单元测评挑战卷(三)(第三章)2023-2024北师大版数学七年级上册

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  单元测评挑战卷(三)(第三章)(90分钟　100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.若原产量为n吨,增产30%后的产量为(C)A.30%n吨               B.(1-30%)n吨 C.(1+30%)n吨            D.(n+30%)吨2.下列关于单项式-3x5y2的说法中,正确的是 (D)A.它的系数是3           B.它的次数是5 C.它的次数是2           D.它的次数是73.代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列,正确的是 (D)A.-4x3y2+3x2y-5xy3-1        B.-5xy3+3x2y-4x3y2-1C.-1+3x2y-4x3y2-5xy3        D.-1-5xy3+3x2y-4x3y24.一桶水连桶共有a千克,桶的质量为2千克,将水分成3等份,那么每份水的质量为              (C)A.千克       B.(-2)千克         C.千克         D.千克5.减去2-x等于3x2-x+6的整式是(A)A.3x2-2x+8       B.3x2+8        C.3x2-2x-4       D.3x2+4x6.已知代数式x2+3x+5的值为7,那么代数式3x2+9x-2的值是(C)A.0          B.2          C.4          D.67.如图所示,两个圆的面积分别为19,11,两个空白部分的面积分别为a,b(a>b),则a-b的值为(D)A.5           B.6         C.7       D.88.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a+b|-2|a-b|化简的结果为 (A)A.b-3a         B.-2a-b         C.2a+b         D.-a-b9.如图是一数值转换机的示意图,若输入的x值为32,则输出的结果为(D)A.50         B.80           C.110           D.13010. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m,宽为n)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是(A)A.4n                  B.4mC.2(m+n)               D.4(m-n)题号12345678910答案          二、填空题(每小题4分,共24分)11.-πa2b的系数是　-π　. 12.若式子4x2-2x+1的值是3,则式子2x2-x的值是　1　. 13.已知单项式2a3bm与-6anb2是同类项,则(m-n)2 018的值为　1　. 14.已知多项式x|m|+(m-2)x-10是二次三项式,m为常数,则m的值为　-2　. 15.用一根长1米的铅丝围成一个长方形,且其中一边长是x米,则用含x的代数式表示此长方形的面积为　(-x)x　平方米. 16.已知代数式ax4+bx3+cx2+dx+3.当x=2时,代数式的值为20;当x=-2时,代数式的值为16.当x=2时,代数式ax4+cx2+3的值为　18　. 三、解答题(共46分)17.(8分)计算:(1)st-3st+6;　　　　　　　　(2)3(-ab+2a)-(3a-b)+3ab;(3)2(2a-3b)+3(2b-3a); (4)a2-[(ab-a2)+4ab]-ab.解析：(1)st-3st+6=-st+6;(2)3(-ab+2a)-(3a-b)+3ab=-3ab+6a-3a+b+3ab=3a+b;(3)2(2a-3b)+3(2b-3a)=4a-6b+6b-9a=-5a;(4)a2-[(ab-a2)+4ab]-ab=a2-ab+a2-4ab-ab=a2-5ab.18.(6分)先化简,后求值:4y2-(x2+y2)+(x2-4y2),其中x=28,y=-18.解析：原式=4y2-x2-y2+x2-4y2=-y2,把x=28,y=-18代入,原式=-(-18)2=-324.19.(6分)代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关,求5ab2-[3a2b-(3a2b-ab2)]的值.解析：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8,由题意,得1-b=0,a+2=0,解得b=1,a=-2,5ab2-[3a2b-(3a2b-ab2)]=5ab2-(3a2b-3a2b+ab2)=5ab2-3a2b+3a2b-ab2=4ab2,把b=1,a=-2代入,原式=4×(-2)×1=-8.20.(8分)如图,梯形的上底为a2+2a-10,下底为3a2-5a-80,高为40(π取3).(1)用式子表示图中阴影部分的面积.(2)当a=10时,求阴影部分面积的值.解析：(1)因为梯形的上底为a2+2a-10,下底为3a2-5a-80,高为40,半圆的直径为4a,所以阴影部分的面积=(a2+2a-10+3a2-5a-80)×40-π=80a2-60a-1 800-2a2π=80a2-60a-1 800-2a2×3=74a2-60a-1 800.(2)当a=10时,74a2-60a-1 800=74×102-60×10-1 800=5 000.21.(8分)某公园的成人票价每张50元,儿童票价每张30元;甲旅游团有a名成人和b名儿童,乙旅游团的成人数是甲旅游团的2倍,儿童数是甲旅游团的.(1)用含有a,b的代数式分别表示出甲、乙两个旅游团的门票费用;(2)用含有a,b的代数式表示出甲、乙两个旅游团的门票总费用并化简;(3)若甲旅游团有15名成人和8名儿童,求出两个旅游团的门票总费用.解析：(1)甲旅游团的门票费用:(50a+30b)元.乙旅游团的门票费用:(100a+15b)元.(2)50a+30b+100a+15b=(150a+45b)元;(3)150×15+45×8=2 610(元).22.(10分)已知下列等式:①22-12=3;②32-22=5;③42-32=7;…(1)请仔细观察前三个式子的规律,写出第④个式子:　　　　　　　; (2)请你找出规律,写出第n个式子:　　　　　　　　　. (3)利用(2)中发现的规律计算:1+3+5+7+…+2 015+2 017.解析：(1)由22-12=3,32-22=5,42-32=7,得第④个式子为52-42=9.答案:52-42=9(2)第n个式子为:(n+1)2-n2=2n+1.答案:(n+1)2-n2=2n+1(3)1+3+5+7+…+2 015+2 017=1+22-12+32-22+42-32+…+1 0082-1 0072+1 0092-1 0082=1 0092.