初中数学苏科版九年级上册3.2 中位数与众数同步练习题

3.2中位数与众数提升练习-苏科版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．某班班主任调查了本班学生一周的居家体育锻炼时间，统计数据如下表所示：

则该班学生一周的居家体育锻炼时间的中位数和众数分别是（    ）

A．9，10 B．9.5，10 C．10，10 D．9.5，11

2．中央电视台举行中国诗词大会，在某一场的比赛中，五位选手答对的题目数分别是8，6，7，8，9，则关于这组数据的说法不正确的是（　　）

A．众数是8 B．中位数是8 C．极差是3 D．平均数是8

3．5名同学周末体育户外运动时间的统计结果如下表，以下说法正确的是（    ）

A．中位数是2，平均数是3.75 B．中位数是4，平均数是3.75

C．众数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.8

4．“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩如下表所示．对于这10名同学的参赛成绩，下列说法错误的是（    ）

A．众数是90 B．中位数是90 C．平均数是90 D．极差是15

5．在《数据的分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组6位同学的平均成绩是90，其个人成绩分别是85，95，72，100，93，95，则这组数据的中位数和众数分别是（    ）

A．93，95 B．93，90 C．94，90 D．94，95

6．2020年受新型冠状肺炎病毒的影响，某地开展了“阅读战‘疫’，读书强国”师生阅读活动，某班为了解学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示：则本次调查中，该班平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（    ）

A．2，1 B．1，1.5 C．1，2 D．1，1

7．在“一日捐”活动中，九（2）班42名同学捐款金额统计如下表，则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是（    ）

A．3 B．35 C．50 D．150

8．某铁工艺品商城某天销售了110件工艺品，其统计如表：

该店长如果想要了解哪个货种的销售量最大，那么他应该关注的统计量是（　　）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

9．一专卖店某品牌鞋某日不同尺码的鞋的销售情况记录如下:

这天销售的双鞋的尺码组成的数据的众数和中位数分别是（  ）

A． B． C． D．

10．现有一组数据3，4，6，5，5，则这组数据的中位数是（  ）

A．6 B．5 C．4 D．3

二、填空题

11．每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的读书数量，统计数据如表所示．

在这组统计数据中，若将这50名学生读书册数的众数记为m，中位数记为n，则      ．

12．一组数据，，，的众数与平均数相等，则        ．

13．某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：

则这些学生年龄的众数和中位数分别是     

14．学校为了促进学生积极参加体育运动，决定给篮球队24名运动员购买运动鞋，下表是24名运动员鞋码统计表，根据统计表信息，这24名运动员鞋码的众数是      ．

15．车间生产同一种产品，某一星期日产量的情况如下：有2天是154件，有3天是152件，有2天是146件，那么车间这个星期日产量的众数是          ．

16．某8种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为     ．

17．一组数据有三个不同的数：3、8、7，它们的频数分别是3、5、2，这组数据的中位数是      ．

18．有9名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一位同学想知道自己是否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的  ．（填“平均数”“中位数”或“众数”）

19．已知一组数据2，3，4，2，x，4，1的众数是2，则x=            .

20．若一组数据1、3、x、5、8的众数为8，则这组数据的中位数为     ．

三、解答题

21．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表：

（1）求这组数据的中位数．已知这组数据的平均数为，你对它与中位数的差异有什么看法？

（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？

22．为了传承中华优秀传统文化，某校学生会组织了一次全校1200名学生参加的“汉字听写”大赛，并设成绩优胜奖．

赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中100名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩在70≤x＜80这一组的是：

70  70  71  71  71  72  72  73  73  73  73  75  75  75  75  76  76  76  76  76  76  76  76  77  77  78  78  78  79  79

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）这次比赛成绩的中位数是　 　；

（4）若这次比赛成绩在78分以上（含78分）的学生获得优胜奖，则该校参加这次比赛的1200名学生中获优胜奖的约有多少人？

23．近年来，重庆着眼本地资源，牢牢把握智能化带来的历史性机遇，积极布局人工智 能、集成电路、云计算、大数据和物联网等产业，抢占智能产业未来发展的制高点．市经信委相关人士介绍，目前重庆人工智能产业正处于加速发展的黄金阶段，在中科云丛、凯泽科技等骨干企业的带动下，我市依托两江新区、南岸区、永川区等产业 集聚区，围绕基础技术、人工智能硬件和应用等三大核心环节，加快基于人工智能的计算机视听觉、生物特征识别、新型人机交互、智能决策控制、计算机深度学习 等应用技术研发和产业化，为了适应我市对高科技人才的需求，重庆邮电大学智能科学与技术专业从今年起扩大招生规模，2018 年秋季入学招有学生名．为了解该专业学生两门课程的学习情况，从中随机抽取名学生进行测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析．过程如下：

(一)整理、描述数据：

信息1：名学生课程成绩的频数分布直方图如图：(数据分成组：)

信息2：名学生中课程在这一组的具体成绩是

70，71，71，71，76，76，77，78，78.5，78.5，78.5，79，79，79.5

(二)分析数据：名学生两门课程成绩的平均数、中位数、众数如表

(三)得出结论：根据以上信息，回答下列问题

（1）上表中的值是______．

（2）在此次测试中，某学生的课程成绩为分，课程成绩为分，这名学生成绩排名在该门学科中更靠前的课程是______(填“”或“”)，理由是______．

（3）假设该年级名学生都参加此次测试，估计课程成绩不低于分的人数．

24．某校为了解学生利用课余时间参加义务劳动的情况，随机调查了部分学生参加义务劳动的时间（单位：h）．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题；

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___________，图①中的m的值为___________；

(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

(3)若该校有400名学生参加了义务劳动，估计其中劳动时间大于的学生人数．

25．某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：

(1)如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；(2)在(1)的条件下，设20名学生测试成绩的众数是a，中位数是b，求的值.

参考答案：

1．B

2．D

3．C

4．C

5．D

6．D

7．C

8．B

9．C

10．B

11．6

12．6

13．16，15

14．

15．152

16．120

17．7.5

18．中位数

19．2

20．5

21．（1）6.6t；（2）11t

22．（1）20，0.3；（2）略；（3）75；（4）480（人）．

23．（1）78.5；（2）B、该学生的成绩小于A课程的中位数，而大于B课程的中位数；（3）估计A课程成绩不低于76分的人数有180人

24．(1)40，30

(2)平均数是，众数为，中位数为

(3)200

25．(1) x=5，y=7；(2)2.