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初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程优秀同步测试题
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这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程优秀同步测试题，共6页。试卷主要包含了下列方程中是一元二次方程的是，已知一元二次方程等内容，欢迎下载使用。
1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如果2是关于x的方程 的一个根，则n的值为（ ）
A．2B． C．1D．
3．用配方法解关于x的方程x2 + px + q = 0时，此方程可变形为
A．. B．
C．D．
4．不解方程，判断方程x2﹣4x+9＝0的根的情况是（ ）
A．无实根B．有两个相等实根
C．有两个不相等实根D．以上三种况都有可能
5．等腰三角形两边长为方程x2﹣7x+10=0的两根，则它的周长为（ ）
A．12B．12或9C．9D．7
6．某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了行或列，则列方程得（ ）
A．(8﹣) (10﹣)=8×10﹣40B．(8﹣)(10﹣)=8×10+40
C．(8+)(10+)=8×10﹣40D．(8+)(10+)=8×10+40
7．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．2020年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心．某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有931人参与了传播活动，则方程列为（ ）
A．B．C．D．
9．近年来，我国石油对外依存度快速攀升，2017年和2019年石油对外依存度分别为和设2017年到2019年中国石油对外依存度平均年增长率为则下列关于的方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣a﹣2＝0的一个根与方程（a+1）x2+ax﹣a2+a+2＝0的一个根互为相反数，那么（a+1）x2+ax﹣a2+a+2＝0的根是（ ）
A．0，﹣B．0，C．﹣1，2D．1，﹣2
11．方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；
12．若关于的一元二次方程 有实数根，则的取值范围是 ．
13．方程x2－3＝0的根是 ．
14． 设x1，x2是方程2x2﹣3x﹣3=0的两个实数根，则的值为 ．
15．某校要组织一次篮球赛邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为 ．
16．已知（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，则x2+y2的值是 ．
17．庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，这次有 队参加比赛
18．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，所列方程是 ．
19．解方程：．
20．解方程．
21．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）=0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围．
22．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑感染，经过两轮被感染后就有81台电脑被感染．请你有你所学的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到控制．3轮后被感染的电脑会不会超过700台？
23．果农田丰计划将种植的草莓以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．为了加快销售，减少损失，田丰对价格进行两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售．
（1）如果每次价格下调的百分率相同，求田丰每次价格下调的百分率；
（2）小李准备到田丰处购买3吨该草莓，因数量多，田丰准备再给予两种优惠方案供选择：
方案一：打九折销售；
方案二：不打折，每吨优惠现金400元．试问小李选择哪种方案最优惠？请说明理由．
24．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少米？
25．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要获得利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？
26．已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当Q到达点C时，点Q、P同时停止移动．
（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于6cm2？
（2）在（1）中，△PQB的面积能否等于8cm2？说明理由．
评卷人
得分
一、单选题
评卷人
得分
二、填空题
评卷人
得分
三、解答题
1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如果2是关于x的方程 的一个根，则n的值为（ ）
A．2B． C．1D．
3．用配方法解关于x的方程x2 + px + q = 0时，此方程可变形为
A．. B．
C．D．
4．不解方程，判断方程x2﹣4x+9＝0的根的情况是（ ）
A．无实根B．有两个相等实根
C．有两个不相等实根D．以上三种况都有可能
5．等腰三角形两边长为方程x2﹣7x+10=0的两根，则它的周长为（ ）
A．12B．12或9C．9D．7
6．某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了行或列，则列方程得（ ）
A．(8﹣) (10﹣)=8×10﹣40B．(8﹣)(10﹣)=8×10+40
C．(8+)(10+)=8×10﹣40D．(8+)(10+)=8×10+40
7．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．2020年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心．某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有931人参与了传播活动，则方程列为（ ）
A．B．C．D．
9．近年来，我国石油对外依存度快速攀升，2017年和2019年石油对外依存度分别为和设2017年到2019年中国石油对外依存度平均年增长率为则下列关于的方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣a﹣2＝0的一个根与方程（a+1）x2+ax﹣a2+a+2＝0的一个根互为相反数，那么（a+1）x2+ax﹣a2+a+2＝0的根是（ ）
A．0，﹣B．0，C．﹣1，2D．1，﹣2
11．方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；
12．若关于的一元二次方程 有实数根，则的取值范围是 ．
13．方程x2－3＝0的根是 ．
14． 设x1，x2是方程2x2﹣3x﹣3=0的两个实数根，则的值为 ．
15．某校要组织一次篮球赛邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为 ．
16．已知（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，则x2+y2的值是 ．
17．庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，这次有 队参加比赛
18．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，所列方程是 ．
19．解方程：．
20．解方程．
21．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）=0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围．
22．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑感染，经过两轮被感染后就有81台电脑被感染．请你有你所学的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到控制．3轮后被感染的电脑会不会超过700台？
23．果农田丰计划将种植的草莓以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．为了加快销售，减少损失，田丰对价格进行两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售．
（1）如果每次价格下调的百分率相同，求田丰每次价格下调的百分率；
（2）小李准备到田丰处购买3吨该草莓，因数量多，田丰准备再给予两种优惠方案供选择：
方案一：打九折销售；
方案二：不打折，每吨优惠现金400元．试问小李选择哪种方案最优惠？请说明理由．
24．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少米？
25．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要获得利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？
26．已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当Q到达点C时，点Q、P同时停止移动．
（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于6cm2？
（2）在（1）中，△PQB的面积能否等于8cm2？说明理由．
评卷人
得分
一、单选题
评卷人
得分
二、填空题
评卷人
得分
三、解答题
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