专题11逻辑推理与判断-原卷版

这是一份专题11逻辑推理与判断-原卷版，共8页。试卷主要包含了逻辑推理之充要思考，估值技术胜似逻辑判断，摒弃数学思维定式，逻辑分析时摒弃负迁移思维，关注非命题对逻辑推埋影响，关注反证法的规范表述等内容，欢迎下载使用。
一、逻辑推理之充要思考
问题1:已知函数f(x)=x2,定义数列an:an+1=fan,n∈N*,若给定a1的值,得到无穷数列an满足对任意正整数n,均有an+1>an,则a1的取值范围是（ ）
A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.(-∞,0)∪(1,+∞)
C.(1,+∞)D.(-1,0)
二、估值技术胜似逻辑判断
有许多选择题从题干或选择支的逻辑分析中就可以找到解题的思路,然而许多时候学生忽略了这一点导致出错.
问题2:设x,y均为锐角,且tan⁡2x=6tan⁡(x-y),则x+y的取值不可能是（ ）
A.π6B.π4C.2π3D.3π4
三、摒弃数学思维定式
问题3:已知函数f(x)=3sin⁡ωx⋅cs⁡ωx-cs2⁡ωx+32(ω∈R,x∈R)的最小正周期为π,且当x=π6时,函数有最小值.
(I)求f(x)的解析式;
(II)在坐标纸上作出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.
四、逻辑分析时摒弃负迁移思维
“迁移”是一个学习心理学名词,迁移本身有正有负,负迁移是指一类知识对另一类知识不正确的影响.在数学思维中,有时会因为对某种思想和方法的印象很深而不知不觉地影响到“相似”的知识上来.
问题4:如图2,在圆O中,半径OH与弦AB相交于点C,且C是AB的中点,则OC⊥AB;如图3,在椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)中,若弦AB的中点为C,则下列判断正确的是
(1)若kAB,kΥ都存在,则kABk∝C=-1;
(2)若kAB,kOC恰有一个不存在,则kABk∝C=-1;
(3)kABk∝C=-b2a2.

图2 图3
五、关注非命题对逻辑推埋影响
判断一个事物“是什么”,或“可能是什么”,或对一个命题的顺向思考,构成人们的常规思维,人们的思维就像平时向前走路一样,不会感觉到它的异样,而一旦遇到“非”语言命题、逆向设计的情境、判断一个事物“不是什么”或“不可能是什么”时,就会像倒着走路一样感觉到不习惯,不知如何求解这样的命题.不论是高考还是其他评价性测试中,常常有“非”语言命题出现,难住了大多数学生,成为测试后议论的焦点,其原因何在呢?
问题5:已知函数f(x)=x3-k2-k+1x2+5x-2,g(x)=k2x2+kx+1,其中k∈R.设函数p(x)=f(x)+g(x).若p(x)在区间(0,3)上不单调,求k的取值范围.
六、关注反证法的规范表述
在高考题中常常针对某一个命题(而不是整个问题)用反证法,常见的是存在性命题或唯一性命题.使用反证法的三个步聚要相当明确:一假设、二矛盾、三结论.
问题6:A是由定义在[2,4]上且满足如下条件的函数φ(x)组成的集合:(1)对任意x∈[1,2],都有φ(2x)∈(1,2);(2)存在常数L(00B.x4
C.x>2或x5或x0”是“函数f(x)=x2+bx+c在[0,+∞)上单调”的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.在等差数列an中,前n项和Sn=nm,前m项和Sm=mn,其中m≠n,则Sm+n的值（ ）
A.大于4B.等于4
C.小于4D.大于2且小于4
6.给出下列命题:
(1)方程x=3-cs⁡θ,y=-sin⁡θ表示圆;
(2)函数F(x)=x3+sin⁡x,x∈[a,b]为奇函数;
(3)函数y=sin⁡2x,x∈[0,2π]的周期为π.
上述命题正确的是________(填写上所有你认为正确的序号).
7.在数列an中,a1=λ,an+1=2an+3n-4n∈N*,其中λ为实数,对任意实数λ,证明:数列an不是等比数列.
8.试求ax2+2x+1=0(a≠0)至少有一个负根的充要条件.