人教版第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程精品单元测试课时练习

初中数学培优措施和方法

1、拓宽解题思路。数学解题不要局限于本题，而要做到举一反三、多思多想

2、细节决定成败。审题的细节、知识理解的细节、运用公式的细节、忽视检验的细节等，细节决定成败。

3、制作错题集。收集自己的错误，分门别类，没事时就翻一翻，看一看，自警一番，肯定会有很大的收获。

4、查自己欠缺的知识。关键的是做好知识准备，检查漏洞；其次是对解题常犯错误的准备

5、把好的做法形成习惯。注意书写规范，重要步骤不能丢，丢步骤等于丢分。

6、主动思考，全心投入。听课过程中，要主动思考，这样遇到实际问题时，会应用所学的知识去解答问题。

专题3.15第3章一元一次方程单元测试（培优卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2019春•南关区校级月考）下列方程的变形正确的是（　　）

A．由3+x＝5，得x＝5+3 B．由x＝0，得x＝2 

C．由7x＝﹣4，得x D．由3＝x﹣2，得x＝﹣2﹣3

2．（2019秋•济源期末）若x＝2是关于x的方程a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（　　）

A．10 B．﹣10 C．8 D．﹣8

3．（2019秋•长兴县期末）把方程16的分母化为整数，结果应为（　　）

A．16 B．16 

C．160 D．160

4．（2020春•蓬溪县期末）下列方程：①y＝x﹣7；②2x2﹣x＝6；③m﹣5＝m；④1；⑤1，⑥6x＝0，其中是一元一次方程的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．（2019秋•滦南县期末）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（　　）

A． B． C． D．2

6．（2019秋•桥东区期末）小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（　　）

A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2

7．（2020•哈尔滨一模）某车间有27名工人，每个工人每天生产64个螺母或者22个螺栓，每个螺栓配套两个螺母，若分配x个工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程中正确的是（　　）

A．22x＝64（27﹣x） B．2×22x＝64（27﹣x） 

C．64x＝22（27﹣x） D．2×64x＝22（27﹣x）

8．（2019秋•蚌埠期末）一列火车正在匀速行驶，它先用20秒的时间通过了一条长为160米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用15秒的时间通过了一条长为80米的隧道，求这列火车的长度．设这列火车的长度为x米，根据题意可列方程为（　　）

A． B． 

C． D．

9．（2019秋•沙坪坝区校级期末）《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五：屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．问木条长多少尺？“如果设木条长为x尺，根据题意列方程正确的是（　　）

A．x+4.51 B．x+4.5＝2（x+1） 

C．x+4.5＝2（x﹣1） D．x﹣451

10．（2020•张家界）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（　　）

A．9 B．2 C．2 D．9

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2018秋•崇川区校级期末）若3x2m﹣5+2＝0是关于x的一元一次方程，则m＝　   　．

12．（2019秋•舞钢市期末）已知关于x的方程mx﹣5＝x﹣3m的解是x＝2，则m的值为　   　．

13．（2020春•嘉定区期末）一件商品如果按原价的八折销售，仍可获得15%的利润．已知该商品的成本价是50元，设该商品原价为x元，那么根据题意可列方程　   　．

14．（2020•长清区二模）代数式与代数式k+3的值相等时，k的值为　   　．

15．（2019秋•沙坪坝区校级期末）定义新运算：aƱb＝a﹣b+ab，例如：（﹣4）Ʊ3＝﹣4﹣3+（﹣4）×3＝﹣19，那么当（﹣x）Ʊ（﹣2）＝2x时，x＝　   　．

16．（2019秋•双清区期末）为节约用电，长沙市实“阶梯电价”具体收费方法是第一档每户用电不超过240度，每度电价0.6元；第二档用电超过240度，但不超过400度，则超过部分每度提价0.05元；第三档用电超过400度，超过部分每度提高0.3元，某居民家12月份交电费222元，则该居民家12月份用电　   　度．

17．（2019秋•樊城区期末）猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”．现规定一种新的运算，a亥b＝ab﹣b，则满足等式亥6＝﹣1的x的值为　   　．

18．（2020春•思明区校级期末）新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若nx＜n则（x）＝n．如（0.46）＝0，（3.67）＝4．给出下列关于（x）的结论：

①（1.493）＝1；

②（2x）＝2（x）；

③若（x﹣1）＝4，则x的取值范围是9≤x＜11；

④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2020x）＝m+（2020x）；

其中正确的结论有　   　（填写所有正确的序号）．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2019秋•凤翔县期末）解下列方程

（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）

（2）

20．（2019秋•沙坪坝区校级期末）解方程：

（1）2x﹣1＝3（x﹣1）；

（2）2．

21．（2020春•宛城区期中）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．

解：原方程可变形为（　   　）

（　   　），得3（3x+5）＝2（2x﹣1）（　   　）

去括号，得9x+15＝4x﹣2．（　   　）

（　   　），得9x﹣4x＝﹣15﹣2．（　   　）

合并同类项，得5x＝﹣17．（合并同类项法则）

（　   　），得x．（　   　）

22．（2019春•福田区校级期末）下表是中国电信两种“4G套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收取额外费用费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）

（1）6月小王主叫通话时间220分钟，上网流量800MB．按套餐1计费需　   　元，按套餐2计费需　   　元；若他按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则他上网使用了　   　MB流量；

（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按套餐1和套餐2的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

23．（2019秋•青岛期末）列方程解应用题：

某水果店计划购进A、B两种水果下表是A、B这两种水果的进货价格：

（1）若该水果店要花费600元同时购进两种水果共50kg，则购进A、B两种水果各为多少？

（2）若水果店将A种水果的售价定为14元/kg，要使购进的这批水果在完全售出后达到50%的利润率，B种水果的售价应该定为多少？

24．（2019秋•金乡县期末）某建筑工地计划租用甲、乙两辆车淸理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．

（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？

（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？

25．（2020春•金山区期中）某街道1000米的路面下雨时经常严重积水．需改建排水系统．市政公司准备安排甲、乙两个工程队做这项工程，根据评估，有两个施工方案：

方案一：甲、乙两队合作施工，那么12天可以完成；

方案二：如果甲队先做10天，剩下的工程由乙队单独施工，还需15天才能完成．

（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？

（2）方案一中，甲、乙两队实际各施工了多少米？

26．（2018秋•花都区期末）一种蔬菜，进入市场后，有以下三种销售盈利的方式：

某家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了以下方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由．