（文科版）2024年高考数学第一轮复习全程考评特训点点练 18

这是一份（文科版）2024年高考数学第一轮复习全程考评特训点点练 18，共3页。
点点练18__平面向量的数量积及应用一基础小题练透篇1．[2022·晋城市三模]若向量＝(1，2)，＝(3，－4)，则·＝(　　)A．－8    B．10    C．8    D．－102．已知平面向量a，b满足a·(a＋b)＝3，且|a|＝2，|b|＝1，则向量a与b夹角的正弦值为(　　)A．－    B．－    C．    D．3．已知非零向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，向量a，b的夹角为150°，且|b|＝|a|，则向量a与c的夹角为(　　)A．60°    B．90°    C．120°    D．150°4．若向量a，b满足|a|＝|b|＝2，a与b的夹角为60°，则|a＋b|等于(　　)A．2    B．2C．4    D．125．[2023·江苏省徐州市高三试题]在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点F在CD边上，若·＝，则(＋)·＝(　　)A．0    B．2    C．2    D．46．[2023·重庆市月考]设G为△ABC的重心，若·＝0，AB＝2，则(2＋2)·的取值范围为(　　)A．(－80，160)    B．(－80，40)C．(－40，80)     D．(－160，80)7．[2023·湖北省部分省级示范高中联考]已知向量m＝，n＝，若m⊥n，则2m＋n在m上的投影向量为________．8．若向量a＝(k，3)，b＝(1，4)，c＝(2，1)，已知2a－3b与c的夹角为钝角，则k的取值范围是________．  二能力小题提升篇1.[2023·河南省九师联盟摸底]已知平面向量a，b满足|a|＝2，|b|＝3，a与b的夹角为60°，则a·b＝(　　)A．3    B．3    C．    D．52．[2023·江苏省盐城市期中]已知向量a，b，c两两所成的角相等．且|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3.则|a＋b＋c|＝(　　)A．6    B．C．6或    D．或63．[2023·河南省高三上学期期中考试]已知非零向量a，b的夹角正切值为2，且⊥，则＝(　　)A．2    B．    C．    D．14.[2023·重庆市适应性考试]如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD＝120°，AB＝AD＝2.若点E为边CD上的动点，则·的最小值为(　　)A．    B．2    C．    D．5．[2023·广东省深圳市深圳实验学校模拟]中国文化博大精深，“八卦”用深邃的哲理解释自然、社会现象．如图(1)是八卦模型图，将其简化成图(2)的正八边形ABCDEFGH，若AB＝1，则·＝____________．6．[2023·黑龙江省哈尔滨师范大学月考]已知等边△ABC内接于圆O：x2＋y2＝1，点P是圆O上一点，则·(＋)的最大值是________．三高考小题重现篇1.[2022·全国乙卷]已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝，|a－2b|＝3，则a·b＝(　　)A．－2    B．－1    C．1    D．22．[2020·全国卷Ⅲ]已知向量a，b满足|a|＝5，|b|＝6，a·b＝－6，则cos 〈a，a＋b〉＝(　　)A．－    B．－    C．    D．3．[2020·山东卷]已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则·的取值范围是(　　)A．(－2，6)    B．(－6，2)C．(－2，4)    D．(－4，6)4．[2022·新高考Ⅱ卷]已知向量a＝(3，4)，b＝(1，0)，c＝a＋tb，若〈a，c〉＝〈b，c〉，则t＝(　　)A．－6    B．－5    C．5    D．65．[2020·全国卷Ⅰ]设a，b为单位向量，且︱a＋b︱＝1，则︱a－b︱＝________．6．[2020·北京卷]已知正方形ABCD的边长为2，点P满足＝(＋)，则||＝________；·＝________.四经典大题强化篇1.[2023·齐齐哈尔市八校联合体模拟]已知平面向量a，b满足2a＋b＝，a＋3b＝，其中m∈R.(1)若a∥b，求实数m的值．(2)若a⊥b，求a＋b与a－2b夹角的余弦值．        2．已知A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角，向量m＝(sin A，sin B)，n＝(cos B，cos A)，且m·n＝sin 2C.(1)求角C的大小；(2)若sin A，sin C，sin B成等差数列，且·(－)＝18，求边c的长．