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高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 速度变化快慢的描述——加速度精品学案
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 速度变化快慢的描述——加速度精品学案，文件包含人教版2019高中物理必修一4速度变化快慢的描述加速度导学案教师版docx、人教版2019高中物理必修一4速度变化快慢的描述加速度导学案学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共34页， 欢迎下载使用。
物理观念：
1.理解加速度的概念，掌握速度、速度变化量、速度变化率的区别.
2.能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动情况．
科学思维：
1.能利用v－t图像判断和计算加速度的大小.
2.通过加速度概念的建立过程和加速度定义式的得出过程，了解和体会比值定义法在科学研究中的应用．
一、加速度
1．物理意义：加速度是描述物体运动 的物理量．
2．定义： 与发生这一变化所用 之比，叫作加速度．
3．定义式：a＝eq \f(Δv,Δt).
4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是 ，符号是 或 .
二、加速度的方向
1．加速度的方向：加速度是 (填“矢”或“标”)量，加速度的方向与 相同．
2．直线运动中，加速度方向与速度方向的关系
加速运动时，加速度的方向与初速度的方向 ；减速运动时，加速度的方向与初速度的方向 ．
三、从v－t图像看加速度
1.v-t图像反映了物体的速度随 变化的规律。
1．定性判断：在同一v-t图像中,从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断 大小,倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大,加速度 。
2.定量计算：如图1，在v－t图像上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v2－v1,t2－t1).
图1
情境链接:
猎豹捕食时速度能在4 s内由零增加到30 m/s,以9 m/s的速度飞行的蜻蜓能在1 s内停下来,战斗机以600 m/s的速度在空中匀速飞行。结合以上情境分析:
(1)谁的速度最大?
(2)谁的速度变化量最大?
(3)谁的速度变化最快?
教材拓展 阅读教材P28思考与讨论,解决下面的问题:小军同学在现场观看赛车表演时,看到赛车一闪而过,感叹“真快啊!”。当车到了终点时,赛车突然刹车停住,小军同学又感叹“真快啊!”。第一个“真快”是描述 大,第二个“真快”是描述 大。
1．判断下列说法的正误．
(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量。( )
(2)加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。( )
(3)加速度的方向一定与速度的方向相同。( )
(4)物体的加速度为3 m/s2,则物体一定做加速运动。( )
(5)同一个v-t图像中,图线斜率的绝对值越大,表示物体的加速度越大。 ( )
(6)v-t图像的斜率为正值,表示物体做加速运动。( )
2．一辆汽车开始刹车时的速度为10 m/s，经5 s停止运动，则汽车的加速度为________ m/s2.
一、对加速度的理解
导学探究
下表列出了三种车辆起步后的速度变化情况.
(1)哪种车辆速度变化大？哪种车辆速度增加得快？
(2)三种车辆的加速度分别为多大？
(3)由计算结果分析加速度与速度v、速度的变化量Δv有无必然联系．
知识深化
对加速度定义式a＝eq \f(Δv,Δt)的理解
(1)加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值。
(2)加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量。
(3)加速度即速度的变化率。
(4)加速度描述物体速度变化的快慢。
2.加速度的计算方法
(1)规定正方向。一般选初速度v1的方向为正方向。
(2)判定v2的方向,确定v2的符号。
(3)利用公式 计算。要注意速度反向情况下速度变化量的计算。
特别提示 计算加速度的四点注意
(1)公式 中,v1表示物体的初速度,v2表示物体的末速度,应用时不能将两者颠倒。
(2)公式 是矢量式,速度、速度的变化量、加速度皆为矢量。因此应用该公式解题时要先规定好正方向,v1、v2的方向与规定的正方向相同时取正值,相反时取负值。
(3)注意根据计算结果中加速度a的正、负来判定加速度的方向。
(4)加速度a与Δv、Δt无关,没有正反比关系。 仅是加速度的定义式,而不是决定式。
例1 (2018·桂林市高一检测)关于速度、速度变化量、加速度，下列说法正确的是( )
A．物体运动的速度变化量越大，加速度一定越大
B．某时刻物体速度为零，其加速度可能很大
C．速度很大的物体，其加速度有可能很小，但不能为零
D．加速度很大时，运动物体的速度一定很大
INCLUDEPICTURE "E:\\原文件\\新教材人教必修1（最新）\\例2.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\米昕\\2019\\同步\\物理\\物理 人教 必修第一册（新教材）\\例2.TIF" \* MERGEFORMATINET 例2 (2019·淇滨高中月考)足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是( )
A．－100 m/s2 B．100 m/s2
C．20 m/s2 D．－20 m/s2
加速度的计算
1．规定正方向．一般选初速度v1的方向为正方向．
2．判定v2的方向，确定v2的符号．
3．利用公式a＝eq \f(v2－v1,t)计算．要注意速度反向情况下，速度变化量的计算．
针对训练1 如图2，爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．某品牌跑车由静止加速至100 km/h，只需4.2 s(结果均保留三位有效数字)．
(1)求该品牌跑车的平均加速度大小；
(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2，求它由静止加速至100 km/h需要的时间．
二、加速度的方向
导学探究 图2
如图3为蜻蜓、火箭的运动示意图．
图3
图甲：以8 m/s的速度飞行的蜻蜓能在0.7 s内停下来．
图乙：火箭发射10 s内速度由0增加到100 m/s.
(1)计算蜻蜓和火箭加速度的大小并说明谁的速度变化快？
(2)分析蜻蜓和火箭的加速度方向与速度方向的关系．
(3)试根据上述情景和问题讨论在直线运动中物体做加速运动或减速运动的条件分别是什么？
知识深化
1．加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关．
2.加速度对速度的影响
物体做加速运动还是减速运动,看物体的加速度与速度的方向关系,跟加速度的大小无关。速度变化的快慢跟加速度的方向无关,看加速度的大小。具体如下图:
3.加速度的大小与速度变化快慢的关系
(3)在直线运动中，当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动．
INCLUDEPICTURE "E:\\原文件\\新教材人教必修1（最新）\\例3.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\米昕\\2019\\同步\\物理\\物理 人教 必修第一册（新教材）\\例3.TIF" \* MERGEFORMATINET 例3 一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不断减小直至为零，则质点的( )
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
1．物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动．
2．物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度的方向与速度的方向的关系来判断．
针对训练2 (2023上海高一期中)速度和加速度都有方向,下列情况中速度和加速度方向相同的是( )
A.乘电梯从5楼到1楼,电梯起动时
B.制动的列车进站
C.乒乓球离开桌面向上弹起的过程
D.跳伞运动员匀速下落
三、从v－t图像看加速度
导学探究
如图5所示是甲、乙两个质点的v－t图像．
图5
(1)根据图中数据求出它们的加速度的大小；
(2)试说明v－t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？
知识深化
1.由v-t图像确定物体的运动性质
2.由v-t图像定性比较加速度的大小
同一坐标系中,v-t图像的倾斜程度越大,表示加速度越大。如图所示,b的加速度大于c的加速度。
3.根据v-t图像定量计算物体的加速度
(1)根据v-t图像的物理意义,图线的斜率在数值上等于物体运动的加速度。
(2)在v-t图像上任取两点(t1,v1)、(t2,v2),根据a=ΔvΔt(ΔvΔt即图像的斜率)可确定加速度。
(3)ΔvΔt的正、负表示加速度的方向,ΔvΔt的绝对值表示加速度的大小。
4.v-t图像为曲线的加速度变化情况
如果速度变化不均匀,说明物体的加速度在变化。其v-t图像为一曲线。曲线上某点的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度的大小。
如图中A点的切线e的斜率等于该时刻的瞬时加速度,d表示的整个运动过程中物体的加速度在减小。因此,c表示加速度增大的加速运动,d表示加速度减小的加速运动。
特别提示 (1)v-t图像不是物体的运动轨迹。
(2)v-t图像的斜率为正时,物体不一定做加速运动;斜率为负时,物体不一定做减速运动。
5．由v－t图像看速度的变化(如图7所示)
图7
(1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动；
(2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动．
例4 某物体沿直线运动，其v－t图像如图8所示．
图8
(1)求物体在0～1 s内，1～3 s内，3～5 s内的加速度大小．
(2)下列说法正确的是________．
A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反
B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C．第4 s内物体的速度方向和加速度方向相反
D．第3 s末物体的加速度为零
应用v-t图像分析物体运动的方法
针对训练2 如图9所示是某质点做直线运动的v－t图像．质点在0～4 s内、4～8 s内、8～10 s内、10～12 s内分别做什么性质的运动？加速度各是多少？
图9
1．(加速度的理解)(2018·朔州市高一检测)在下面所说的运动情况中，不可能出现的是( )
A．物体在某一时刻运动速度很大，并且加速度很大
B．物体在某一时刻运动速度很小，而加速度很大
C．运动的物体在某一时刻速度为0，而加速度不为0
D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，其速度也减小
2．(加速度的理解)有A、B两物体均做直线运动，其中A的加速度恒为a1＝1.0 m/s2，B的加速度恒为a2＝－2.0 m/s2.根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是( )
A．B的加速度小于A的加速度
B．A做的是加速运动，B做的是减速运动
C．两个物体的速度都不可能为零
D．B物体的速度变化快
3．(v－t图像与加速度)(多选)如图10所示是某质点运动的速度－时间图像，由图像得到的正确结论是( )
图10
A．0～1 s内的加速度是2 m/s2
B．0～2 s内加速度方向始终与速度方向相同
C．0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度
D．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反
4．(加速度的计算)世界女排大奖赛在中国香港站的比赛中，某运动员跳起将速度为20 m/s水平飞来的排球迎面击出，排球以30 m/s的速率水平返回，假设排球被击打过程中的平均加速度大小为200 m/s2，则运动员对排球的击打时间为( )
A．0.05 s B．0.25 s
C．0.1 s D．0.15 s
考点一 加速度
1．(2019·宜昌市部分示范高中协作体高一上期末)关于加速度，下列说法中正确的是( )
A．加速度表示速度的“增加”
B．加速度就是速度的“变化量”
C．加速度表示速度变化的快慢
D．加速度表示速度变化的大小
2．(多选)由公式a＝eq \f(Δv,Δt)可知( )
A．a与Δv成正比
B．物体加速度大小由Δv决定
C．a的方向与Δv的方向相同
D.eq \f(Δv,Δt)叫速度的变化率，就是加速度
3．两个做直线运动的物体，物体A的加速度恒为aA＝2 m/s2，物体B的加速度恒为aB＝
－3 m/s2，比较两物体运动情况，下列说法正确的是( )
A．物体B的加速度大于物体A的加速度
B．物体A一定做加速运动，物体B一定做减速运动
C．3 s后物体A的速度一定大于物体B的速度
D．3 s后物体B的速度一定大于物体A的速度
4．(多选)(2018·杭州市期中)一质点某时刻的速度大小为2 m/s,2 s后的速度大小变为4 m/s，则下列判断正确的是( )
A．该质点的速度变化量的大小一定为2 m/s
B．该质点的速度变化量的大小可能大于2 m/s
C．该质点的加速度大小一定为1 m/s2
D．该质点的加速度大小可能大于1 m/s2
考点二 速度、速度变化量和加速度
5．(2019·山西大学附中月考)对下列运动情景中加速度的判断正确的是( )
A．运动的汽车在某时刻速度为零，故加速度一定为零
B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．点火后即将升空的火箭，只要火箭的速度为零，其加速度一定为零
6．(2019·长春外国语学校月考)关于速度与加速度的关系，下列说法正确的是( )
A．物体的速度为零，则物体的加速度也为零
B．物体速度的方向，就是物体加速度的方向
C．物体的速度变化越大，则物体的加速度越大
D．物体的速度变化越快，则物体的加速度越大
考点三 从v－t图像看加速度
7．如图1所示为一质点运动的v－t图像，下列说法正确的是( )
图1
A．该图像表示质点做曲线运动
B．10 s末质点离出发点最远
C．前10 s，质点的加速度方向与速度方向可能相反
D．0～20 s质点的加速度先减小后增大
8．某火箭由地面竖直向上发射时，其v－t图像如图2所示，则下列表述正确的是( )
图2
A．火箭在t2～t3时间内向下运动
B．火箭在t1～t2时间内加速度最大
C．0～t3时间内，火箭一直向上运动
D．火箭运动过程中的最大加速度大小为eq \f(v2,t3)
9．(2019·山西大学附中月考)2017年9月29日我国成功用“长征二号”丙运载火箭将3颗新型卫星送入轨道．火箭升空的这一瞬间，对火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是( )
A．火箭的速度很小，但加速度可能较大
B．火箭的速度很小，所以加速度也很小
C．火箭的速度很大，所以加速度也很大
D．火箭的速度很大，但加速度一定很小
10．(多选)如图3为物体做直线运动的v－t图像．由图可知，该物体( )
图3
A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B．第3 s内和第4 s内的加速度相同
C．第1 s内和第4 s内的加速度大小相等
D．第3 s末速度方向和加速度方向都发生改变
3 s末速度方向发生改变，但加速度方向不变，选项D错误．
11.(2019·本溪一中高一上学期期末)一物体运动的速度－时间关系图像如图4所示，根据图像可知( )
图4
A．0～4 s内，物体在做曲线运动
B．0～4 s内，物体的速度一直在减小
C．0～4 s内，物体的加速度先减小后增大
D．0～4 s内，物体速度的变化量为2 m/s
12．某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度(可视为恒定)，他在滑块上安装了宽度d＝2 cm的遮光条，如图5所示．然后利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.1 s，通过第二个光电门所用的时间为Δt2＝0.05 s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t＝2 s，则滑块的加速度大小为________ m/s2.
图5
13．足球运动员在罚点球时，设脚与球作用时间为0.1 s，若球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动，又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回，求：
(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
(2)守门员接触球瞬间，球的加速度的大小．
14．(2018·哈师大附中高一期中)小明为了探究斜面上物块的运动情况，在t＝0时刻对物块施加一沿斜面向上的力，使物块沿斜面向上运动，如图6甲所示，并用速度传感器探究物块的速度随时间的变化规律，得到v－t图像如图乙所示．
图6
(1)由图乙分析物块在第1 s末与第4 s末的速度大小；
(2)分别求物块在0～2 s、2～5 s以及5～8 s时间内的加速度的大小．
初速度
时间
末速度
自行车
0
5 s
14 m/s
小型轿车
0
20 s
30 m/s
旅客列车
0
100 s
40 m/s
图像特点
运动性质
举例
平行于时间轴
匀速直线运动
远离时间轴
加速直线运动
靠近时间轴
减速直线运动
物理观念：
1.理解加速度的概念，掌握速度、速度变化量、速度变化率的区别.
2.能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动情况．
科学思维：
1.能利用v－t图像判断和计算加速度的大小.
2.通过加速度概念的建立过程和加速度定义式的得出过程，了解和体会比值定义法在科学研究中的应用．
一、加速度
1．物理意义：加速度是描述物体运动 的物理量．
2．定义： 与发生这一变化所用 之比，叫作加速度．
3．定义式：a＝eq \f(Δv,Δt).
4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是 ，符号是 或 .
二、加速度的方向
1．加速度的方向：加速度是 (填“矢”或“标”)量，加速度的方向与 相同．
2．直线运动中，加速度方向与速度方向的关系
加速运动时，加速度的方向与初速度的方向 ；减速运动时，加速度的方向与初速度的方向 ．
三、从v－t图像看加速度
1.v-t图像反映了物体的速度随 变化的规律。
1．定性判断：在同一v-t图像中,从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断 大小,倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大,加速度 。
2.定量计算：如图1，在v－t图像上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v2－v1,t2－t1).
图1
情境链接:
猎豹捕食时速度能在4 s内由零增加到30 m/s,以9 m/s的速度飞行的蜻蜓能在1 s内停下来,战斗机以600 m/s的速度在空中匀速飞行。结合以上情境分析:
(1)谁的速度最大?
(2)谁的速度变化量最大?
(3)谁的速度变化最快?
教材拓展 阅读教材P28思考与讨论,解决下面的问题:小军同学在现场观看赛车表演时,看到赛车一闪而过,感叹“真快啊!”。当车到了终点时,赛车突然刹车停住,小军同学又感叹“真快啊!”。第一个“真快”是描述 大,第二个“真快”是描述 大。
1．判断下列说法的正误．
(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量。( )
(2)加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。( )
(3)加速度的方向一定与速度的方向相同。( )
(4)物体的加速度为3 m/s2,则物体一定做加速运动。( )
(5)同一个v-t图像中,图线斜率的绝对值越大,表示物体的加速度越大。 ( )
(6)v-t图像的斜率为正值,表示物体做加速运动。( )
2．一辆汽车开始刹车时的速度为10 m/s，经5 s停止运动，则汽车的加速度为________ m/s2.
一、对加速度的理解
导学探究
下表列出了三种车辆起步后的速度变化情况.
(1)哪种车辆速度变化大？哪种车辆速度增加得快？
(2)三种车辆的加速度分别为多大？
(3)由计算结果分析加速度与速度v、速度的变化量Δv有无必然联系．
知识深化
对加速度定义式a＝eq \f(Δv,Δt)的理解
(1)加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值。
(2)加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量。
(3)加速度即速度的变化率。
(4)加速度描述物体速度变化的快慢。
2.加速度的计算方法
(1)规定正方向。一般选初速度v1的方向为正方向。
(2)判定v2的方向,确定v2的符号。
(3)利用公式 计算。要注意速度反向情况下速度变化量的计算。
特别提示 计算加速度的四点注意
(1)公式 中,v1表示物体的初速度,v2表示物体的末速度,应用时不能将两者颠倒。
(2)公式 是矢量式,速度、速度的变化量、加速度皆为矢量。因此应用该公式解题时要先规定好正方向,v1、v2的方向与规定的正方向相同时取正值,相反时取负值。
(3)注意根据计算结果中加速度a的正、负来判定加速度的方向。
(4)加速度a与Δv、Δt无关,没有正反比关系。 仅是加速度的定义式,而不是决定式。
例1 (2018·桂林市高一检测)关于速度、速度变化量、加速度，下列说法正确的是( )
A．物体运动的速度变化量越大，加速度一定越大
B．某时刻物体速度为零，其加速度可能很大
C．速度很大的物体，其加速度有可能很小，但不能为零
D．加速度很大时，运动物体的速度一定很大
INCLUDEPICTURE "E:\\原文件\\新教材人教必修1（最新）\\例2.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\米昕\\2019\\同步\\物理\\物理 人教 必修第一册（新教材）\\例2.TIF" \* MERGEFORMATINET 例2 (2019·淇滨高中月考)足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是( )
A．－100 m/s2 B．100 m/s2
C．20 m/s2 D．－20 m/s2
加速度的计算
1．规定正方向．一般选初速度v1的方向为正方向．
2．判定v2的方向，确定v2的符号．
3．利用公式a＝eq \f(v2－v1,t)计算．要注意速度反向情况下，速度变化量的计算．
针对训练1 如图2，爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．某品牌跑车由静止加速至100 km/h，只需4.2 s(结果均保留三位有效数字)．
(1)求该品牌跑车的平均加速度大小；
(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2，求它由静止加速至100 km/h需要的时间．
二、加速度的方向
导学探究 图2
如图3为蜻蜓、火箭的运动示意图．
图3
图甲：以8 m/s的速度飞行的蜻蜓能在0.7 s内停下来．
图乙：火箭发射10 s内速度由0增加到100 m/s.
(1)计算蜻蜓和火箭加速度的大小并说明谁的速度变化快？
(2)分析蜻蜓和火箭的加速度方向与速度方向的关系．
(3)试根据上述情景和问题讨论在直线运动中物体做加速运动或减速运动的条件分别是什么？
知识深化
1．加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关．
2.加速度对速度的影响
物体做加速运动还是减速运动,看物体的加速度与速度的方向关系,跟加速度的大小无关。速度变化的快慢跟加速度的方向无关,看加速度的大小。具体如下图:
3.加速度的大小与速度变化快慢的关系
(3)在直线运动中，当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动．
INCLUDEPICTURE "E:\\原文件\\新教材人教必修1（最新）\\例3.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\米昕\\2019\\同步\\物理\\物理 人教 必修第一册（新教材）\\例3.TIF" \* MERGEFORMATINET 例3 一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不断减小直至为零，则质点的( )
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
1．物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动．
2．物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度的方向与速度的方向的关系来判断．
针对训练2 (2023上海高一期中)速度和加速度都有方向,下列情况中速度和加速度方向相同的是( )
A.乘电梯从5楼到1楼,电梯起动时
B.制动的列车进站
C.乒乓球离开桌面向上弹起的过程
D.跳伞运动员匀速下落
三、从v－t图像看加速度
导学探究
如图5所示是甲、乙两个质点的v－t图像．
图5
(1)根据图中数据求出它们的加速度的大小；
(2)试说明v－t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？
知识深化
1.由v-t图像确定物体的运动性质
2.由v-t图像定性比较加速度的大小
同一坐标系中,v-t图像的倾斜程度越大,表示加速度越大。如图所示,b的加速度大于c的加速度。
3.根据v-t图像定量计算物体的加速度
(1)根据v-t图像的物理意义,图线的斜率在数值上等于物体运动的加速度。
(2)在v-t图像上任取两点(t1,v1)、(t2,v2),根据a=ΔvΔt(ΔvΔt即图像的斜率)可确定加速度。
(3)ΔvΔt的正、负表示加速度的方向,ΔvΔt的绝对值表示加速度的大小。
4.v-t图像为曲线的加速度变化情况
如果速度变化不均匀,说明物体的加速度在变化。其v-t图像为一曲线。曲线上某点的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度的大小。
如图中A点的切线e的斜率等于该时刻的瞬时加速度,d表示的整个运动过程中物体的加速度在减小。因此,c表示加速度增大的加速运动,d表示加速度减小的加速运动。
特别提示 (1)v-t图像不是物体的运动轨迹。
(2)v-t图像的斜率为正时,物体不一定做加速运动;斜率为负时,物体不一定做减速运动。
5．由v－t图像看速度的变化(如图7所示)
图7
(1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动；
(2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动．
例4 某物体沿直线运动，其v－t图像如图8所示．
图8
(1)求物体在0～1 s内，1～3 s内，3～5 s内的加速度大小．
(2)下列说法正确的是________．
A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反
B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C．第4 s内物体的速度方向和加速度方向相反
D．第3 s末物体的加速度为零
应用v-t图像分析物体运动的方法
针对训练2 如图9所示是某质点做直线运动的v－t图像．质点在0～4 s内、4～8 s内、8～10 s内、10～12 s内分别做什么性质的运动？加速度各是多少？
图9
1．(加速度的理解)(2018·朔州市高一检测)在下面所说的运动情况中，不可能出现的是( )
A．物体在某一时刻运动速度很大，并且加速度很大
B．物体在某一时刻运动速度很小，而加速度很大
C．运动的物体在某一时刻速度为0，而加速度不为0
D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，其速度也减小
2．(加速度的理解)有A、B两物体均做直线运动，其中A的加速度恒为a1＝1.0 m/s2，B的加速度恒为a2＝－2.0 m/s2.根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是( )
A．B的加速度小于A的加速度
B．A做的是加速运动，B做的是减速运动
C．两个物体的速度都不可能为零
D．B物体的速度变化快
3．(v－t图像与加速度)(多选)如图10所示是某质点运动的速度－时间图像，由图像得到的正确结论是( )
图10
A．0～1 s内的加速度是2 m/s2
B．0～2 s内加速度方向始终与速度方向相同
C．0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度
D．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反
4．(加速度的计算)世界女排大奖赛在中国香港站的比赛中，某运动员跳起将速度为20 m/s水平飞来的排球迎面击出，排球以30 m/s的速率水平返回，假设排球被击打过程中的平均加速度大小为200 m/s2，则运动员对排球的击打时间为( )
A．0.05 s B．0.25 s
C．0.1 s D．0.15 s
考点一 加速度
1．(2019·宜昌市部分示范高中协作体高一上期末)关于加速度，下列说法中正确的是( )
A．加速度表示速度的“增加”
B．加速度就是速度的“变化量”
C．加速度表示速度变化的快慢
D．加速度表示速度变化的大小
2．(多选)由公式a＝eq \f(Δv,Δt)可知( )
A．a与Δv成正比
B．物体加速度大小由Δv决定
C．a的方向与Δv的方向相同
D.eq \f(Δv,Δt)叫速度的变化率，就是加速度
3．两个做直线运动的物体，物体A的加速度恒为aA＝2 m/s2，物体B的加速度恒为aB＝
－3 m/s2，比较两物体运动情况，下列说法正确的是( )
A．物体B的加速度大于物体A的加速度
B．物体A一定做加速运动，物体B一定做减速运动
C．3 s后物体A的速度一定大于物体B的速度
D．3 s后物体B的速度一定大于物体A的速度
4．(多选)(2018·杭州市期中)一质点某时刻的速度大小为2 m/s,2 s后的速度大小变为4 m/s，则下列判断正确的是( )
A．该质点的速度变化量的大小一定为2 m/s
B．该质点的速度变化量的大小可能大于2 m/s
C．该质点的加速度大小一定为1 m/s2
D．该质点的加速度大小可能大于1 m/s2
考点二 速度、速度变化量和加速度
5．(2019·山西大学附中月考)对下列运动情景中加速度的判断正确的是( )
A．运动的汽车在某时刻速度为零，故加速度一定为零
B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．点火后即将升空的火箭，只要火箭的速度为零，其加速度一定为零
6．(2019·长春外国语学校月考)关于速度与加速度的关系，下列说法正确的是( )
A．物体的速度为零，则物体的加速度也为零
B．物体速度的方向，就是物体加速度的方向
C．物体的速度变化越大，则物体的加速度越大
D．物体的速度变化越快，则物体的加速度越大
考点三 从v－t图像看加速度
7．如图1所示为一质点运动的v－t图像，下列说法正确的是( )
图1
A．该图像表示质点做曲线运动
B．10 s末质点离出发点最远
C．前10 s，质点的加速度方向与速度方向可能相反
D．0～20 s质点的加速度先减小后增大
8．某火箭由地面竖直向上发射时，其v－t图像如图2所示，则下列表述正确的是( )
图2
A．火箭在t2～t3时间内向下运动
B．火箭在t1～t2时间内加速度最大
C．0～t3时间内，火箭一直向上运动
D．火箭运动过程中的最大加速度大小为eq \f(v2,t3)
9．(2019·山西大学附中月考)2017年9月29日我国成功用“长征二号”丙运载火箭将3颗新型卫星送入轨道．火箭升空的这一瞬间，对火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是( )
A．火箭的速度很小，但加速度可能较大
B．火箭的速度很小，所以加速度也很小
C．火箭的速度很大，所以加速度也很大
D．火箭的速度很大，但加速度一定很小
10．(多选)如图3为物体做直线运动的v－t图像．由图可知，该物体( )
图3
A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B．第3 s内和第4 s内的加速度相同
C．第1 s内和第4 s内的加速度大小相等
D．第3 s末速度方向和加速度方向都发生改变
3 s末速度方向发生改变，但加速度方向不变，选项D错误．
11.(2019·本溪一中高一上学期期末)一物体运动的速度－时间关系图像如图4所示，根据图像可知( )
图4
A．0～4 s内，物体在做曲线运动
B．0～4 s内，物体的速度一直在减小
C．0～4 s内，物体的加速度先减小后增大
D．0～4 s内，物体速度的变化量为2 m/s
12．某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度(可视为恒定)，他在滑块上安装了宽度d＝2 cm的遮光条，如图5所示．然后利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.1 s，通过第二个光电门所用的时间为Δt2＝0.05 s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t＝2 s，则滑块的加速度大小为________ m/s2.
图5
13．足球运动员在罚点球时，设脚与球作用时间为0.1 s，若球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动，又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回，求：
(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
(2)守门员接触球瞬间，球的加速度的大小．
14．(2018·哈师大附中高一期中)小明为了探究斜面上物块的运动情况，在t＝0时刻对物块施加一沿斜面向上的力，使物块沿斜面向上运动，如图6甲所示，并用速度传感器探究物块的速度随时间的变化规律，得到v－t图像如图乙所示．
图6
(1)由图乙分析物块在第1 s末与第4 s末的速度大小；
(2)分别求物块在0～2 s、2～5 s以及5～8 s时间内的加速度的大小．
初速度
时间
末速度
自行车
0
5 s
14 m/s
小型轿车
0
20 s
30 m/s
旅客列车
0
100 s
40 m/s
图像特点
运动性质
举例
平行于时间轴
匀速直线运动
远离时间轴
加速直线运动
靠近时间轴
减速直线运动
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