高中数学北师大版 (2019)必修 第一册2.1 对数的运算性质当堂达标检测题

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册2.1 对数的运算性质当堂达标检测题，共4页。试卷主要包含了1　对数的运算性质　2，2lg510+lg50，设ax=M,y=lgaN等内容，欢迎下载使用。
第四章§2　对数的运算2.1　对数的运算性质　2.2　换底公式A级 必备知识基础练1.2log510+log50.25=(　　)A.0 B.1 C.2 D.42.若xlog34=1,则3(4x-4-x)=(　　)A.5 B.7 C.8 D.103.已知2a=3b=k(k≠1),且2a+b=ab,则实数k的值为 (　　)A.6 B.9 C.12 D.184.设a=lg 2,b=lg 3,则log318=(　　)A.+1 B.+1C.+2 D.+25.[2023湖南郴州高一期末]log23·log32+=　　　　　. 6.设ax=M,y=logaN(a>0,且a≠1,M>0,N>0).试用x,y表示loga=　　　　　. B级 关键能力提升练7.若lg x-lg y=a,则lg-lg=(　　)A.3a B.a C.a D.8.若2loga(P-2Q)=logaP+logaQ(a>0,且a≠1),则的值为(　　)A. B.4 C.1 D.4或19.(多选题)设a,b,c都是正数,且4a=6b=9c,那么 (　　)A.ab+bc=2ac B.ab+bc=acC. D.10.已知实数x,y,正数a,b满足ax=by=2,且=-3,则-a的最小值为　　　　　. 11.[2023福建莆田高一期末]化简求值:(1)0.252×0.5-4-3-(-π)0+0.06;(2)lo9+lg 25+lg 2-log49×log38++ln.      
参考答案§2　对数的运算2.1　对数的运算性质2.2　换底公式1.C　原式=log5102+log50.25=log5(100×0.25)=log525=2.2.C　因为xlog34=1,所以log34x=1,即4x=3,所以3(4x-4-x)=3×(3-)=8.故选C.3.D　∵2a=3b=k(k≠1),∴a=log2k,b=log3k,=logk2,=logk3.∵2a+b=ab,=2logk3+logk2=logk9+logk2=logk18=1,∴k=18.4.C　由已知得log318=+2,故选C.5.3　log23·log32++2=3.6.3x-　∵ax=M,∴x=logaM,∴loga=logaM3-loga=3logaM-logaN=3x-y.7.A　lg-lg=3=3(lgx-lgy)=3a.8.B　由2loga(P-2Q)=logaP+logaQ,得loga(P-2Q)2=loga(PQ),P>0,Q>0,P>2Q.则(P-2Q)2=PQ,即P2-5PQ+4Q2=0,所以P=Q(舍去)或P=4Q,所以=4.9.AD　由题意,设4a=6b=9c=k(k>1),则a=log4k,b=log6k,c=log9k,因为=log69+log64=log636=2,所以A正确,B错误;=2logk4+logk6=logk96,=2logk9=logk81,故,故C错误;=2logk6-logk4=logk9,=logk9,故,故D正确.10.-　已知实数x,y,正数a,b满足ax=by=2,则x=loga2,y=logb2,a>0且a≠1,b>0且b≠1,则=2log2a+log2b=log2(a2b)=-3,可得a2b=,则=8a2,因为a>0且a≠1,所以-a=8a2-a=8(a-)2--,当且仅当a=时,等号成立,因此,-a的最小值为-11.解(1)0.252×0.5-4-(3-(-π)0+0.06=()2×()-4-[()3]-1+[()3]+2=1--1++2=(2)lo9+lg25+lg2-log49×log38++ln=lo32+lg52+lg2-lo32×log323++ln=4log33+lg5+lg2-log23×3log32+=4+lg(5×2)-log23×3log32+=4+1-3+2=4.