初中数学北师大版七年级上册2.11 有理数的混合运算课后复习题

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.11 有理数的混合运算课后复习题，文件包含第二章单元复习整合练教师版2023-2024北师大版数学七年级上册docx、第二章单元复习整合练学生版2023-2024北师大版数学七年级上册docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共7页， 欢迎下载使用。

11 有理数的混合运算
12 用计算器进行运算
·知识点1 有理数的混合运算
1.下列算式中,计算结果是负数的是(C)
A.(-2)+7B.|-1-2|C.3×(-2)D.(-1)2
2.下列变形正确的是(D)
A.2÷8×18=2÷8×18B.6÷12+13=6÷12+6÷13
C.23×23×23=233D.(-2)×12×(-5)=(-1)×(-5)
3.(-12)÷[(-3)+(-15)]÷(+5)=(A)
A.215B.-215C.-103D.103
4.计算:(-1)2--34=.
5.计算:28-25×8= 0 .
6.计算:
(1)3×(-4)+(-28)÷7; (2)(-1)10×2+(-2)3÷4;
(3)134-78-712÷-78.
解析：(1)3×(-4)+(-28)÷7=(-12)+(-4)=-16;
(2)(-1)10×2+(-2)3÷4=1×2+(-8)÷4=2+(-2)=0;
(3)134-78-712÷-78=74-78-712×-87
=74×-87-78×-87-712×-87
=(-2)+1+23=-13.
·知识点2 新定义运算
7.定义新运算:“⊗”,规定a⊗b=15a-3b,则10⊗ (-2)的计算结果为(C)
A.-20B.10C.8D.-12
8.定义一种新运算a@b=5(a+b)-ab,计算(-5)@3的值为(D)
A.-2B.2C.3D.5
9.若“△”表示一种新运算,规定a△b=ab-(a+b),则2△[(-4)△(-3)]的值是 17 .
10.下列运算正确的是(D)
A.-47+37=-47+37=-1B.-3×(-4)=-12
C.-6+2×2=-4×2=-8D.9311÷(-3)=-3111
11.现定义一种新运算“*”,规定a*b=ab+a-b,如1*3=1×3+1-3,则(2*5)*4等于(D)
A.28B.-28C.-31D.31
12.小新玩“24点”游戏,游戏规则是对数进行加、减、乘、除混合运算(每张卡片只能用一次,可以加括号)使得运算结果是24或-24.小新已经抽到前3张卡片上的数字分别是-1,5,8,若再从下列4张卡片中抽出1张,则其中不能与前3张算出“24点”的是(D)
A.2B.3C.4D.5
13.如果a bc d=ad-bc,那么2 34 -1= -14 .
14.计算:-12 020+(-1)2 019= -2 .
15.若有理数a,b互为倒数,c,d互为相反数,则(c+d)2 018+1ab2= 1 .
素养提升：
16.借助有理数的运算,对任意有理数a,b,定义一种新运算“⊕”,规则如下:
a⊕b=|a+b|,例如,2⊕(-1)=|2+(-1)|=1.
(1)求[5⊕(-2)]⊕4的值;
(2)我们知道有理数加法运算具有交换律和结合律,请你探究这种新运算“⊕”是否也具有交换律和结合律?若具有,请说明理由;若不具有,请举一个反例说明.
解析：(1)因为a⊕b=|a+b|,
所以[5⊕(-2)]⊕4
=|5+(-2)|⊕4
=3⊕4
=|3+4|
=7;
(2)新运算“⊕”具有交换律,
理由:因为a⊕b=|a+b|,b⊕a=|b+a|,
所以a⊕b=b⊕a,
所以新运算“⊕”具有交换律;新运算“⊕”不具有结合律.
反例:因为[4⊕(-5)]⊕(-5)
=|4+(-5)|⊕(-5)
=1⊕(-5)
=|1+(-5)|
=4;
4⊕[(-5)⊕(-5)]
=4⊕|(-5)+(-5)|
=4⊕10
=|4+10|
=14,
所以[4⊕(-5)]⊕(-5)≠4⊕[(-5)⊕(-5)],
所以新运算“⊕”不具有结合律.
易错必究：
易错点 有理数的混合运算法则运算顺序不清楚
案例：计算:(1)3×(-4)-28÷(-7); (2)-32×(-2)--113÷16+(-2)3.
解析：(1)3×(-4)-28÷(-7)
=(-12)+4=-8;
(2)-32×(-2)--113÷16+(-2)3
=-9×(-2)-43×6+(-8)
=18-8+(-8)=2.