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    2.11有理数的混合运算 同步练习 北师大版初中数学七年级上册试卷
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    初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.11 有理数的混合运算练习

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    这是一份初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.11 有理数的混合运算练习,共14页。试卷主要包含了0分),75)=0,4mB,【答案】C,【答案】A,【答案】D,【答案】B等内容,欢迎下载使用。

     

    2.11有理数的混合运算同步练习北师大版初中数学七年级上册

    一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)

    1. 若规定“”是一种数学运算符号,且,则的值为     

    A.  B.  C. 9900 D.

    1. 计算的结果是   

    A.  B.  C.  D. 0

    1. 下列计算结果为负数的是

    A.  B.  C.  D.

    1. 对于任意的底数ab,当n是正整数时,

      其中,第二步变形的依据是

    A. 乘法交换律与结合律 B. 乘法交换律
    C. 乘法结合律 D. 乘方的定义

    1. 计算,结果等于

    A. 5 B.  C.  D. 1

    1. 有下列五个算式:
                           
             
      其中,正确的有

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

    1. 下列运算正确的是

    A.
    B.
    C.
    D.

    1. 汛期的某一天,某水库上午8时的水位是45m,随后水位以每小时的速度上涨,中午12时开始开闸泄洪,之后水位以每小时的速度下降,则当天下午6时,该水库的水位是   

    A.  B.  C.  D. 46m

    1. 下列运算中正确的个数有   

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    1. 下列运算正确的是

    A.  B.  
    C.  D.

    1. 某潜水艇停在海面下500米处,先下降200米,又上升130米,这时潜水艇停留的位置是

    A. 海面上430 B. 海面上570 C. 海面下430 D. 海面下570

    1. ,则ab的大小关系是

    A.  B.  C.  D. 无法确定

    二、填空题(本大题共4小题,共12.0分)

    1. 定义一种新运算:,如:,则________
    2. 根据如图所示的流程图计算,若输入x的值为,则输出y的值为          


    1. 规定图形表示运算,图形表示运算______直接写出答案
    2. 现定义某种运算“”,对给定的两个有理数a,有,则______

    三、计算题(本大题共7小题,共42.0分)

    1. 计算:                     







       
    2. 计算:






       
    3. 计算:
       








     








    1.  
    2. 市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻,规定向东为正,向西为负某天,汽车从出发点开始所走的路径为:单位:千米,队长要求汇报位置.

    此时,驾驶员如何向队长描述他的位置

    如果队长命令他马上返回出发点,这次巡逻含返回共耗油多少升已知每千米耗油






     

    1. 已知abcdm,它们之间有如下关系:ab互为相反数,cd互为倒数,m的绝对值为2,则的值是多少?






       
    2. 计算下列各题:

                           
     

                   
     







    答案和解析

    1.【答案】C
     

    【解析】

    【分析】
    这是一道考查有理数的乘除混合运算的题目.
    解题关键在于根据给出的定义,将原式进行约分,即可求出答案.
    【解答】
     解:根据题意得:
    故选C  

    2.【答案】D
     

    【解析】

    【分析】
    本题考查了有理数的混合运算,有理数的乘方知识点;
    先根据有理数的乘方进行化简,再相加减即可.
    【解答】
    解:
    故选:D  

    3.【答案】A
     

    【解析】解:A、原式,符合题意;
    B、原式,不符合题意;
    C、原式,不符合题意;
    D、原式,不符合题意.
    故选:A
    A、原式利用乘方的意义计算得到结果,即可作出判断;
    B、原式利用乘方的意义计算得到结果,即可作出判断;
    C、原式利用减法法则变形,计算得到结果,即可作出判断;
    D、原式利用乘法法则计算得到结果,即可作出判断.
    此题考查了有理数的混合运算,其运算顺序为:先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先计算括号里边的,同一级运算从左到右依次计算.
     

    4.【答案】A
     

    【解析】解:由题意可得,
    第二步变形的依据是乘法交换律和结合律,
    故选:A
    根据题目中的运算过程,可以发现第二步的依据是乘法交换律和结合律.
    本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确乘法的运算法则.
     

    5.【答案】A
     

    【解析】解:


    故选A
    此题考查了有理数的混合运算,进行有理数混合运算时,首先要搞清运算顺序,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的,同级运算从左到右依次进行,其次要熟练掌握各种运算法则.要求学生做计算题时细心认真.
    根据运算顺序,同级运算从左到右依次进行,故先根据乘法法则:同号得正,异号得负,并把绝对值相乘计算前两个数,然后再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数,把除法运算化为乘法运算进行计算得到最后结果.
     

    6.【答案】B
     

    【解析】解:,故错误;
    ,故错误;
    ,故正确;
    ,故错误;
    ,故错误;
    故选B
    根据有理数的混合运算可以计算出题目中各个式子是否正确,从而可以解答本题.
    本题考查有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
     

    7.【答案】D
     

    【解析】解:,故选项A计算不正确;
    ,故选项B计算不正确;
    ,故选项C计算不正确;
    ,故选项D计算正确.
    故选:D
    利用有理数的运算法则,逐个计算得结论.
    本题考查了有理数的混合运算,掌握有理数的运算法则和运算律是解决本题的关键.
     

    8.【答案】B
     

    【解析】 
     

    9.【答案】B
     

    【解析】

    【分析】
    本题考查了有理数的混合运算,解决本题的关键是严格按照有理数的混合运算顺序进行计算.
    根据互为相反数的两个数和为0即可判断正误;
    根据有理数的加法运算即可判断正误;
    根据有理数的乘除运算顺序进行计算即可判断正误;
    根据先算乘方、再算除法、最后算加减的运算顺序进行计算即可判断正误.

    【解答】
    解:,正确;
    ,正确;
    ,错误.原式
    ,错误.原式
    故选:B  

    10.【答案】A
     

    【解析】

    【分析】
    本题主要考查有理数的减法,乘法,除法等知识,依次计算各式,即可解答.
    【解答】
    解:,故此选项运算正确;
    B.,故此选项运算错误;
    C.,故此选项运算错误;
    D.,故此选项运算错误.
    故选A  

    11.【答案】D
     

    【解析】

    【分析】
    本题考查了有理数的加减法,实质是把实际问题转化为有理数的加减法计算题.
    下降200米用米表示,上升130米,用米表示,根据题意列式:计算即可.
    【解答】

    解:米,即这时潜水艇停在海面下570米.
    故选D

      

    12.【答案】C
     

    【解析】解:











    故选:C
    先化简ab,再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解.
    考查了有理数的混合运算,有理数大小比较,关键是化简求出ab的值.
     

    13.【答案】
     

    【解析】

    【分析】
    本题考查了新定义问题,有理数的混合运算,根据新运算法则先算,所得结果再与3进行新运算,就可得出答案解题的关键是对新定义运算的理解.
    【解答】
    解:


    所以,



    故答案为  

    14.【答案】7
     

    【解析】
     

    15.【答案】4
     

    【解析】解:根据题意得:



    故答案为:4
    根据题中的新定义化简,计算即可得到结果.
    此题考查了有理数的混合运算,弄清题中的新定义是解本题的关键.
     

    16.【答案】
     

    【解析】解:




    故答案为:
    根据,可以求得所求式子的值.
    本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
     

    17.【答案】解:原式


    原式


     

    【解析】本题考查有理数的混合运算,掌握运算法则是解题关键.
    先化简括号,再计算加减即可;
    先算乘方,化简绝对值,将除法转化为乘法,再计算乘法,最后算加减即可.
     

    18.【答案】解:原式
     

    【解析】
     

    19.【答案】解:原式



    原式



     

    【解析】本题主要考查有理数的混合运算,掌握法则和运算顺序是解题的关键.
    先根据乘法分配律计算,再算乘法,最后算加减即可;
    先算乘方和化简绝对值,再算乘除法,最后算加法即可.
     

    20.【答案】解:



     

    【解析】根据乘法分配律可以解答本题.
    本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
     

    21.【答案】解:千米
    这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米;
    千米

    这次巡逻含返回共耗油升.
     

    【解析】本题考查了正数和负数,有理数的加减法正确运算是解题关键,每次行驶的路程是每次行驶的数的绝对值.

    根据有理数的加法,可得终点的数据,再根据终点的数据,判断出在东方还是西方; 
    根据行驶的都是距离,可得一共行驶的路程,再乘以每千米耗油量,即可得出结果.


     

    22.【答案】解:b互为相反数,
    d互为倒数,
    的绝对值为2
    时,原式
    时,原式
    则原式的值是1
     

    【解析】根据互为相反数两数之和为0,互为倒数两数之积为1,利用绝对值的意义分别求出cdm的值,代入所求式子中计算即可求出值.
    此题考查了有理数的混合运算,正确理解数学名词的概念是解答本题的关键.互为相反数的两个数的和等于0;互为倒数的两个数的积为1;绝对值为同一个正数的数有两个.
     

    23.【答案】解: 











     
     
     


     

    【解析】本题考查有理数的混合运算以及乘法的运算律.
    利用乘法分配律计算即可;
    按照先算乘方、后算乘除、最后算加减的运算顺序,根据有理数的运算法则解答即可;
    按照先算乘方、后算乘除、最后算加减的运算顺序,根据有理数的运算法则解答即可;
    按照先算乘除、后算加减,有括号的先算括号里面的运算顺序,根据有理数的运算法则解答即可.
     

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