初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段多媒体教学课件ppt
展开4.2 直线、射线、线段
圆规作图:作一条线段等于已知线段
1.能判断一个数是正数还是负数,能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量.2.借助生活中的实例理解有理数的意义,体会负数引入的必要性和有理 数应用的广泛性.3.培养学生主动探索,积极思考的学习兴趣培养学生积极思考,合作交流的意识和能 力.
引导学生认识直线、射线、线段的几何特征;培养学生规范进行圆规作图的能力培养学生抽象化、符号化的几何思维能力。
1.认识直线、射线、线段的几何特征
2.学会用尺规作一条线段等于已知线段
3.学会线段的中点、三等分点、四等分点等
4.掌握线段的基本事实:两点之间,线段最短
试一试:观察下图中的图形,试着一笔画出它们.
问题1:经过一个点能画几条直线?经过两个点呢?动手试一试.
基本事实:经过两点有一条直线,并且只有一条直线.
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象.
建筑工人砌墙时,会在两个墙角的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参考线.
问题2:如图,有哪些方法可以表示下列直线?
直线 l、直线 AB、直线 BA
①用一个小写字母表示,如直线l;
②用两个大写字母表示,注:这两个大写字母可交换顺序.
问题3:类比直线的表示方法,想一想射线该如何表示?
射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示端点的字母必须写在前面 ) 或用一个小写字母表示.
记作: 射线 OA ( 或射线d )
问题4:类比直线的表示方法,想一想线段该如何表示?
(2) 用一个小写字母表示
(1) 用表示端点的两个大写字母表示
记作:线段 AB ( 或线段 BA )
练习1.下列可近似看作直线的是( )
直线、射线、线段三者的联系: 1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线.2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线.3. 线段和射线都是直线的一部分.
问题1:观察下图中点和直线间的位置,试着归纳出它们的特点.
点 A 在直线 l _____,点 B 在直线 l _____
直线 l 经过点 A,点 B 不在直线 l 上 (直线 l 不经过点B )
问题2:观察下图直线间的位置,试着归纳出它们的特点.
定义:当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点.
直线 a 和 b 相交于点O
尺规作图:作一条线段等于已知线段
问题1:画一条线段等于已知线段a.
先量出这条线段a的长度,再画出一条的等于这个长度的线段.
定义:在数学中,我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图,这就是尺规作图.
用尺规作一条线段等于已知线段
第一步:用直尺画射线 AF;
第二步:用圆规在射线 AF 上截取 AB = a.
∴ 线段 AB 为所求.
A F
比较线段AB,CD的长短.
分别测量的长度AB,CD,发现AB
2. 若点 A 与点 C 重合,点 B 与点 D ,那么 AB = CD.
3. 若点 A 与点 C 重合,点 B 落在 CD 的延长线上,那么 AB CD.
定义:如图,点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM,点 M 叫做线段 AB 的中点.
问题: 如图,从 A 地到 B 地有四条道路,除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.
经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本事实:两点的所有连线中,线段最短.
简单说成:两点之间,线段最短.
连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离.
练习1.如果点M在线段AC上,有下列各式:①AM=0.5AC; ②AM=MC; ③AC=2AM; ④AM+MC=AC.其中能表示点M是线段AC的中点的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
练习2.下列说法中正确的是( )A.两点之间,直线最短B.线段MN就是M,N两点间的距离C.在连接两点的所有连线中,最短的连线的长度就是这两点间的距离D.从深圳到广州,火车行驶的路程就是深圳到广州的距离
线段的基本事实及两点间的距离
1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
3. 线段和射线都是直线的一部分.
1.完成教材第126页的第1-3小题;2.完成教材第128页的第1-3小题;3.完成书本第129页的第1-6小题。
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