高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第四章 对数运算和对数函数1 对数的概念综合训练题

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第四章 对数运算和对数函数1 对数的概念综合训练题，共5页。试卷主要包含了若7x=8,则x=，下列指数式与对数式互化正确的是，求下列各式中x的取值范围，若f=x,则f=　　　　　等内容，欢迎下载使用。
第四章§1　对数的概念A级 必备知识基础练1.若7x=8,则x=(　　)A. B.log87 C.log78 D.log7x2.对数logab中的实数a的取值范围与下列哪个不等式的解集相同(　　)A.a>0 B.<0C.a(a-1)≥0 D.>03.(多选题)下列指数式与对数式互化正确的是(　　)A.e0=1与ln 1=0B.与log8=-C.log39=2与=3D.log77=1与71=74.使得表达式log2(1-2x2)有意义的x的取值范围是　　　　　. 5.已知a=log48,b=log24,则4a=　　　　　,a+b=　　　　　(用最简结果作答). 6.求下列各式中x的取值范围:(1)log2(x-10);(2)log(x-1)(x+2).                   7.[2023江苏南京高一期末]求下列各式的值:(1)()6;(2)log28-lo9+eln 3.             B级 关键能力提升练8.已知实数a,b满足a+b=5,log2a=log3b,则ab= (　　)A.2 B.3 C.5 D.69.近年来,中国加大了电动汽车的研究与推广,预计到2060年,纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%,新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇.已知蓄电池的容量C(单位:A·h),放电时间t(单位:h)与放电电流I(单位:A)之间关系的经验公式为C=In·t,其中n=lo2.在电池容量不变的条件下,当放电电流I=10 A时,放电时间t=57 h,则当放电电流I=15 A时,放电时间为(　　)A.28 h B.28.5 h C.29 h D.29.5 h10.若f(ex)=x,则f(2)=　　　　　. 11.已知函数f(x)=+2logax+3(a>0,a≠1).(1)若f(3)=2,求a的值;(2)若对任意的x∈[8,12],f(x)>6恒成立,求a的取值范围.        C级 学科素养创新练12.若log2(lo(log2x))=log3(lo(log3y))=log5(lo(log5z))=0,试确定x,y,z的大小关系.       
参考答案§1　对数的概念1.C2.D　对数logab中的实数a的取值要求为a>0且a≠1,对于A,本选项显然不符合题意;对于B,<0⇒0<a<1,显然不符合题意;对于C,a(a-1)≥0⇒a≥1,或a≤0,显然不符合题意;对于D,>0⇒a(a-1)2>0且a-1≠0,所以有a>0且a≠1,显然符合题意.故选D.3.ABD　log39=2应转化为32=9.4.(-)　式子log2(1-2x2)要有意义,则1-2x2>0,解得-<x<,所以x的取值范围是(-).5.8　　∵a=log48,∴4a==8,即22a=23,∴2a=3,∴a=b=log24,∴2b=4,即2b=22,∴b=2,∴a+b=+2=6.解(1)由题意知x-10>0,所以x>10.故x的取值范围是{x|x>10}.(2)由题意知即所以x>1,且x≠2,故x的取值范围是{x|x>1,且x≠2}.7.解(1)()6==27=128.(2)log28-lo9+eln3=3+2+3=8.8.D　设log2a=log3b=k,则a=2k,b=3k,∴a+b=2k+3k=5,∴k=1,∴a=2,b=3,∴ab=2×3=6.故选D.9.B　由题意可得C=57×10n,当I=15A时,则57×10n=15n·t,∴t=57×()n=57×(=57×[()-1]=57×[(]-1=57×2-1==28.5.故选B.10.ln 211.解(1)因为f(3)=2,所以+2loga3+3=2,所以=0,所以loga3=-1,解得a=(2)由f(x)>6,得+2logax-3>0,即(logax+3)(logax-1)>0,即logax<-3或logax>1.当0<a<1时,loga12≤logax≤loga8,则loga8<-3或loga12>1,因为loga12<loga1=0,则loga12>1不成立,由loga8<-3可得()3<8,得<a<1;当a>1时,loga8≤logax≤loga12,则loga12<-3或loga8>1,因为loga12>loga1=0,则loga12<-3不成立,所以loga8>1,解得1<a<8.综上,a的取值范围是(,1)∪(1,8).12.解由log2(lo(log2x))=0,得lo(log2x)=1,log2x=,x==(215由log3(lo(log3y))=0,得lo(log3y)=1,log3y=,y==(310由log5(lo(log5z))=0,得lo(log5z)=1,log5z=,z==(56,∵310>215>56,∴y>x>z.