（文科版）2024年高考数学第一轮复习全程考评特训点点练 20

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点点练20__等差数列及其前n项和一基础小题练透篇1．[2023·黑龙江省佳木斯市调研]设等差数列的前n项的和为Sn，若a2＋a8＋a17＝6，则S17＝(　　)A．17    B．34    C．51    D．1022．[2023·河北省张家口市试题]已知数列满足an＋1－an＝d(n∈N*，d为常数)，且a6＝4，则a4a7的最大值为(　　)A．18    B．12    C．10    D．83．[2023·江苏省南通高三模拟]《张丘建算经》是我国古代的一部数学著作，现传本有92问，比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算、各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等．书中记载如下问题：“今有女子善织，日增等尺，初日织五尺，三十日共织390尺，问日增几何？”那么此女子每日织布增长(　　)A.尺    B．尺C．尺    D．尺4．[2023·河南省高三上学期期中考试]已知等差数列的前n项和为Sn，且an>0，则＝(　　)A．2    B．    C．1    D．5．已知{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5＝(　　)A．29    B．31    C．33    D．356．[2023·陕西省宝鸡市联考]已知Sn为等差数列的前n项和，a3，a7是方程x2－8x＋m＝0的两根，则S9＝(　　)A．36    B．40    C．72    D．807．[2023·贵州省贵阳市月考]记Sn为等差数列{an}的前n项和，若an＝21－2n，则S10＝________．8．[2023·北京人大附中期中]已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和．若a3＝－6，S1＝S5，则公差d＝________；Sn的最小值为________． 二能力小题提升篇1.[2023·湖北省荆荆宜三校考试]已知等差数列{an}中，|a2|＝|a10|，公差d<0，则使前n项和Sn取得最大值的正整数n的值为(　　)A．5    B．6或7    C．6    D．5或62．[2023·河南省豫北中原名校大联考]在各项均为正数的等差数列中，a1、a2、a6构成公比不为1的等比数列，Sn是的前n项和．若∀n∈N*，Sn<，则a1的最小值为(　　)A．    B．    C．1    D．23．[2023·四川省成都市树德中学月考]已知等差数列，Sn是数列的前n项和，对任意的n∈N*，均有S6≤Sn成立，则不可能的值为(　　)A．3    B．4    C．5    D．64．[2023·河南省豫北中原名校大联考]已知等差数列{an}的公差不为0，设Sn为其前n项和，若S9＝0，则集合{x＝Sk，k＝1，2，…，2 023}中元素的个数为(　　)A．2 022    B．2 021    C．2 015    D．2 019三高考小题重现篇1.[2021·北京卷]{an}和{bn}是两个等差数列，其中(1≤k≤5)为常值，a1＝288，a5＝96，b1＝192，则b3＝(　　)A．64    B．128    C．256    D．5122．[2021·北京卷]数列{an}是递增的整数数列，且a1≥3，a1＋a2＋…＋an＝100，则n的最大值为(　　)A．9    B．10    C．11    D．123．[2022·新高考Ⅱ卷]图(1)是中国古代建筑中的举架结构，AA′，BB′，CC′，DD′是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举．图(2)是某古代建筑屋顶截面的示意图，其中DD1，CC1，BB1，AA1是举，OD1，DC1，CB1，BA1是相等的步，相邻桁的举步之比分别为＝0.5，＝k1，＝k2，＝k3.已知k1，k2，k3成公差为0.1的等差数列，且直线OA的斜率为0.725，则k3＝(　　)A．0.75    B．0.8    C．0.85    D．0.94．[2019·全国卷Ⅰ]记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S4＝0，a5＝5，则(　　)A．an＝2n－5    B．an＝3n－10C．Sn＝2n2－8n    D．Sn＝n2－2n5．[2022·全国乙卷]记Sn为等差数列的前n项和．若2S3＝3S2＋6，则公差d＝________.6．[2019·全国卷Ⅲ]记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a1≠0，a2＝3a1，则＝________．四经典大题强化篇1.[2023·湖南省长沙市测试]已知等差数列{an}满足a2＝3，S5＝25.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn.       2．[2023·河南省高三上学期期中考试]已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＋1＝4an.(1)证明：数列为等差数列；(2)求数列{Sn}的前n项和Tn.