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初中数学北师大版七年级上册4.3 角课后测评
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这是一份初中数学北师大版七年级上册4.3 角课后测评，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．时钟在2时40分时，时针与分针所夹的角的度数是（ ）
A．180°B．170°C．160°D．150°
2．如图，关于射线所指方向描述正确的是（ ）
A．东偏北B．北偏西C．西偏北D．南偏西
3．已知∠α与∠β是互余，若∠α=20°，则∠β的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．一架飞机从大兴国际机场向南偏东30°方向飞行了，返回时飞机应向( )．
A．北偏西30°方向飞行B．北偏西60°方向飞行
C．东偏南30°方向飞行D．东偏南60°方向飞行
5．下列表示图中角的方法不正确的是（ ）
A． B． C．D．
6．如图，小数沿正东方向散步行至A处后，沿北偏东40°方向继续前行至B处，接着沿北偏西30°方向继续前行至C处，之后小数决定沿正东方向行走，则方向的调整应该是（ ）
A．右转60°B．左转60°C．右转120°D．左转120°
7．如图，对图中各射线表示的方向下列判断错误的是（ ）．
A．OA表示北偏东15°
B．OB表示北偏西50°
C．OC表示南偏东45°
D．OD表示西南方向
8．如图，下列说法中不正确的是（ ）
A．与是同一个角
B．也可用来表示
C．图中共有三个角：，，
D．与是同一个角
9．如图，若点A在点O北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东25°的方向上，则∠AOB（小于平角）的度数等于（ ）
A．55°B．95°C．125°D．145°
10．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）
A．南偏西40度方向B．南偏西50度方向
C．北偏东50度方向D．北偏东40度方向
二、填空题
11．如图所示，能用一个字母表示的角有 个，以点A为顶点的角有 个，图中所有大于0°小于180°的角有 个.
12．如图，图中的角总共有 个.
13．有公共顶点的两条射线分别表示南偏东与北偏东，则这两条射线组成的角的度数是 ．
14．如图，在从同一点出发的七条射线、、、、、、组成的图形中，共有 个锐角．
15．角用“ ”表示，读作“ ”．角的表示方法有下面四种：
（1）角可以用 大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在 ．
（2）用一个字母表示角，必须是以这个字母为 的角，而且只有 ．
（3）用一个 表示角，在靠近顶点处 ．
（4）用一个 表示，在靠近顶点处 ．
16．43°32′的余角是 ．
17．某人下午6点到7点之间外出购物，出发和回来时发现表上的时针和分针的夹角都为110°，此人外出购物共用了 分钟．
18．如果∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，那么∠2与∠3的大小关系是 ．
19．若一个角为，则它的补角的度数为 ．
20．一个角的余角是这个角的补角的三分之一，则这个角的度数是，这里的 ．
三、解答题
21．如图①，已知线段，点为线段上的一个动点，点分别是和的中点．
（1）若点恰好是的中点，则_______；若，则_________；
（2）随着点位置的改版，的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出的长；
（3）知识迁移：如图②，已知，过角的内部任意一点画射线，若分别平分和，试说明的度数与射线的位置无关．
22．如图，O点是学校所在的位置，A小区位于学校南偏东71°，B小区位于学校西北方向，在A小区和B小区之间有一条公路OC（射线OC）平分∠AOB．
（1）求∠BOC的度数；
（2）公路OC上的车站D相对于学校O的方位是什么？
23．已知，点D、E、F分别是线段、、上的点，连接、、，则图中小于平角的角有几个？用字母把其中8个角表示出来．
24．读图并回答下列问题:
(1)过点A的直线有哪几条?
(2)以O为端点的射线有哪几条?
(3)写出图中所有的线段.
(4)∠ABC是哪两个角的和?
(5)比较线段AB，OB的长短.
25．已知：A、O、B三点在同一条直线上，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为 度；
（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3）将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时，时间t的值为 （直接写结果）．
参考答案：
1．C
2．B
3．A
4．A
5．A
6．C
7．B
8．B
9．D
10．A
11． 2 3 7
12．10
13．/90度
14．21
15． ∠ 角 三个 中间 顶点 一个 数字 画上弧线 希腊字母 画上弧线
16．46°28′
17．40
18．相等
19．
20．45
21．（1）7；7（2）的长不会改变，7cm；（3）略
22．（1）77°；（2）位于学校北偏东32°
23．18个；、、、、、、、．
24．(1)有三条:直线AB、直线AC、直线AD；(2)有四条:射线OA、射线OB、射线OC、射线OD；(3)线段AB，BC，CD，AD，OA，OC，OB，OD，AC，BD；(4)∠ABO与∠CBO；(5) AB>OB.
25．（1）90°；（2）30°；（3）12秒或48秒．
一、单选题
1．时钟在2时40分时，时针与分针所夹的角的度数是（ ）
A．180°B．170°C．160°D．150°
2．如图，关于射线所指方向描述正确的是（ ）
A．东偏北B．北偏西C．西偏北D．南偏西
3．已知∠α与∠β是互余，若∠α=20°，则∠β的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．一架飞机从大兴国际机场向南偏东30°方向飞行了，返回时飞机应向( )．
A．北偏西30°方向飞行B．北偏西60°方向飞行
C．东偏南30°方向飞行D．东偏南60°方向飞行
5．下列表示图中角的方法不正确的是（ ）
A． B． C．D．
6．如图，小数沿正东方向散步行至A处后，沿北偏东40°方向继续前行至B处，接着沿北偏西30°方向继续前行至C处，之后小数决定沿正东方向行走，则方向的调整应该是（ ）
A．右转60°B．左转60°C．右转120°D．左转120°
7．如图，对图中各射线表示的方向下列判断错误的是（ ）．
A．OA表示北偏东15°
B．OB表示北偏西50°
C．OC表示南偏东45°
D．OD表示西南方向
8．如图，下列说法中不正确的是（ ）
A．与是同一个角
B．也可用来表示
C．图中共有三个角：，，
D．与是同一个角
9．如图，若点A在点O北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东25°的方向上，则∠AOB（小于平角）的度数等于（ ）
A．55°B．95°C．125°D．145°
10．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）
A．南偏西40度方向B．南偏西50度方向
C．北偏东50度方向D．北偏东40度方向
二、填空题
11．如图所示，能用一个字母表示的角有 个，以点A为顶点的角有 个，图中所有大于0°小于180°的角有 个.
12．如图，图中的角总共有 个.
13．有公共顶点的两条射线分别表示南偏东与北偏东，则这两条射线组成的角的度数是 ．
14．如图，在从同一点出发的七条射线、、、、、、组成的图形中，共有 个锐角．
15．角用“ ”表示，读作“ ”．角的表示方法有下面四种：
（1）角可以用 大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在 ．
（2）用一个字母表示角，必须是以这个字母为 的角，而且只有 ．
（3）用一个 表示角，在靠近顶点处 ．
（4）用一个 表示，在靠近顶点处 ．
16．43°32′的余角是 ．
17．某人下午6点到7点之间外出购物，出发和回来时发现表上的时针和分针的夹角都为110°，此人外出购物共用了 分钟．
18．如果∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，那么∠2与∠3的大小关系是 ．
19．若一个角为，则它的补角的度数为 ．
20．一个角的余角是这个角的补角的三分之一，则这个角的度数是，这里的 ．
三、解答题
21．如图①，已知线段，点为线段上的一个动点，点分别是和的中点．
（1）若点恰好是的中点，则_______；若，则_________；
（2）随着点位置的改版，的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出的长；
（3）知识迁移：如图②，已知，过角的内部任意一点画射线，若分别平分和，试说明的度数与射线的位置无关．
22．如图，O点是学校所在的位置，A小区位于学校南偏东71°，B小区位于学校西北方向，在A小区和B小区之间有一条公路OC（射线OC）平分∠AOB．
（1）求∠BOC的度数；
（2）公路OC上的车站D相对于学校O的方位是什么？
23．已知，点D、E、F分别是线段、、上的点，连接、、，则图中小于平角的角有几个？用字母把其中8个角表示出来．
24．读图并回答下列问题:
(1)过点A的直线有哪几条?
(2)以O为端点的射线有哪几条?
(3)写出图中所有的线段.
(4)∠ABC是哪两个角的和?
(5)比较线段AB，OB的长短.
25．已知：A、O、B三点在同一条直线上，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为 度；
（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3）将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时，时间t的值为 （直接写结果）．
参考答案：
1．C
2．B
3．A
4．A
5．A
6．C
7．B
8．B
9．D
10．A
11． 2 3 7
12．10
13．/90度
14．21
15． ∠ 角 三个 中间 顶点 一个 数字 画上弧线 希腊字母 画上弧线
16．46°28′
17．40
18．相等
19．
20．45
21．（1）7；7（2）的长不会改变，7cm；（3）略
22．（1）77°；（2）位于学校北偏东32°
23．18个；、、、、、、、．
24．(1)有三条:直线AB、直线AC、直线AD；(2)有四条:射线OA、射线OB、射线OC、射线OD；(3)线段AB，BC，CD，AD，OA，OC，OB，OD，AC，BD；(4)∠ABO与∠CBO；(5) AB>OB.
25．（1）90°；（2）30°；（3）12秒或48秒．
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