数学人教A版 (2019)第一章 集合与常用逻辑用语1.4 充分条件与必要条件课后测评

这是一份数学人教A版 (2019)第一章 集合与常用逻辑用语1.4 充分条件与必要条件课后测评，共5页。试卷主要包含了给出下列3个结论，若p等内容，欢迎下载使用。
1.“四边形是平行四边形”是“四边形是正方形”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案:B
2.给出下列3个结论:
①x2>4是x30,q:|x|>0,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案:A
4.从“充分条件”“必要条件”“充要条件”中选出适当的一种填空:
(1)“关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根”是“b2-4ac≥0”的充要条件;
(2)“△ABC≌△A'B'C'”是“△ABC∽△A'B'C'”的充分条件.
5.设p,q均为实数,判断“q0,且ab>0”的充要条件为a>0,且b>0.
C级 挑战创新
9.多空题四个电路图如图所示,条件p:“开关S闭合”,条件q:“灯泡L亮”,则p是q的充分不必要条件的电路图是①④;p是q的充要条件的电路图是②.
解析:图①,开关S闭合则灯泡L亮,反之,灯泡L亮不一定有开关S闭合,所以p⇒q,但q⇒/p,所以p是q的充分不必要条件.
图②,p⇔q,所以p是q的充要条件.
图③,开关S,S1与灯泡L串联,所以p⇒/q,q⇒p,所以p是q的必要不充分条件.
图④,开关S闭合则灯泡L亮,反之,灯泡L亮不一定有开关S闭合,所以p⇒q,但q⇒/p,所以p是q的充分不必要条件.
10.探索题若a,b都是正整数,则a+b>ab成立的充要条件是a,b至少有一个为1.
解析:a+b>ab⇔+>1, 又因为a,b都是正整数,所以a,b至少有一个为1.