初中数学冀教版八年级上册15.4 二次根式的混合精品复习练习题

这是一份初中数学冀教版八年级上册15.4 二次根式的混合精品复习练习题，共6页。试卷主要包含了4 二次根式的混合》同步练习，下列结论正确的是，化简eq \r－)2得，下列各式中，正确的是，关于eq \r的叙述正确的是等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.要使式子eq \r(x－5)有意义，则x的值可以是( )
A.2 B.0 C.1 D.9
2.下列结论正确的是( )
A.﹣=﹣6 B.(- eq \r(3))2=9 C.=±16 D.-(﹣eq \r(2))2=eq \r(2)
3.化简eq \r(1－6x＋9x2)－(eq \r(2x－1))2得( ).
A.－5x B.2－5x C.x D.－x
4.已知(x－y＋3)2＋eq \r(2x＋y)＝0，则x＋y的值为( )
A.0 B.－1 C.1 D.5
5.在算式(﹣eq \f(\r(3),3))□(﹣eq \f(\r(3),3))中的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( )
A.加号 B.减号 C.乘号 D.除号
6.下列各式中，正确的是( )
A.已知ab＞0，则eq \r(ab)＝eq \r(a)·eq \r(b)
B.2eq \r(,5)×3eq \r(,5)＝(2×3)eq \r(,5)＝6eq \r(,5)
C.eq \r(\f(a,b))＝eq \f(\r(a),\r(b))
D.eq \r(\f(3,2))÷eq \r(\f(2,3))＝eq \r(\f(3,2)×\f(3,2))＝eq \f(3,2)
7.关于eq \r(8)的叙述正确的是( )
A.在数轴上不存在表示eq \r(8)的点 B.eq \r(8)＝eq \r(2)＋eq \r(6)
C.eq \r(8)＝±2eq \r(2) D.与eq \r(8)最接近的整数是3
8.已知在长方形ABCD中，AB＝2eq \r(3)﹣eq \r(2)，BC＝eq \r(6)＋1，则长方形ABCD的面积是( )
A.5eq \r(2) B.4eq \r(3)﹣eq \r(2) C.5eq \r(2)﹣4eq \r(3) D.5eq \r(2)＋4eq \r(3)
9.已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是( )
A.20或16 B.20 C.16 D.以上答案均不对
10.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，4)三点，其中a，b满足关系式＋2.若在第二象限内有一点P(m，1)，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，则点P的坐标为( )

A.(-3，1) B.(-2，1) C.(-4，1) D.(-2.5，1)
二、填空题
11.代数式有意义，则字母x的取值范围是________.
12.等式中的括号应填入
13.若两个面积均为3的长方形的面积之和与另一个正方形的面积相等，则正方形边长是 .
14.如果长方形的长是eq \r(140π) cm，宽是eq \r(35π) cm，那么与此长方形面积相等的圆的半径是________ cm.
15.把eq \f(2,\r(2))＋eq \r(2)进行化简，得到的最简结果是 (结果保留根号).
16.当a=eq \r(2)+1，b=eq \r(2)-1时，代数式的值是 .
三、解答题
17.计算：(eq \r(2)＋1)2﹣eq \r(8)＋(﹣2)2.
18.计算：(2eq \r(3)－π)0＋|4－3eq \r(2)|－eq \r(18).
19.先化简，再求值：eq \f(1,a＋b)＋eq \f(1,b)＋eq \f(b,a（a＋b）)，其中a＝eq \f(\r(5)＋1,2)，b＝eq \f(\r(5)－1,2).
20.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种植物苔藓就开始在岩石上生长，每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失的年限，近似地满足如下的关系式：
d=7（t≥12），其中d代表苔藓的直径，单位为厘米，它代表冰川消失的时间，单位为年．
（1）计算冰川消失16年后苔藓的直径；
（2）如果测得一些苔藓的直径是14厘米，问冰川约在多少年前消失的？
21.已知x，y满足方程组，且x+y＜0.
(1)试用含m的式子表示方程组的解;
(2)求实数m的取值范围;
(3)化简|m+eq \r(2)|﹣|2eq \r(2)﹣m|.
22.阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，
如3＋2eq \r(2)＝(1＋eq \r(2))2，善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋beq \r(2)＝(m＋neq \r(2))2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋beq \r(2)＝m2＋2n2＋2mneq \r(2).
∴a＝m2＋2n2，b＝2mn，这样小明就找到了一种把类似a＋beq \r(2)的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋beq \r(3)＝(m＋neq \r(3))2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝ ，b＝ ；
(2)利用所探索的结论，换一组正整数a，b，m，n填空： ＋ eq \r(3)＝( ＋ eq \r(3))2；
(3)若a＋4eq \r(3)＝(m＋neq \r(3))2，且a，m，n均为正整数，求a的值.
答案
1.D
2.A.
3.C
4.C
5.D
6.D
7.D.
8.A.
9.B
10.A.
11.答案为：x≤1且x≠－2.
12.答案为：-4xy.
13.答案为：eq \r(6).
14.答案为：eq \r(70).
15.答案为：2eq \r(2).
16.答案为：eq \f(\r(2),2).
17.解：原式＝3＋2eq \r(,2)﹣2eq \r(,2)＋4＝7.
18.解：原式＝1＋3eq \r(2)－4－3eq \r(2)＝－3.
19.解：原式=eq \f(a＋b,ab)=eq \r(5).
20.解：（1）当t=16时，d=7×=7×2=14cm；
（2）当d=14时，=2，即t﹣12=4，解得t=16年．
答：冰川消失16年后苔藓的直径为14cm，冰川约是在16年前消失的．
21.解：(1)
由②得x=4m+1+y，③
把③代入①得2(4m+1+y)+3y=3m+7，
解得y=﹣m+1.
把y=﹣m+1代入③得x=3m+2.
∴方程组的解为
(2)∵x+y＜0，
∴3m+2﹣m+1＜0，
∴解得m＜﹣eq \f(3,2).
(3)∵m＜﹣eq \f(3,2)，
∴|m+eq \r(2)|﹣|2eq \r(2)﹣m|
=﹣m﹣eq \r(2)﹣(2eq \r(2)﹣m)
=﹣3eq \r(2).
22.解：（1）m2＋3n2，b＝2mn；
（2）4,2；1,1；
(3)由题意，得a＝m2＋3n2，b＝2mn.
∵4＝2mn，且m，n为正整数，
∴m＝2，n＝1或者m＝1，n＝2，
∴a＝22＋3×12＝7，或a＝12＋3×22＝13.