高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线优秀ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线优秀ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了巴西利亚大教堂，北京摩天大楼，法拉利主题公园，一复习椭圆的定义，回忆拉链，思考问题，双曲线定义，2a2c，符号表示，代数式化简得等内容，欢迎下载使用。

双曲线\双曲线 拉链拆分
1.在运动的过程中哪些“不变”？哪些在“变”？2.动点所满足的几何条件是什么呢？3.思考是否还有其他约束条件？4.若拉链两支调换一下位置，则出现什么情况？
|MF1|-|MF2|=2a
上面两条合起来叫做双曲线
| |MF1|-|MF2| | = 2a （差的绝对值）
|MF1| -|MF2|=-2a
根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？
① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;
② |F1F2|=2c ——焦距.
平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.
||MF1| - |MF2||=常数（小于|F1F2|）
| |MF1| - |MF2| | = 2a
(1)距离之差的绝对值
(2)常数要大于0小于|F1F2|
3、双曲线标准方程推导
以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系
设M（x , y）,则F1(-c,0),F2(c,0)
|MF1| - |MF2|=±2a
可令：c2-a2=b2
代入上式得：b2x2-a2y2=a2b2
此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程
问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？
练习：写出以下双曲线的焦点坐标
若建系时,焦点在y轴上呢?
判断下列方程是否表示双曲线？若是，请指出 a,b,c及焦点坐标。
已知双曲线的焦点(-5,0), (5,0)，双曲线上一点P到焦点的距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程？
总结：求标准方程的步骤
(1)双曲线的定义(2)标准方程(3)焦点位置的判断(4)a、b、c的关系（与椭圆的区别）(5)学习方法：类比推理、代数运算