初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.11 有理数的混合运算精品教案设计

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想一想：怎样计算有理数的加减混合运算？

1.有理数的加减混合运算与小学学的自然数的加减混合顺序是一样的.

（1）根据运算顺序从左往右依次计算；

（2）每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行计算.

2.有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。

想一想：怎样计算有理数的乘法和除法运算？

有理数的乘法法则：

（1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

（2）零与任何数相乘都得零.

有理数的除法法则：

（1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；

（2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；

（3）零除以任何非零的数为零.

学习复习所学知识，回答问题。

复习旧知，通过复习让学生对前面知识进行回顾，为新课学习做铺垫.

讲授新课

【思考】有理数怎样进行乘除混合运算？

(1)进行有理数乘除混合运算时符号的确定：

当一个算式中出现几个有理数连乘连除时，一般先确定最后结果的符号，其方法是：

当负因数的个数为奇数时，计算结果为负数；当负因数的个数为偶数时，计算结果为正数.

(2)同级运算有理数乘除法运算的顺序：

①从左到右依次进行；②有括号的要先算括号里面的.

【例】用“<”“>”或“=”填空：

(2) （-0.2）÷4×（-1.7）_______0.

答案：（1）<（2）>

【思考】怎样进行有理数的加减乘除混合运算？

(1)有理数的加减乘除混合运算顺序：

先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的；

(2)特殊解法：

①有些运算用运算律或逆用运算律改变运算顺序能简化运算，较为简便；②利用规律转化运算，如分数乘法与除法的转化；

③倒数求法：交换被除数和除数的位置，求出商，再求商的倒数即为原式的结果.

【例】计算

【拓展提高】

有理数运算中的技巧：

在进行有理数的混合运算中，先确定运算顺序，注意恰当使用运算定律. 

分数、小数的乘除混合运算，通常把小数化为分数，带分数化成假分数.  含有多重括号时，去括号的一般方法是由内向外，即依次去掉小、中、大括号，也可以由外向内，计算过程中应时时重视符号.

【思考】怎样计算

有理数的混合运算：

①加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第三级运算；

②含有多级运算时，要从高级到低级，即先做第三级运算，再做第二级运算，最后做第一级运算，同级运算要从左到右依次运算；

③有括号的按小括号、中括号、大括号的顺序进行.

【例2】计算：

你会玩“24点”游戏吗？

从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为 24 或 - 24．

其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13．

（1）小飞抽到了下面四张扑克牌，他运用下面的方法凑成了 24：

7 × （3 + 3 ÷ 7） = 24．

如果抽到的是下面四个扑克牌 ，你能凑成24吗？

7 × [3 -（-3） ÷ 7）] = 24．

以小组为单位，看谁算出来的结果最多。

学生探究有理数怎样进行乘除混合运算。

学生做练习。

学生探究怎样进行有理数加减乘除混合运算。

学生做例题，教师讲解。

学生探究有理数的混合运算。

学生做例题。

学生小组合作探究“24点”游戏。

通过例题的交流,让学生从观察和探究中发现规律,教师加以引导与启发，并鼓励学生用自己的语言表述,让学生归纳与总结有理数的混合运算顺序,从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力.

通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。

在教学中运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。

通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循观察、思考、动笔、检查的顺序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯。

鼓励学生参与到小组讨论中，来分析问题，同时让学生感受到与他人合作其实也是自我提高数学思想和能力的过程，从而进一步熟练掌握有理数的混合运算这一重点

课堂练习

1.计算8－24÷(－4)×(－7＋5)的结果为(　B　).

A．－4        B．4       

C．12         D．－12

2.对于算式－16＋18×(－3)÷(－2)，下列运算步骤中，错误的是(　C　)

A.－16＋[18÷(－2)]×(－3)

B.－16＋(18÷2)×3

C.－16－54÷2

D.－16＋(－54)÷(－2)

3．下列计算正确的是(　C　).

A．23＋25＝28         

B．24－23＝2

C．23×24＝27         

D．28÷24＝22

4.计算

5.有一个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果.

(1)计算：1＋2－6－9；

解：原式＝3－6－9＝－12.

(2)若1÷2×6□9＝－6，请推算□内的符号；

解：因为1÷2×6－9＝－6，所以□内的符号是“－”．

(3)在“1□2□6－9”的□内填入符号后，使计算所得结果最大，直接写出这个结果.

解：结果最大时，1＋2×6－9＝4.

学生做练习，教师讲解。

通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。

课堂小结

本节课你学到了什么？

有理数混合运算的顺序：

(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；

(2)同级运算，从左到右进行；

(3)如果有括号，先算括号里面的，按小括号、中括号、大括号依次进行．

板书

课题：2.11  有理数的混合运算

一、有理数的乘除混合运算

二、有理数的加减乘除混合运算

三、有理数的混合运算