人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程一等奖ppt课件
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《一元一次方程》教学设计
课题 | 3.1.1一元一次方程（1） | 单元 | 第一单元 | 学科 | 数学 | 年级 | 七年级上册 |
教材分析 | 从知识层面来说，方程是初等数学的基本知识，一元一次方程作为最简单、最基础的一种方程类型，又是后继学习二元一次方程组、一元一次不等式及一元二次方程等其他类型方程的基础。 从方法层面来，一元一次方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的重要开端，也是增强学生学习数学应用数学的意识、渗透以“数学建模”为主的数学核心素养的重要题材. 本节内容教材安排是首先从实际问题出发，通过比较算术方法与方程求解的区别，体会方程的优越性，让学生认识到从算式到方程是数学的一大进步，然后再通过具体实际问题所列方程，介绍方程、一元一次方程的概念，在人教版五年级(上)的教材中已安排了《简易方程》的有关内容，初步介绍了用字母表示数、方程的概念、等式的基本性质、简易方程的解法及利用方程解决简单的实际问题。因此，本节内容是在前面对方程的学习基础上的进一步发展，即对一元一次方程作更系统、更深入的讨论，所涉及的实际问题比以前学习的问题更复杂些，更强调模型化思想的渗透，是小学与中学内容上的重要衔接点，方法上的分水岭. | ||||||
学情分析 | 在年龄特点和认知特点上:学生刚进入初一，理性思维的发展还有限，身体发育、知识经验、 心理品质方面依然保留着小学生的特点。思维的独立性和批判性还处于萌芽阶段，容易受外界影响。 独立性与依赖性共存，学习中遇到具体困难希望得到老师和家长的帮助。本班学生普遍具备活泼好动、好奇、好表现等特点.在知识储备和技能储备上:学生在小学阶段已学习了用算术方法解决实际问题，还学习了简易方程的相关知识，对方程有了初步的、朴素的认识，积累了一些用方程表示简单情境中的数量关系的经验，从对本班学生之前学习情况的了解来看，学生可能会由于思维定势，或找等量关系及表示等量关系时存在困难，出现不习惯用一元一次方程解应用题以及体会不到用一元一次方程解应用题。 | ||||||
教学目标 | 知识与技能：1.理解方程、一元一次方程、方程的解的概念；并掌握检验某个值是不是方程的解的方法.
过程与方法： 1.经历具体问题的数量关系,形成方程的模型,使学生形成利用方程观察、认识现实世界的意识和能力. 2.经历具体实例的抽象概括过程,进一步培养学生观察、分析、概括和转化的能力. 情感、态度与价值观： 1.经历具体问题的数量关系,形成方程的模型,使学生形成利用方程观察、认识现实世界的意识和能力. 2.经历具体实例的抽象概括过程,进一步培养学生观察、分析、概括和转化的能力. | ||||||
教学重点 | 寻找等量关系，列出方程. | ||||||
教学难点 | 对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力. | ||||||
教学方法 | 讲授法、小组合作 | ||||||
教学准备 | 教师准备：课件，粉笔 学生准备：课本，笔记本，笔 | ||||||
教学过程 |
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 设计意图 |
情景引入 | 一辆轿车和一辆客车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，轿车的行驶速度是70 km/h，客车的行驶速度是60 km/h，轿车比客车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？ .
你会用算术方法解决这个问题吗？ 回顾:路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 分析;轿车提前一个小时到达B地，说明这一个小时内客车可以走60km，而轿车每个小时比客车多走10km，所以客车到达的时间为60÷10=6. 70×6=420（km）
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讲授新课
讲授新课 |
有没有比算式方法还简单的方法解决这个问题？ 分析：如果设A，B两地相距 x km， 用含 x的式子表示关于时间的数量： 轿车从A地到B地的行驶时间为___ 客车从A地到B地的行驶时间为___ 因为客车比卡车早1 h 经过B 地(这句话中包含的相等关系是什么呢？) 所以_
1. 下列等式中，是方程的是（ D ） ①3+6 = 9 ②2x-1 ③ x+1 = 5 ④3x + 4y = 12 ⑤5x 2 + x = 3 A.①②③④⑤ B.①③④⑤ C.②③④⑤ D.③④⑤ 例2: 根据下列问题，设未知数并列出方程： 1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 正方形的边长×4＝24 解:(1)设正方形的边长为x cm.根据题意可列方程 4x＝24 例 3: 根据下列问题，设未知数并列出方程： （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450 h？已使用时间＋预计再使用时间＝2450 解： (2)设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h， 那么在x月里这台计算机使用了150x h.根据题意可列方程 1700＋150x＝2450 例4: 根据下列问题，设未知数并列出方程： （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 女生人数－男生人数＝80 解:(3)设这学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1－0.52)x. 根据题意可列方程 0.52x－(1－0.52)x＝80
观察上面例题列出的三个方程有什么特征？ （1）只含有一个未知数x， （2）未知数x的指数都是1， （3）整式方程． 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式， 这样的方程叫做一元一次方程． 2. 下列各式中，是一元一次方程的是（ C ）
A.3x-2=y B.x 2-1=0 C. 判断下列式子是方程吗？如果是，哪些又是一元一次方程呢，为什么？ (1) 2x+1 (2) 2m+15=3 (3) 3x-5=5x+4 (4) x2+2x-6=0 (5) -3x+1.8=3y (6) 3a+9>15 方程有_(2)(3)(4)(5)； 一元一次方程有_(2)(3)__． 根据下列问题，设未知数，列出方程. （1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ 解：设沿跑道跑x周，可以跑3 000 m，根据题意可列方程： 400x＝3 000 根据下列问题，设未知数，列出方程. （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ 解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔习了(20－x)支，根据题意可列方程： 0.3x＋0.6 (20－x)＝9 估算：用一些具体的数值代入方程，看方程 是否成立. 4x＝24 (未知数x的值应该是6) 当x＝6时，4x的值是24，方程4x＝24等号左右两边相等. x＝6叫做方程 4x＝24的解. 1700＋150x＝2450 未知数x的值应该是5.当x＝5时，1700＋150x的值是24，方程1700＋150x＝2450等号左右两边相等. 解方程就是求出使方程中等号左右两边 相等的未知数的值，这个值就是方程的解． x＝5叫做方程 1700＋150x＝2450的解.
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课堂小结 | 1.什么是方程？什么是一元一次方程？ 2.从实际问题中列出方程的关键是什么？ 3. 什么是方程的解，如何验证一个数值是不是这个方程的解？ | |
板书设计 | 3.1.1一元一次方程（1） 情景引入： 例1： 探究： 讲授新课： 例2： 课堂小结： 随堂练习： 例3： 课后作业： | |
课后作业 | 1、教材59页习题2.1第3题（前3列，前2行）。 2、完成课后同步作业。 | |
课后反思 | 亮点：师生互动有效，课堂氛围活跃，给学生留了足够的探究思考时间。 不足之处：缺乏对后进生的关注和鼓励。 教学建议：本课首先用实际问题引入课题，然后运用算术的方法给出解答．在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论．通过本节的教学让学生体会到从算式到方程是数学的进步，渗透化未知为已知的重要数学思想．使学生体会到数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决；从而激发学生学习数学的热情． | |
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