初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数备课课件ppt

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1.理解有理数加减法统一成加法运算的意义.2.掌握如何把有理数的加减法统一成加法运算.3.能熟练进行有理数的加减混合运算.
小学时期学过的加减法混合运算的顺序是什么？
从左到右，依次计算，有括号先算括号里面的部分 注意：小括号和中括号的运算次序
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
解：所有高度变化相加，所得结果便是飞机距离起飞点的高度,据此可列出算式：(+4.5)+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4).按照有理数加法法则进行计算，可得结果为1千米.
在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算.在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略.那么算式 (+4.5)+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4)还有其他表示方式吗？
提示：除第一个数外，算式中的数字前的符号都可看作运算符号，又可看作性质符号.
省略算式中的括号和加号，算式还可以表示为：4.5-3.2+1.1-1.4
算式的读法算式(+4.5)+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4)是这四个加数的和，写成4.5-3.2+1.1-1.4的形式后，这个算式可以读作“正4.5，负3.2，正1.1，负1.4的和”或读作“4.5减3.2加1.1减1.4”.
跟踪训练：(-5)-(-10)+(-6)-(+4)写成省略括号和加号的形式为 ： ，这个式子可以读作 ，或读作 .
负5、正10、负6、负4的和
例1 计算：(-3)-(-7)+(-8)-(-5)=(-3)+_____+(-8)+有理数_____法则=___+7___+5……………………省略括号和加号=_____+7+5………………………加法_____律=____+12…………………………加法_____律=__…………………………有理数_____法则
引入相反数后，加减混合运算都可以统一为加法运算：a+b-c=a+b+(-c).
例2 如图，由数轴知，(1)C，D之间的距离是2，而2=__ - __.(2)B，C之间的距离是2，而2= -_____.(3)A，B之间的距离是2，而2=_____ - _____.
数轴上两点间的距离：在数轴上，设A，B两点表示的数分别为a,b(a＞b)，则点A，B之间的距离等于 .
有理数加减混合运算的一般步骤(1)将减法转化为_____.(2)省略_____和_____.(3)运用加法_____律和_____律，将同号两数相加.(4)按有理数_____法则计算.
(-40)-(+27)+19-24-(-32)
规律：数字前“-”号是奇数个取“-”；数字前“-”号是偶数个取“+”．
-9-(-2)+(-3)-4
将下列式子写成省略加号和括号的和的形式,观察所得到的式子，你能发现简化符号的什么规律？
=-40-27+19-24+32
=-9 + 2-3-4
(1)-1-(-2)+(-3)+(-4)-(-5)
解：原式=-1+(+2)+(-3)+(-4)+(+5)=［-1+(-3)+(-4)］+［(+2)+(+5)］=-8+(+7)=-1.
解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算．
2.红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
解：根据题意得：(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+ (-280)+(-520)+(+103)=853.5+237.2-325+138.5-280-520+103=853.5+237.2+138.5+103-(325+280+520)=1 332.2-1 125=207.2(元).答：这一星期内该超市盈利207.2元.
3.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市.(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？
3.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市.(2)小明家距小彬家多远？
3-（-5）=3+5=8（千米）
答：小明家距小彬家8千米.