冀教版八年级上册第十五章 二次根式15.3 二次根式的加减精品课堂检测

这是一份冀教版八年级上册第十五章 二次根式15.3 二次根式的加减精品课堂检测，共6页。试卷主要包含了3 二次根式的加减》同步练习，下列运算正确的是，下列计算或运算中，正确的是，下列各式中错误的式子是，下列二次根式的运算，化简的结果是等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.计算eq \r(12)﹣eq \r(3)的值为( )
A.eq \r(3) B.2eq \r(3) C.3 D.4eq \r(3)
2.下列运算正确的是( )
A.eq \r(2)＋eq \r(5)＝eq \r(7) B.eq \r(18)＝2eq \r(,3)
C.eq \r(2)×eq \r(3)＝eq \r(5) D.eq \r(2)÷eq \r(\f(1,2))＝2
3.下列计算或运算中，正确的是( )
A.2eq \r(\f(a,2))＝eq \r(a) B.eq \r( 18)－eq \r(8)＝eq \r( 2)
C.6eq \r(15)÷2eq \r(3)＝3eq \r(45) D.－3eq \r(3)＝eq \r(27)
4.下列运算正确的是( )
A.eq \r(2)＋eq \r(5)＝eq \r(7) B.2eq \r(2)×3eq \r(2)＝6eq \r(2) C.eq \r(8)÷eq \r(2)＝2 D.3eq \r(2)﹣eq \r(2)＝3
5.已知a＋b＝eq \r(,2)﹣1，ab＝﹣1，则a2＋ab＋b2的值为( )
A.2﹣eq \r(,2) B.4﹣2eq \r(,2) C.2﹣2eq \r(,2) D.3﹣eq \r(,2)
6.下列各式中错误的式子是( )
①eq \r(6)＋eq \r(5)＝eq \r(11)；②eq \r(17)-eq \r(10)＝eq \r(7)；③3eq \r(3)＋5eq \r(3)＝8eq \r(6)；④eq \r(x2＋y2)＝x＋y
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
7.下列二次根式的运算:
①eq \r(2)×eq \r(6)=2eq \r(3)；②eq \r(18)-eq \r(8)=eq \r(2)，③，④;
其中运算正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.化简的结果是( )
A.16+eq \r(6) B.2eq \r(3)+eq \r(6) C.eq \r(2)+eq \r(3)+eq \r(6) D.4+eq \r(6)
9.当a＝eq \r(5)＋2，b＝eq \r(5)﹣2时，a2＋ab＋b2的值是( )
A.10 B.15 C.18 D.19
10.若a、b分别是8-eq \r(13)的整数部分和小数部分，则a-b的值是( ).
A.3-eq \r(13) B.4+eq \r(13) C.4-eq \r(13) D.eq \r(13)
二、填空题
11.计算eq \r(12)-eq \r(3)的结果是 .
12.计算eq \r(（1－\r(2)）2)＋eq \r(18)的值是________.
13.计算：eq \f(3,\r(2))﹣eq \r(\f(1,2))的结果是_________.
14.若规定一种运算为：a★b＝eq \r(2)(b－a)，如3★5＝eq \r(2)(5－3)＝2eq \r(2).则eq \r(2)★eq \r(3)＝_______.
15.比较大小：eq \r(2)＋eq \r(6)________eq \r(3)＋eq \r(5).
16.若x2-x-2=0，则的值等于 .
三、解答题
17.计算：eq \r(6)÷(eq \r(27)﹣2eq \r(18)).
18.计算：2eq \r(12)－4eq \r(\f(1,27))＋3eq \r(48)；
19.计算：eq \r(24)×eq \r(\f(1,3))－4×eq \r(\f(1,8))×(1－eq \r(2))0.
20.计算：(eq \r(2)﹣π)0﹣|1﹣2eq \r(3)|＋eq \r(12)﹣(eq \f(1,2))﹣2.
21.已知：x=，求x2﹣x+1的值.
22.若8﹣eq \r(11)的整数部分是a，小数部分是b，求2ab﹣b2的值.
23.已知二次根式eq \r(（5－x）（x－5）)有意义，化简eq \r(\f(2x－5,x2－12x＋36))﹣eq \f(\r(2x－5),x－6)，并求出它的值.
24.对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算“*”如下：a*b＝eq \f(\r(a＋b),a－b)﹣eq \f(\r(a－b),a－b)(a>b>0).如4*3＝eq \f(\r(4＋3),4－3)﹣eq \f(\r(4－3),4－3)＝eq \r(7)﹣1，试求下列各式的值：
(1)13*5.
(2)6*5﹣5×(8*3).
25.阅读下列解题过程.
请回答下列问题：
(1)观察上面解题过程，请直接写出的结果为 .
(2)利用上面所提供的解法，请化简：
的值.
(3)不计算近似值， 试比较(eq \r(13)-eq \r(11)) SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 与(eq \r(15)-eq \r(13))的大小，并说明理由.
答案
1.A
2.D
3.B.
4.C.
5.B
6.A
7.C
8.D
9.D.
10.C
11.答案为：eq \r(3).
12.答案为：4eq \r(2)﹣1.
13.答案为：eq \r(2).
14.答案为：eq \r(6)－2.
15.答案为：＜.
16.答案为：eq \f(2\r(3),3).
17.解：原式＝eq \r(6)÷(3eq \r(,3)﹣6eq \r(,2))＝eq \f(\r(6),3\r(,3)－6\r(,2))
＝eq \f(\r(6)（3\r(,3)＋6\r(,2)）,（3\r(,3)－6\r(,2)）（3\r(,3)＋6\r(,2)）)＝eq \f(3\r(18)＋6\r(12),27－72)
＝eq \f(9\r(,2)＋12\r(,3),－45)＝﹣eq \f(3\r(,2)＋4\r(,3),15).
18.解：原式＝2eq \r(4×3)－4eq \r(\f(3,81))＋3eq \r(16×3)＝4eq \r(3)－eq \f(4,9)eq \r(3)＋12eq \r(3)＝eq \f(140,9)eq \r(3)；
19.解：原式＝eq \r(24×\f(1,3))－4×eq \f(\r(2),4)×1＝2eq \r(2)－eq \r(2)＝eq \r(2).
20.解：原式＝1﹣2eq \r(3)＋1＋2eq \r(3)﹣4＝﹣2.
21.解：∵x==eq \r(3)+1，∴x﹣1=eq \r(3)，
∴x2﹣x+1=（x﹣1）2+x=3+eq \r(3)+1=4+eq \r(3)；
22.解：∵3＜eq \r(11)＜4，
∴8﹣eq \r(11)的整数部分a=4，小数部分b=8﹣eq \r(11)﹣4=4﹣eq \r(11)，
∴2ab﹣b2=2×4×（4﹣eq \r(11)）﹣（4﹣eq \r(11)）2=32﹣8eq \r(11)﹣27+8eq \r(11)=5.
23.解：∵二次根式eq \r(（5－x）（x－5）)有意义，
∴(5﹣x)(x﹣5)≥0，
∴﹣(5﹣x)2≥0，∴x＝5，
∴eq \r(\f(2x－5,x2－12x＋36))﹣eq \f(\r(2x－5),x－6)
＝eq \r(\f(2x－5,（x－6）2))﹣eq \f(\r(2x－5),x－6)
＝﹣eq \f(\r(2x－5),x－6)﹣eq \f(\r(2x－5),x－6)＝﹣eq \f(2\r(2x－5),x－6).
当x＝5时，原式＝eq \f(－2\r(2×5－5),5－6)＝2eq \r(5).
24.解：(1)13*5＝eq \f(\r(13＋5),13－5)﹣eq \f(\r(13－5),13－5)＝eq \f(3\r(2),8)﹣eq \f(2\r(2),8)＝eq \f(\r(2),8).
(2)6*5﹣5×(8*3)
＝eq \f(\r(6＋5),6－5)﹣eq \f(\r(6－5),6－5)﹣5×(eq \f(\r(8＋3),8－3)﹣eq \f(\r(8－3),8－3))＝eq \r(11)﹣1﹣eq \r(11)＋eq \r(5)＝eq \r(5)﹣1.
25.解：(1)；