人教版五年级数学上册【单元AB卷】五年级上册数学分层训练A卷-第1单元 小数乘法（单元测试） （人教版，含答案）

五年级上册数学分层训练A卷-第一单元小数乘法

（满分：100分，完成时间：60分钟）

一、选择题（满分14分）

1．与1.2×34的计算结果相等的算式是（  ）。

A．0.12×0.34 B．120×0.34 C．12×34 D．1.2×340

2．5.6×1.2＋5.6×0.8＝5.6×（1.2＋0.8），运用了（  ）。

A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律

3．给一个边长为0.4米的正方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要（  ）千克油漆。

A．1.44 B．14.4 C．0.144 D．144

4．和5.1×9.9得数最接近的算式是（  ）。

A．5×10 B．5×9 C．6×9

5．张家界的出租车的收费标准是：3千米以内5元；超过3千米，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。一位游客在张家界旅游，乘坐出租车付了20元车费。他乘坐出租车行驶了（  ）千米。

A．11.6 B．12 C．12.4

6．如果、都不等于零），则（  ）。

A． B． C． D．无法确定

7．在因数不为0的乘法里，一个乘数乘3，另一个乘5，积是原来的（  ）倍。

A．5 B．8 C．15

二、填空题（满分18分）

8．3020米＝(     )千米(     )米   3.25小时＝(     )小时(     )分

9．水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥(       )吨。

10．在计算9.7×0.23时，先算(        )×(       )的积，再看因数一共有(        )位小数，就从积的右边起数出(        )位点上小数点。

11．根据26×1.1＝28.6，直接写出下面各题的结果。

2.6×11＝(        )   0.26×1.1＝(        )  2.6×1.1＝(        )

12．2.3×2.42积有______位小数，2.5×40积有______个0。

13．3.5×0.27的积是(        )位小数，如果把3.5扩大10倍，要使积不变，0.26的小数点应该向(        )。

14．某停车场收费标准是3小时内（包括3小时）收费5元，超过3小时的部分每小时收2.5元。爸爸在停车场停了5小时，需要收费(      )元。

15．提取0.3kg维生素C，需要1千克西红柿。照这样计算，13.5千克西红柿可以提取(        )千克维生素C。

16．这张数学试卷长3.8分米，宽2.7分米，面积是(          )。这次数学考试时间是1.5小时，如果1.2小时能做完试题，那么就还有(          )分钟的检查时间。

三、判断题（满分8分）

17．两个分数相乘的积一定比1小。(        )

18．63×9.9用简便方法计算的算式是63×10－0.1。(      )

19．在计算小数乘法时，积的小数点要与因数的小数点对齐。(        )

20．3.05×2.06的积有四位小数。(        )

四、竖式计算题（满分12分）

21．(12分)列竖式计算。

五、简便运算（满分12分）

22．(12分)计算下列各题。（能简便运算的要简便运算）

（1）（31.6－11.7）÷2.5÷0.4 （2）5.11－1.25－0.75

（3）4.8×99＋4.8      （4）9.37－4.7＋0.63

六、解答题（满分36分）

23．(6分)某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。15吨以内每吨2.5元，超过15吨部分，每吨3.8元。黄叔叔家上月共用水20吨，他家应交水费多少元？

24．(6分)商店运来24筐苹果，每筐重12.5千克。这些苹果一共多少千克？

25．(6分)黄商超市举办“庆十一”促销活动，一种袜子“买五双送一双”。这种袜子每双4.68元，张阿姨需要6双，花了多少钱？

26．(6分)乐山大佛是我国现存最大的一尊摩崖石像，高约71.5米。灵山大佛的高度比乐山大佛的1.2倍还多2.8米。灵山大佛高约多少米？

27．(6分)爸爸、妈妈带着小玲和同学去逛公园，买门票一共需要多少钱？

28．(6分)一根铁丝对折三次后，测得长度是0.76米，这根铁丝原来长多少米？

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

根据小数乘法的计算法则，找到各选项算式中两个因数的小数数位与题干算式两个因数的小数数位相同的即可，即分析积的小数位数就可以选出正确答案。

【详解】

1.2×34共有一位小数。

A． 0.12×0.34，共有四位小数；

B． 120×0.34＝12×3.4，共有一位小数；

C． 12×34，积是整数；

D． 1.2×340＝12×34，积是整数。

答案：B

【点评】

小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2．A

【解析】

【分析】

5.6×1.2＋5.6×0.8＝5.6×（1.2＋0.8）是5.6分别与1.2、0.8相乘，然后把相乘的积再相加，然后变成了5.6×（1.2＋0.8），是5.6乘1.2与0.8的和，符合乘法分配律的逆运算的形式，运用了乘法分配律。

【详解】

5.6×1.2＋5.6×0.8＝5.6×（1.2＋0.8），运用了乘法分配律。

答案：A

【点评】

乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数，如。

3．C

【解析】

【分析】

给一个正方形宣传栏刷油漆，先要计算出这个正方形的面积，利用正方形的面积公式即可求出，用求出的面积再乘每平方米要用的油漆量，可求出一共需要的油漆量。

【详解】

0.4×0.4×0.9

＝0.16×0.9

＝0.144（千克）

答案：C

【点评】

此题主要利用正方形的面积公式，运用小数乘法的计算方法求出结果。

4．A

【解析】

【分析】

先求出5.1×9.9的积，然后分别求出各项的答案，最后求出它们的差，差越小则越接近。

【详解】

5.1×9.9＝50.49

A．5×10＝50，50.49－50＝0.49

B．5×9＝45，50.49－45＝5.49

C．6×9＝54，54－50.49＝3.51

5.49＞3.51＞0.49

答案：A

【点评】

考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。

5．C

【解析】

【分析】

先计算超出3千米一共付的钱数，再根据“数量＝总价÷单价”求出超出3千米部分行驶的路程，最后加上3千米，据此解答。

【详解】

（20－5）÷1.5＋3

＝15÷1.5＋3

＝10＋3

＝13（千米）

因为不足1千米按1千米计算，所以他乘坐出租车行驶了12.4千米。

答案：C

【点评】

主要考查分段收费问题，理解不同行驶路程对应的不同收费标准是解答题目的关键。

6．B

【解析】

【分析】

把等式转化为，由，即可得出。

【详解】

由，可得，

因为，所以。

答案：。

【点评】

主要考查了小数的大小比较，解题的关键是等式的转化。

7．C

【解析】

【分析】

两个非0的因数相乘，一个因数扩大到原来的m倍，另一个因数扩大到原来的n倍，则积扩大到原来的mn倍，据此解答。

【详解】

3×5＝15

假设乘法算式为0.6×3.2，则0.6×3.2＝1.92

（0.6×3）×（3.2×5）

＝1.8×16

＝28.8

1.92×15＝28.8

所以，在因数不为0的乘法里，一个乘数乘3，另一个乘5，积是原来的15倍。

答案：C

【点评】

掌握积的变化规律是解答题目的关键。

8．3     20     3     15

【解析】

【分析】

1千米＝1000米，1小时＝60分，根据这两个进率进行单位换算即可。

【详解】

因为3000÷1000＝3（千米），所以3020米＝3千米20米；

因为0.25×60＝15（分），所以3.25小时＝3小时15分

【点评】

考查了单位换算，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。

9．24

【解析】

【分析】

由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥4.8×10吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用（12－10）天才能完成，也就是说原计划（12－10）天能生产水泥4.8×10 吨。据此解答。

【详解】

4.8×10÷（12－10）

＝48÷2

＝24（吨）

【点评】

此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。

10．97     23     三     三

【解析】

【分析】

根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果得数的末尾有0，先点完小数点再去0；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。

【详解】

在计算9.7×0.23时，先算97×23的积，再看因数一共有三位小数，就从积的右边起数出三位点上小数点。

【点评】

掌握小数乘法的计算法则是解题的关键。

11．28.6     0.286     2.86

【解析】

【分析】

根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也就乘或除以几；一个因数乘m，另一个因数乘n，积就乘mn；一个因数乘或除以几，另一个因数除以或乘几，积不变；据此解答。

【详解】

由分析得，

根据26×1.1＝28.6，得

2.6×11＝28.6

0.26×1.1＝0.286

2.6×1.1＝2.86

【点评】

此题考查的是积的变化和不变规律的应用，灵活运用规律是解题关键。

12．三     2

【解析】

【分析】

要求2.3×2.42的积有几位小数，要先看每个因数是几位小数，因为2.3是一位小数，2.42是两位小数，所以的积有三位小数；

要求2.5×40的积里有几个0，可以先算出它们的积，再进行判断。

【详解】

因为2.3是一位小数，2.42是两位小数，所以2.3×2.42的积有三位小数；

2.5×40＝100，100有2个0，所以2.5×40积有2个0。

【点评】

要判断两个小数的积有几位小数，根据每个因数的小数位数进行判断，即积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。

13．3     左移动一位

【解析】

【分析】

小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数缩小到原来的相同倍数，那么积不变。

【详解】

3.5×0.27的积是3位小数，如果把3.5扩大10倍，要使积不变，0.26的小数点应该向左移动一位。

【点评】

关键是掌握小数乘法的计算方法，以及积的变化规律。

14．10

【解析】

【分析】

先求出超出3小时的时间，乘收费标准，再加上3小时内的费用即可。

【详解】

（5－3）×2.5＋5

＝2×2.5＋5

＝5＋5

＝10（元）

【点评】

关键是理解收费规则，掌握小数乘法的计算法则。

15．4.05

【解析】

【分析】

由题意可知，1千克西红柿可以提取0.3kg维生素C，计算13.5千克西红柿可以提取维生素C的质量，用小数乘法计算即可。

【详解】

13.5×0.3＝4.05（千克）

【点评】

掌握小数乘小数的计算方法是解答题目的关键。

16．10.26平方分米     18

【解析】

【分析】

（1）长方形的面积为长×宽，

（2）这次数学考试时间是1.5小时，如果1.2小时能做完试题，剩下的检查时间就是1.5小时减去1.2小时，根据1小时＝60分钟进行换算即可。

【详解】

（1）3.8×2.7＝10.26（平方分米）

（2）1.5－1.2＝0.3（小时）

0.3×60＝18（分钟）

【点评】

关键在于理解长方形的面积公式，并且会对小时和分钟两者之间进行换算。

17．×

【解析】

【分析】

两个大于1的分数相乘，积一定比1大，可以举例论证。

【详解】

例如：，2＞1，两个大于1的分数相乘的积一定比1大。

所以原题说法错误。

答案：×

【点评】

此题考查了分数与分数的乘法以及积与因数的关系。

18．×

【解析】

【分析】

63×9.9用简便方法计算的方法是把9.9拆成10－0.1，再利用乘法分配律计算即可。

【详解】

63×9.9＝63×（10－0.1），说法错误。

答案：×

【点评】

考查小数乘法，解答的关键是掌握小数乘法的运算定律。

19．×

【解析】

【分析】

小数乘小数的计算方法，应把因数的末尾对齐，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此解答。

【详解】

列竖式计算小数乘法时，应把因数的末尾对齐，而不是把因数中的小数点对齐。

故在计算小数乘法时，积的小数点要与因数的小数点对齐的说法是错误的。

故答案：×

【点评】

此题考查的是小数乘法的笔算方法，掌握小数乘法的笔算方法是解答此题的关键。

20．×

【解析】

【分析】

小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，其结果要根据小数的性质去掉末尾的0。据此解答即可。

【详解】

由分析可知：

因为3.05×2.06＝6.283，所以积有三位小数。故原题干说法错误。

【点评】

考查小数乘小数，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。

21．66.51；4.65；131.04；

18.64；6.365；22.22

【解析】

【分析】

小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。

【详解】

22．（1）19.9；（2）3.11；

（3）480；（4）5.3

【解析】

【分析】

（1）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再根据除法的性质，把式子转化为19.9÷（2.5×0.4）进行简算即可；

（2）根据减法的性质，把式子转化为5.11－（1.25＋0.75）进行简算即可；

（3）根据乘法分配律，把式子转化为4.8×（99＋1）进行简算即可；

（4）根据运算性质，可以把式子转化为9.37＋0.63－4.7进行简算即可。

【详解】

（1）（31.6－11.7）÷2.5÷0.4

＝19.9÷（2.5×0.4）

＝19.9÷1

＝19.9

（2）5.11－1.25－0.75

＝5.11－（1.25＋0.75）

＝5.11－2

＝3.11

（3）4.8×99＋4.8

＝4.8×（99＋1）

＝4.8×100

＝480

（4）9.37－4.7＋0.63

＝9.37＋0.63－4.7

＝10－4.7

＝5.3

23．56.5元

【解析】

【分析】

黄叔叔家上个月的用水量为20吨，分两部分计费，不超过15吨的钱数是求出15吨的钱数，再用超过15吨的吨数乘超出后的单价，得出超出部分交的钱数，再据加法的意义相加即可得解。

【详解】

（元）

答：他家应交水费56.5元。

【点评】

主要考查的是小数的四则运算应用，解答此题的关键是：将所用水量或水费分成两部分解答，再据加法的意义求解即可。

24．300千克

【解析】

【分析】

根据题意，用每筐苹果的质量×筐数＝总质量，即可求出这些苹果一共多少千克。

【详解】

由分析得，

12.5×24＝300（千克）

答：这些苹果一共300千克。

【点评】

主要考查了小数乘法的意义和实际应用，要熟练掌握。

25．23.4元

【解析】

【分析】

买五双送一双，那么可将5双看成1组，剩下的1双为赠送的，因此只需要付5双的价钱，即用这种袜子每双的价钱乘5即可，依此计算。

【详解】

6÷5＝1（组）……1（双）

1组为5双

5×4.68＝23.4（元）

答：张阿姨需要6双，花了23.4元。

【点评】

此题考查的是经济问题的计算，先计算出需要付款的双数是解答此题的关键。

26．88.6米

【解析】

【分析】

灵山大佛的高度＝乐山大佛的高度×1.2＋2.8米，据此解答。

【详解】

71.5×1.2＋2.8

＝85.8＋2.8

＝88.6（米）

答：灵山大佛高约88.6米。

【点评】

掌握小数乘法的计算方法是解答题目的关键。

27．17.5元

【解析】

【分析】

由图可知，成人有2人，儿童有3人，根据“总价＝单价×数量”求出儿童票和成人票的总钱数，据此解答。

【详解】

2×5＋2.5×3

＝10＋7.5

＝17.5（元）

答：买门票一共需要17.5元。

【点评】

掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。

28．6.08米

【解析】

【分析】

对折3次，平均分成8段，用每段长度×段数＝原来长度。

【详解】

0.76×8＝6.08（米）

答：这根铁丝原来长6.08米。

【点评】

关键是确定段数，掌握小数乘法的计算方法。