人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程评课课件ppt
展开1. 理解移项的意义,掌握移项的方法.(重点)2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一 次方程.(重点)3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方 程解决实际问题.(难点)
运用等式的性质解下列方程
(1) x + 2 = 1
x + 2 -2 = 1-2.
即:等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式.
(2) 3x = -6
即:等式两边都乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍是等式.
合并同类项与系数化为1都是解一元一次方程的重要步骤。
把方程化为ax=b(a≠0)的形式。
把ax=b (a≠0)化为x=m。
1、设未知数:设这个班有x名学生.
2、找等量关系这批书的总数是一个定值,表示它的两个等式相等
3、列方程 3x+20 = 4x-25
把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?
每人分3本,共分出3x本,加上剩余的20本,这批书共 本.
每人分4本,需要____ 本,减去缺的25本,这批书共 本.
方程3x+20=4x-25的两边都含有(3x和4x)和不含字母的常数项(20与-25),怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢?
等号两边减去4x,利用等式性质1,得 3x+20-4x=4x-25-4x
1、怎样使方程的右边没有含x的项呢?
2、怎样使方程左边没有常数项呢?
等号两边减20,利用等式性质1,得3x+20-4x-20=4x-25-4x-20 即 3x-4x=-25-20
上面方程的变形,相当于把原方程的20变为-20移到右边,把右边的4x变为-4x移到左边。
思考:把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化?
一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
移项实际上是利用等式的性质1.
3x+20=4x-25
下面的框图表示了解这个方程的具体过程:
3x+20=4x-2x解:移项 3x+2x=32-7合并同类项 5x=25系数化为1 x=5
练习1:判断下列移项是否正确:
例1 解下列方程: (1) ;
解一元一次方程ax+b=cx+d(a,b,c,d均为常数,且a≠c)的一般步骤:
(1) 6x-7=4x-5;
(2) 0.5x-6=0.75x.
6x-4x=-5+7,
0.5x-0.75x=6,
例2 某制药厂制造一批药品,如果用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t;如果用新工艺,则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5,两种工艺的废水排量各是多少?
思考:①如何设未知数? ②你能找到等量关系吗?
旧工艺废水排量-200吨=新工艺排水量+100吨
解:若设新工艺的废水排量为2x t,则旧工艺的废水排量为5x t.由题意得
移项,得5x-2x=100+200,
系数化为1,得x=100,
合并同类项,得3x=300,
答:新工艺的废水排量为 200 t,旧工艺的废水排量为 500 t.
5x-200=2x+100,
所以2x=200,5x=500.
课本90页练习第2题91页习题3.2
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