1.4 速度变化快慢的描述——加速度

1.4 速度变化快慢的描述——加速度知识点一、加速度1.加速度（1）定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。（2）公式：，式中△v表示速度的变化量，如果用表示末速度，用表示初速度，则，故也可写成（3）单位：m/s2（4）标矢性：加速度既有大小，也有方向，是矢量，加速度方向与速度变化量的方向相同，与速度方向无关。（5）物理意义：表示速度变化快慢的物理量（6）由所求应是△t内的平均加速度，若△t很短，也可近似看成瞬时加速度。2.加速度方向与运动方向的关系知识点二、速度、速度变化量和加速度的比较比较项目速度加速度速度改变量联系物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量描述物体速度变化快慢和方向的物理量，性质量描述物体速度改变大小程度的物理量，是一过程量三者无必然联系，v很大，速度的变化量可能很小，甚至为0，a也可大可小定义式或单位m/sm/s2m/s决定因素v的大小由v0、a、t决定a不是由来决定的，a由F与m决定（后续学习）△v由vt与v0决定，而且也由a与△t决定方向与位移x或△x同向，即物体运动的方向与△v方向一致，而与v0、vt方向无关由或决定的方向大小①位移与时间的比值②位移对时间的变化率③x－t坐标系中曲线在该点的切线斜率大小①速度对时间的变化率②速度改变量与所用时间的比值③v－t坐标系中，曲线在该点切线斜率大小即口诀：a大速度变化快，a小速度变化慢；同向加速反向减。 知识点三、对v－t图像的深入理解 知识点四、x一t图像和v一t图像的比较比较项目x—t图像v—t图像运动描述点交点表示两物体相遇的位置和时刻表示两物体在该时刻速度相同拐点表示该时刻速度方向发生改变表示该时刻加速度方向发生改变线①若为平行于时间轴的直线，表示物体静止；②若为倾斜直线，表示物体做匀速直线运动；③若为曲线，表示物体做变速直线运动。①若为平行于时间轴的直线，表示物体做匀速直线运动；②若为倾斜直线，表示物体做匀变速直线运动；③若为曲线，表示物体加速度发生变化。斜率斜率大小表示速度大小；斜率正负表示速度方向。斜率大小表示加速度大小；斜率正负表示加速度方向。截距纵截距表示t＝0时刻的位置表示t＝0时刻的速度横截距表示物体位移为零的时刻表示物体速度为零的时刻图线与时间轴所围面积无意义表示对应时间内的位移，图线在时间轴上方表示位移为正，图线在时间轴下方表示位移为负。 关键能力一、加速度概念的理解及运算例1：足球运动员在罚点球时，球获得30m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0.1s，球又在空中飞行0.3s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1s，且球被挡出后以10m/s沿原路反弹，求：（1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小；（2）守门员接球瞬间，球的加速度的大小。 解答：（1）设球被踢出的方向为正方向，则罚点球时的速度由V0＝0变到V1＝30m/s，用时：t1＝0.1s，由a＝△v/△t得罚点球时有：（2）接球时速度由V1变到V2＝－10m/s，用时t2＝0.1s，接球时有：，即加速度大小为400m/s2答：（1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小为300m/s2（2）守门员接球瞬间，球的加速度的大小为－400m/s2 关键能力二、图像问题例2：如图所示是物体做直线运动的v－t图像，以下说法中正确的是（     ）A.在第2s末加速度方向发生了改变
B.在第2s末速度为零，加速度也为零
C.在前4s内的平均速度为零
D.前4s内，在第4s末时离出发点最远 解答：速度时间图像的斜率表示加速度，速度时间图像与坐标轴包围的面积表示位移，根据面积即可确定物体的位置变化。A.图像的斜率表示加速度，1s到3s内由于图像的斜率没有变化，故加速度没有变化；故A错误；B.由图可知，在第2s末速度为零，加速度不为零，故B错误；C.由图可知，前4s内的位移为零，故平均速度为零，故C正确；D.由图知，在前4s内，离出发点最远的是在第2s末，故D错误。答案：C 例3：（多选）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度－时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示，已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（     ）
A.两车在t1时刻也并排行驶
B.在t1时刻甲车在后，乙车在前
C.甲车的加速度大小先增大后减小
D.乙车的加速度大小先减小后增大 解答：AB、已知在t2时刻，两车并排行驶，在t1到t2时间内，甲图线与时间轴围成的面积大，则知甲通过的位移大，可知t1时刻，乙车在前，甲车在后，两车没有并排行驶。故A错误、B正确。CD、图线切线的斜率表示加速度，可知甲车的加速度先减小后增大，乙车的加速度也是先减小后增大。故C错误、D正确。答案：BD 例4：一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的图像正确的是（     ） 答案：C