初中数学北师大版七年级上册2.11 有理数的混合运算获奖教案及反思

2.11.1 有理数的混合运算

一、教学目标

1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；

2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；

3．注意培养学生的运算能力．

二、课时安排

1课时

三、教学重点

有理数的混合运算.

四、教学难点

准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．

五、教学过程

（一）、复习引入

①．计算(五分钟练习)：

-52； (-2)3； -7+3-6； (-3)×(-8)×25；

(-616)÷(-28)； -100-27； (-1)101； 021；

 (-2)4； (-4)2； -32； -23；

3.4×104÷(-5)．

②．说一说我们学过的有理数的运算律：

加法交换律：a+b=b+a；

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法交换律：ab=ba；

乘法结合律：(ab)c=a(bc)；

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.

（二）讲授新课

前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？

1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．

审题：(1)运算顺序如何？

(2)符号如何？

说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．

审题：运算顺序如何确定？

注意结果中的负号不能丢．

计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；

2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．

例2 计算：(1)、(-3)×(-5)2； (2)、［(-3) ×(-5)］2；

(3)、(-3)2-(-6)； (4)、(-4×32)-(-4×3)2．

审题：运算顺序如何？

解：(1)、(-3) ×(-5)2=(-3) ×25=-75．

(2)、［(-3) ×(-5)］2=(15)2=225．

(3)、(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15．

(4)、(-4×32)-(-4×3)2

=(-4×9)-(-12)2

=-36-144

=-180．

注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减．

说你还有什么 疑惑或问题（由学生老师来解答所提出的 惑或问题（由学生老师来解答所提出的 惑或问题（由学生老师来解答所提出的 问题） 问题）。

课堂练习

计算：(1)、-72； (2)、(-7)2； (3)、-(-7)2； (4)、(-8÷23)-(-8÷2)3．

例3 计算(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3) ×(-1)4．

审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？

解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4

=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1 (先乘方)

=4-25-29 (再乘除)

=-50．(最后相加)

注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1．

课堂练习

计算：(1)、-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；(2)、2×(-3)3-4×(-3)+15．

3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．

（三）重难点精讲

科学计数法的概念

（四）归纳小结

1．先乘方，再乘除，最后加减；

2．同级运算从左到右按顺序运算；

3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．

（五）随堂检测

计算：(1)、-8+4÷(-2)；           (2)、6-(-12)÷(-3)；

(3)、3×(-4)+(-28)÷7；      (4)、(-7)(-5)-90÷(-15)

(7)、1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；  (8)、18+32÷(-2)3 -(-4)2×5．

六、板书设计

2.11有理数的混合运算（1）

概念                      例题                    练习

七、作业布置

1.家庭作业：完成本节课的同步练习；

2.预习作业：完成导学案2.11《有理数的混合运算（2）》探究案

八、教学反思