第一单元 小数乘法（易错卷）-2023-2024学年五年级数学上册重难点易错题之讲练测（人教版）

第一单元 小数乘法（易错卷）

一、选择题（共16分）

1．春节快到了，小李准备买4张7.8元的书签和1本67.5元的画册送给朋友当新年礼物，那么他至少带（    ）元就够了。

A．105 B．100 C．95 D．90

2．算式3.8×.7的积可能是下面的（    ）。

A．18.126 B．18.26 C．181.26 D．181.6

3．吋和寸都是长度单位。寸是我国传统长度单位，寸＝毫米；吋是英美制长度单位吋＝毫米。如图，吋相当于成人大拇指上面一节的长，那么吋相当于（    ）。

A．课桌宽度 B．课本宽度 C．粉笔长度 D．黑板高度

4．计算“0.72×5”时，应把它看成（    ）计算，再看因数中共有几位小数，点上小数点。

A．0.72×0.5 B．7.2×5 C．72×5 D．72×50

5．A、B、C、D四位同学根据下面的竖式直接写出了四个算式的结果，（    ）是正确的。

A．1.34×2.4＝32.16 B．0.134×4＝5.36 C．1.34×20＝268 D．0.134×2.4＝0.3216

6．3.6×2.5＝9×（0.4×2.5）运用的是（    ）。

A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．无法确定

7．一瓶油连瓶重2.7千克，倒去一半后，连瓶重1.45千克，瓶里原有油重（    ）。

A．2.3千克 B．2.5千克 C．2.6千克 D．2.7千克

8．把8.5米的木料锯成1.2米长的小段，可以锯7段，还剩（    ）米。

A．0.01 B．0.1 C．1 D．0.2

二、填空题（共16分）

9．蒙古牛一般体重0.326吨，身高1.12米。新培育的草原红牛身高约是蒙古牛的1.1倍，草原红牛身高大约是(        )米（保留两位小数）。

10．小明妈妈带150元去超市购物，买了2袋大米，每袋30.6元，买了1.8千克肉，每千克29.5元，剩下的钱买一盒28元的草莓(        )（填“够”还是“不够”）

11．为鼓励居民节约用水，某市自来水公司制订下列收费办法：每户每月用水10吨以内（含10吨），1.7元/吨。超出10吨部分，按2.5元/吨收取。小明家十月份用水12吨，该交水费(        )元。

12．两个因数的积是32.64，如果一个因数扩大到它的10倍，另一个因数扩大到它的100倍，那么积就等于(        )。

13．豆角的单价如图所示，妈妈买了1.1kg，实际付款(          )元。

14．小明家离学校1.25km，他从早晨去上学到中午回到家，要走(      )km。

15．某超市的葡萄售价是每千克19.50元，刘阿姨买了1.8千克，带40元(        )。（填“够”或“不够”）

16．63.8×3.6的积是(      )位小数；0.38×0.07的积是(      )位小数。

三、判断题（共8分）

17．1.68×0.8与16.8×8的积相等。(        )

18．小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。(        )

19．3.2×9.9＝3.2×10－0.1×3.2。(        )

20．算式4.75×99＋4.75就是求100个4.75是多少。(      )

四、计算题（共6分）

21．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。

102×4.8                  2.4×2.5

5.4×12.3＋5.4×7.7            42×101－42

22．（6分）计算下面各题。

3.7×4.6         0.48×1.5       

0.29×0.07       0.056×0.15

五、解答题（共48分）

23．（6分）王叔叔用一把学生常用的刻度尺就能估算出鳄鱼的长度，因为鳄鱼的长度是鳄鱼眼睛到鼻子距离的12倍。请你算一算这两只鳄鱼的长度相差多少厘米？

24．（6分）疫情防控期间，学校给全校36个班每班购置了两盒口罩，口罩25.8元一盒。若用这笔钱去购置洗手液，刚好每班一箱，洗手液每箱多少元？

25．（6分）奶奶带80元钱，买了1.02千克荔枝和4.92千克西瓜后，剩下的钱够买2千克葡萄吗？

26．（6分）某地打固定电话前3分钟内收费0.22元，超过3分钟每分钟收费0.11元（不足1分钟按1分钟算），妈妈一次通话时间是9分34秒，她这一次通话的费用是多少元？

27．（6分）为了促进同学们的健康成长，激发运动兴趣，形成健康意识和终身体育观，确保“健康第一”，阳光小学六（2）班为“阳光大课间”活动，购买了40个毽子和36根跳绳。每个毽子的价钱是5.5元，每根跳绳的价钱是每个毽子的1.4倍。一共花了多少钱？

28．（6分）妈妈带100元钱去超市购物，她买了2袋汤圆，0.8千克排骨，剩下的钱还够买1箱46元的牛奶吗？

29．（6分）某超市售卖的袋装食用白糖平均每袋0.6千克，超市现存15袋。小明的妈妈准备买10千克的白糖，请问这个超市的白糖够吗？

30．（6分）世界上最小的海是马尔马拉海，比我国太湖的面积的4倍还多0.14万平方千米。马尔马拉海面积是多少万平方千米？

参考答案

1．B

【分析】书签的单价是7.8元，里最大的数是9，利用四舍五入法，把书签的单价估成整数8元，把画册的单价也估成整数68元，再根据数量×单价＝总价，求出书签和画册的总价钱，即可清楚至少带多少钱才够。

【详解】7.8≈8，67.5≈68

4×8＋1×68

＝32＋68

＝100（元）

书签和画册的总价钱不会超过100元，所以他至少带100元就够了。

故答案为：B

【点睛】此题通过小数的估算，利用数量、单价、总价三者之间的关系，解决问题。

2．A

【分析】3.8×.7末尾的积没有0，所以3.8×.7的积的位数等于两个因数的位数和，即3.8×.7的积有三位小数；据此解答。

【详解】2＋1＝3

3.8×.7的积有三位小数，符合题意的只有18.126。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查了积的位数和因数位数的关系，两个小数相乘，所得的积的小数位数，等于两个因数中小数的位数之和，末尾有0的除外。

3．B

【分析】由题意可知，吋＝25.4毫米＝2.54厘米，则吋就是7×2.54＝17.78厘米，据此选择即可。

【详解】7×2.54＝17.78（厘米）

则吋相当于课本的宽度。

故答案为：B

【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。

4．C

【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

【详解】由分析可知：

计算“0.72×5”时，应把它看成72×5计算，再看因数中共有几位小数，点上小数点。

故答案为：C

【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。

5．D

【分析】根据“两个小数乘积的小数位数等于两个小数位数之和”解答即可。

【详解】A．1.34×2.4＝3.216，选项计算错误；

B．0.134×4＝0.536，选项计算错误；

C．1.34×20＝26.8，选项计算错误；

D．0.134×2.4＝0.3216，选项计算正确。

故答案为：D

【点睛】此题考查了小数乘法计算方法的运用。

6．B

【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。据此解答。

【详解】3.6×2.5

＝（9×0.4）×2.5

＝9×（0.4×2.5）

＝9×1

＝9

根据分析可知，3.6×2.5＝9×（0.4×2.5）运用的是乘法结合律。

故答案为：B

【点睛】本题考查了小数乘法的运算律，明确整数的运算律在小数中同样适用。

7．B

【分析】因为瓶重＋油重＝2.7千克，瓶重＋油重的一半＝1.45千克，所以2.7千克比1.45千克多的千克数是油重的一半。油重的一半×2＝瓶里原有油的千克数。据此列式计算即可。

【详解】（2.7﹣1.45）×2

＝1.25×2

＝2.5（千克）

所以瓶里原有油重2.5千克。

故答案为：B。

【点睛】完成本题的关键是要明确倒去的这一半是油重的一半，而不是共重的一半。

8．B

【分析】先用1.2×7求出7段总长度，再用8.5米减去7段的总长度即可求出剩下的长度。

【详解】1.2×7＝8.4（米）

8.5－8.4＝0.1（米）

把8.5米的木料锯成1.2米长的小段，可以锯7段，还剩0.1米。

故答案为：B

【点睛】本题重点考查小数的乘法，注意计算的准确性。

9．1.23

【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，用蒙古牛的身高乘1.1，即可求出草原红牛的身高，保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。

【详解】1.12×1.1≈1.23（米）

即草原红牛身高大约是1.23米。

【点睛】此题主要考查小数乘法的计算法则，同时考查了近似数及其求法。

10．够

【分析】根据单价×数量＝总价，用2×30.6＋1.8×29.5即可求出大米和肉的总价钱，然后用150减去大米和肉的总价钱，即可求出剩下的钱数，再把剩下的钱数和28元比较即可。

【详解】150－（2×30.6＋1.8×29.5）

＝150－（61.2＋53.1）

＝150－114.3

＝35.7（元）

35.7＞28

剩下的钱买一盒28元的草莓够。

【点睛】本题主要考查了小数乘法的应用，熟练掌握相关公式是解答本题的关键。

11．22

【分析】先用10乘1.7元，求出10吨水需付的水费，再用2.5元乘（12－10），求出超出10吨部分需付的水费，最后求和即可。

【详解】1.7×10＋2.5×（12－10）

＝1.7×10＋2.5×2

＝17＋5

＝22（元）

所以，该交水费22元。

【点睛】本题主要考查了分段计费问题的解题方法，需明确分成的级数及每级的收费标准。

12．32640

【分析】根据积的变化规律，两数相乘，一个因数扩大到它的10倍，另一个因数扩大到它的100倍，则积就扩大到原来的10×100＝1000倍。据此解答即可。

【详解】32.64×（10×100）

＝32.64×1000

＝32640

则积就等于32640。

【点睛】本题考查小数乘法，结合积的变化规律是解题的关键。

13．10.98

【分析】根据数量×单价＝总价，代入数据，即可得知实际付款，根据人民币现在最小值是分，所以钱数需精确到百分位，即保留小数点后面第二位，由此解答即可。

【详解】1.1×9.98＝10.978（元）

10.978≈10.98

实际付款10.98元。

【点睛】熟练掌握单价、数量、总价三者之间的关系是解题的关键。

14．2.5

【分析】小明早餐从家到学校，中午学校回家，用小明家离学校的距离乘2即可解答。

【详解】1.25×2＝2.5（km）

要走2.5km。

【点睛】熟练掌握小数乘法计算是解题的关键。

15．够

【分析】单价×数量＝总价，葡萄单价×买的质量，求出实际花费，与带的钱数比较即可。

【详解】19.5×1.8＝35.1（元）

35.1＜40

带40元够。

【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数乘法的计算方法。

16．     两     四

【分析】两个小数相乘，积的小数位数是两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外。据此解答。

【详解】63.8和3.6都是一位小数，8乘6末尾不为0，所以63.8×3.6的积是两位小数；

0.38和0.07都是两位小数，8乘7末尾不为0，所以0.38×0.07的积是四位小数。

【点睛】本题主要考查了小数乘法算式积的小数位数：积的小数位数是两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外。

17．×

【分析】两个小数相乘，一个小数乘几，另一个小数同时除以几，小数乘法的积不变，据此解答。

【详解】1.68×0.8＝（1.68×10）×（0.8÷10）＝16.8×0.08≠16.8×8

所以，1.68×0.8与16.8×8的积不相等。

故答案为：×

【点睛】掌握积的变化规律是解答题目的关键。

18．√

【详解】小数乘整数和整数乘整数，都是求几个相同加数的和的简便运算，因此，它们的意义相同。

故答案为：√

19．√

【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 。据此解答。

【详解】将9.9写成（10－0.1），再根据乘法分配律进行计算。

3.2×9.9

＝3.2×（10－0.1）

＝3.2×10－0.1×3.2

＝32－0.32

＝31.68

故答案为：√

【点睛】掌握乘法分配律是解答此题的关键。

20．√

【分析】两个数的和与一个数相乘，可以用这两个加数分别与这个数相乘再相加，利用乘法分配律进行判断即可。

【详解】4.75×99＋4.75

＝4.75×99＋4.75×1

＝4.75×（99＋1）

＝4.75×100

本题说法正确，故答案为：√。

【点睛】本题考查小数乘法运算定律，解答本题的关键是掌握乘法分配律的概念。

21．489.6；6

108；4200

【分析】（1）把102拆成100＋2，然后运用乘法分配律进行计算即可；

（2）把2.4拆成0.6×4，然后运用乘法结合律进行计算即可；

（3）（4）运用乘法分配律进行计算即可。

【详解】102×4.8

＝（100＋2）×4.8

＝100×4.8＋2×4.8

＝480＋9.6

＝489.6

2.4×2.5

＝（0.6×4）×2.5

＝0.6×（4×2.5）

＝0.6×10

＝6

5.4×12.3＋5.4×7.7

＝5.4×（12.3＋7.7）

＝5.4×20

＝108

42×101－42

＝42×（101－1）

＝42×100

＝4200

22．17.02；0.72；

0.0203；0.0084

【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。

【详解】3.7×4.6＝17.02         0.48×1.5＝0.72       

0.29×0.07＝0.0203       0.056×0.15＝0.0084

23．30厘米

【分析】根据图形可知，两只鳄鱼的眼睛到鼻子距离分别为15厘米和17.5厘米，由这个距离乘12，就是这只鳄鱼的长度，因此分别用他们乘12，再相减即可求出两只鳄鱼的长度相差多少。

【详解】17.5×12－15×12

＝（17.5－15）×12

＝2.5×12

＝30（厘米）

答：这两只鳄鱼的长度相差30厘米。

【点睛】本题是一道图文应用题，明确题意，从图文中获取解答问题的信息是解答本题的关键。

24．51.6元

【分析】先根据单价×数量＝总价，用25.8×2求出2盒口罩的钱数，再用2盒口罩的钱数×班数求出一共的钱数；用每班洗手液的箱数×班数求出洗手液一共的箱数，再用一共的钱数÷一共的箱数求出洗手液每箱的钱数。

【详解】25.8×2×36÷（1×36）

＝51.6×36÷36

＝51.6×（36÷36）

＝51.6×1

＝51.6（元）

答：洗手液每箱51.6元。

【点睛】此题考查了小数乘法的计算及总价、单价、数量之间的关系。

25．够

【分析】根据单价×数量＝总价，用1.02×12.5＋4.92×4.84即可求出1.02千克荔枝和4.92千克西瓜的总价；然后用80元减去1.02千克荔枝和4.92千克西瓜的总价，即可求出剩下的钱；再根据单价×数量＝总价，用2×18.9即可求出2千克葡萄的价格，最后和剩下的钱比较即可。

【详解】1.02×12.5＋4.92×4.84

＝12.75＋23.8128

＝36.5628（元）

剩下的钱数：80－36.5628＝43.4372（元）

2×18.9＝37.8（元）

43.4372＞37.8

答：剩下的钱够买2千克葡萄。

【点睛】本题主要考查了小数乘法的计算和应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解答本题的关键。

26．0.99元

【分析】首先妈妈一次通话时间是9分34秒，应看成10分钟进行计算；根据总价＝单价×数量，用超过3分钟每分钟收费乘超过的时间，求出超过的费用是多少；然后用超过的费用加上0.22元，即可求出她这一次的通话费是多少。

【详解】9分34秒按10分钟计算。

0.22＋（10－3）×0.11

＝0.22＋7×0.11

＝0.22＋0.77

＝0.99（元）

答：她这一次通话的费用是0.99元。

【点睛】此题考查了分段计费的问题，解题的关键是理清题意，明确收费方式是什么。

27．497.2元

【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用5.5乘1.4即可求出每根跳绳的钱数，再根据单价×数量＝总价，据此求出40个毽子和36根跳绳的钱数，然后再相加即可。

【详解】5.5×1.4×36＋5.5×40

＝7.7×36＋5.5×40

＝277.2＋220

＝497.2（元）

答：一共花了497.2元。

【点睛】本题考查小数乘法，明确单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。

28．不够

【分析】先根据“总价＝单价×数量”，分别求出买汤圆、排骨的钱数，再相加，即是汤圆和排骨的总钱数；然后用100元减去汤圆和排骨的总花费，即是剩下的钱数，与1箱牛奶的价钱作比较，得出结论。

【详解】汤圆：13.4×2＝26.8（元）

排骨：35.2×0.8＝28.16（元）

还剩下：

100－（26.8＋28.16）

＝100－54.96

＝45.04（元）

45.06＜46

答：剩下的钱不够买1箱46元的牛奶。

【点睛】本题考查小数乘法的意义及应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。

29．不够

【分析】先用每袋白糖的质量乘白糖的袋数求出超市现存白糖的总质量，再和10千克比较大小，所求结果大于10千克时够，所求结果小于10千克时不够，据此解答。

【详解】0.6×15＝9（千克）

因为9千克＜10千克，所以超市现存的白糖不够。

答：这个超市的白糖不够。

【点睛】本题主要考查小数乘法的应用，准确求出超市里白糖的总质量是解答题目的关键。

30．1.1万平方千米

【分析】用太湖的面积乘4再加上0.14万平方千米，求出马尔马拉海面积。

【详解】0.24×4＋0.14

＝0.96＋0.14

＝1.1（万平方千米）

答：马尔马拉海面积是1.1万平方千米。

【点睛】本题考查了小数乘法应用题，求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数。