高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 速度变化快慢的描述——加速度学案及答案

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考点1：对加速度的理解
1．加速度的理解
加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率。
2．速度、速度变化量、加速度的比较
【点拨】
a＝eq \f(Δx,Δt)是用比值法来定义加速度的，定义式只是给出物理量间的计算公式，它们之间无决定性关系，不是决定式，即无比例关系，所以不能说a与Δv成正比，与Δt成反比。但是当a一定时，Δv和Δt成正比，它们的比值就是加速度a。物体的加速度是由物体的质量和物体所受的合外力决定。第四章学习
【例1】 普通的小型轿车和旅客列车速度都能达到100 km/h。但是，它们起步后达到这样的速度所需的时间是不同的，例如某小型轿车约需用20 s，某旅客列车约需用500 s。关于以上所述小型轿车与旅客列车的运动说法正确的是( )
A．列车的速度变化量较大
B．轿车的速度变化率较大
C．列车的加速度约为0.2 m/s2
D．轿车的加速度约为5 m/s2
【技巧与方法】
求解加速度的步骤
取正方向；
确定初、末速度；
求速度变化量Δv＝vt－v0；
用加速度定义式a＝eq \f(Δv,Δt)求解加速度；
注明单位及方向。
【针对训练】
1．(对加速度的理解)(多选)由加速度的定义式a＝eq \f(Δv,Δt)可知( )
A．a与Δv成正比，与Δt成反比
B．物体的加速度大小可根据Δv与Δt的比值来计算
C．a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关
D.eq \f(Δv,Δt)叫速度的变化率，就是加速度
2．(加速度的简单计算)掷铅球是一个以力量为基础，以速度为核心的田径投掷项目。小孙同学在比赛中摆好准备姿势后，用0.3 s时间将5 kg的铅球以15 m/s的速度掷出，取得了10.2 m的好成绩，拿到了第一名。在投掷过程中，铅球的平均加速度的大小为( )
A．2 m/s2 B．3 m/s2
C．34 m/s2 D．50 m/s2
考点2：加速度的方向
1．加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关。
2．加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质。
（1）在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加速直线运动。两种情况如图甲所示。
（2）在直线运动中，加速度方向与速度方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减速直线运动。两种情况如图乙所示。
（3）在直线运动中，当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动。
【例2】 一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的( )
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
【变式训练】上例中，若加速度a大小不变，则根据下列给出的速度和加速度的正负，判断运动性质。
（1）v0>0，a<0；
（2）v0<0，a>0；
（3）v0<0，a<0。
【技巧与方法】
1．物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动。
2．物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度的方向与速度的方向的关系来判断。
【针对训练】
3．下列关于加速度和速度的认识正确的是( )
A．物体的加速度沿正方向，物体速度一定变大
B．物体的加速度越大，速度也就越大
C．物体的速度为零，加速度一定为零
D．物体的速度在减小，但加速度可能在变大
考点3：从v­t图像看加速度
1．利用v­t图像分析加速度
（1）v­t图像的斜率表示加速度。如图所示的v­t图像中，图线的倾斜程度(斜率)k＝eq \f(Δv,Δt)＝a，表示物体的加速度。斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。
（2）斜率的正负表示加速度的方向。斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。
2．从速度—时间(v­t)图像可以得到的信息
（1）物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距。
（2）根据a＝eq \f(Δv,Δt)计算出加速度。
（3）物体是加速运动，还是减速运动。
（4）物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间。
（5）物体在某一段时间内的位移。图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移。
【点拨】
在v­t图像中，纵轴v不但可以表示各时刻速度的大小，而且可以表示速度的方向。只有当物体沿同一条直线运动，选定正方向后，物体的速度方向才能用正、负号表示。
【例3】 如图所示为一质点做直线运动的v­t图像，下列说法中正确的是( )
A．质点在ab段与bc段的速度方向相反
B．质点在bc段与cd段的加速度方向相反
C．质点在ab段的加速度大小为2 m/s2
D．质点在bc段通过的位移为2 m
【技巧与方法】
分析v­t图像时应注意的两点
（1）只要直线的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同。
（2）图线不是物体运动的轨迹，分析时要把图像与物体的实际运动结合起来。
【针对训练】
4．(多选)A、B两车沿同一平直公路同向运动，从某时刻开始，两车的v­t图像如图所示。假设t＝8 s时两车恰好相遇。则在0～8 s内( )
A．A车加速度大小小于B车加速度大小
B．t＝6 s时两车相距最远
C．t＝0时B车在A车前方33 m处
D．这段时间内A、B两车可能相遇两次
考点达标
考点一 对加速度的理解
1．在物理学中，常用两个物理量的比值定义一个新的物理量，这种定义物理量的方法叫作“比值定义法”，如速度、加速度都采用了比值定义法。下列关于加速度的说法中，正确的是( )
A．加速度就是物体增加或减少的速度
B．加速度的大小等于物体单位时间内速度的变化量
C．加速度的大小与速度的变化量成正比
D．加速度大的物体，速度一定大
2．一物体做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2，也就是说( )
A．物体速度变化量是2 m/s
B．每经过1 s物体的速度都增大2 m/s
C．任意1 s内的末速度均为初速度的2倍
D．任意1 s内的平均速度都是2 m/s
3．做加速度恒定的直线运动的物体，在某时刻的速度大小为4 m/s，1 s后速度大小为10 m/s，则物体的加速度大小( )
A．可能小于4 m/s2 B．可能等于6 m/s2
C．一定等于6 m/s2 D．一定大于10 m/s2
考点二 加速度的方向
4．一物体自原点开始在x轴上运动，其初速度v0<0，加速度a<0，当加速度不断减小直至为零时，物体的( )
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断增大，位移不断减小
C．当a＝0时，速度达到最大
D．当a＝0时，速度达到最大，位移达到最大
5．下列说法中正确的是( )
A．加速度很大，说明速度一定很大
B．加速度很大，说明速度的变化一定很大
C．加速度很大，说明速度的变化一定很快
D．物体的速度为零，加速度也一定为零
6．以下判断正确的是( )
A．高速行驶的磁悬浮列车的加速度不可能为零
B．汽车刹车至停止时如果初速度很大，其加速度一定也很大
C．在炮膛中点燃火药后炮弹的瞬时速度、加速度均为零
D．博尔特在100 m比赛起跑时速度很小，但加速度很大
考点三 由v­t图像看加速度
7．如图所示为一质点沿直线运动时的速度—时间图像，根据图像可知( )
A．0～12 s内该质点加速度不变
B．该质点在4 s末向反方向运动
C．0～12 s内该质点的平均速度为3 m/s
D．0～4 s内与4～12 s内质点加速度的大小之比为2∶1
8．跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v­t图像如图所示，下列说法中正确的是( )
A．0～10 s运动员做加速度逐渐减小的加速运动
B．15 s以后运动员处于静止状态
C．0～15 s内运动员的加速度方向始终与速度方向相同
D．运动员在10～15 s的平均加速度等于2 m/s2
9．如图所示为甲、乙两个质点沿x轴运动的v­t图像，请根据图像回答下列问题：
（1）甲、乙两个质点分别做怎样的运动？
（2）它们的加速度大小分别为多少？方向如何？
（3）甲、乙两图线交点的物理意义。
综合提升
10．如图所示为测定气垫导轨上滑块的加速度的装置，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，遮光板从通过第一个光电门到开始遮住第二个光电门所用时间为Δt＝3.57 s，求滑块的加速度。
12．有些国家的交管部门为了交通安全，特意规定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2)，以警示世人。意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。这么大的加速度，一般车辆正常行驶时是达不到的，但是如果发生交通事故，将可能会达到这一数值。试判断：两辆摩托车各以36 km/h的速度相向行驶，不慎发生碰撞，碰撞后停止运动，碰撞时间为1.2×10－3 s，驾驶员是否有生命危险。
速度v
速度变化量Δv
加速度a
定义
位移与所用时间的比值
末速度与初速度的差值
速度变化量与时间的比值
表达式
v＝eq \f(Δx,Δt)
Δv＝v2－v1
a＝eq \f(Δv,Δt)
单位
m/s
m/s
m/s2
方向
为物体运动的方向，与a的方向不一定相同
由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同
与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同
物理意义
表示物体运动的快慢和方向
表示物体速度变化的大小和方向
表示物体速度变化的快慢
大小关系
三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大