人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线试讲课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线试讲课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了或-6，例题讲解，设爆炸点为P则，与椭圆有关的结论，与双曲线有关的结论，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

5. 方程表示双曲线的条件
例1 根据下列条件,求双曲线的标准方程.
6. 求双曲线的标准方程
∴爆炸点P的轨迹是以A, B为焦点的双曲线靠近点B的一支.
例2 已知A, B两地相距800m, 在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s, 且声速为340m/s, 求炮弹爆炸点的轨迹方程.
解：如图示建立直角坐标系xOy, 使A, B两点在x轴上, 并且点O与线段AB的中点重合，
∴炮弹爆炸点的轨迹方程为
答：爆炸点应在线段AB的中垂线上.
由例2可知，利用两个不同的观测点测得同一炮弹爆炸声的时间差 , 就可以确定爆炸点所在的双曲线的方程，但是不能确定爆炸点的准确位置.
要想确定爆炸点的准确位置，还需增设一个观测点C，利用A, C( 或B, C) 两处测得的爆炸声的时间差 , 求爆炸点所在的另一个双曲线的方程.
解这两个双曲线方程组成的方程组 , 就能确定爆炸点的准确位置 . 这是双曲线的一个重要应用 .
问题6 如何准确测出爆炸点的位置？
问题7 如果A, B两处同时听到爆炸声，那么爆炸点应在什么样的曲线上？
由方程可知，点M的轨迹是除去(-5,0),(5,0)两点且焦点在x轴上的椭圆.
8. 与双曲线有关的轨迹问题
由方程可知，点M的轨迹是除去(-5,0),(5,0)两点且焦点在x轴上的双曲线.
点M的轨迹是除去(-5,0),(5,0)两点且焦点在x轴上的椭圆.
点M的轨迹是除去(-5,0),(5,0)两点且焦点在x轴上的双曲线.
对比发现1: 已知△ABC的两个顶点B(-a, 0), C(a, 0), 直线AB, AC所在直线的斜率之积等于m(m≠0), 则顶点A的轨迹与m有如下关系：
设 A(x, y) , 则
顶点A的轨迹是以原点为圆心, 半径为1的圆,
② 当－1顶点A的轨迹是焦点在x轴上的椭圆，
顶点A的轨迹是焦点在y轴上的椭圆，
顶点A的轨迹是焦点在x轴上的双曲线，
方法技巧：求与双曲线有关的轨迹问题的方法(1)列出等量关系，化简得到方程.(2)寻找几何关系，由双曲线的定义，得出对应的方程.[提醒]①分清双曲线的焦点所在的坐标轴是哪个. ②检验所求的轨迹对应的是双曲线的一支还是两支.
（1）教材（2）同步作业