苏科版九年级上册3.2 中位数与众数教案设计

3.2中位数和众数（1）教学设计

一、教材分析：

本节内容是苏教版九年级上册第三章《数据的集中和离散程度》第二节第一课时的内容。本节内容是生活中经常要用到的知识，涉及到当一组数据中出现异常值，特别大或特别小时，这时的平均数已经不能很好地体现这组数据的集中程度，那么要体现这组数据的集中程度怎么办？就要学习新的知识。所以中位数的知识应用而生。体现了数学知识来自于生活又将应用于生活的数学思想。而众数的学习可以帮助商家如何进货，又体现了数学来自于生活又将应用于生活的数学思想。由此可知，本节内容均来自于日常生活，是我们日常生活中要学习和用到的，非常的具有实用性。而且本节内容接近于学生的日常生活，听起来不会觉得枯燥无味，具有一定的趣味性。从教材的整体性来看，在平均数后，方差之前，起着一个承上启下的作用。

二、学情分析：

   学生前面学习了平均数，已经感受到当一组数据中出现异常值，特别大或特别小时，这时的平均数已经不能很好地体现这组数据的集中程度，那么要体现这组数据的集中程度怎么办？就要学习新的知识。所以中位数的知识应用而生。

三、学习任务分析：

教学目标：1.知识技能目标

（1）理解中位数与众数的概念，会根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数；

（2）能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别和联系。

2.数学思考目标：理解中位数，众数产生的必要性。

3.问题解决目标：能用所学的中位数及众数的知识解决实际生活中的问题。

4.情感态度目标：在小组合作中培养学生合理的表达能力及合作交流的意识。体会到数学知识来自于生活又将应用于生活的数学思想

教学重点：会求一组数的中位数与众数。

教学难点：求一组数的中位数。

四、教学准备：

多媒体课件

五、教学设计：

（一）问题引入：

问题1：上周数学周测，小明得到70分。小明所在的小组共有5人，其他4位同学的成绩分别为90分，95分, 75分, 10分。

（1） 算出该小组的数学平均分。

（2） 小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法正确吗？

学生活动：计算平均数，并思考问题。

（设计意图：通过计算平均数让学生感受到平均数已经不能很好地反映这组数据的集中程度，特别是“小明同学说自己的成绩在小组内是中上水平”时，这时要解决“中等及以上水平”就要迫切地要学习新的知识。）

定义：一般地，将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，位置处于中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，处于中间位置的的两个数的平均数叫做这组数据的中位数．

教师提问：关于中位数的定义你觉得有哪些需要注意的吗？

学生活动：小组交流，教师补充。

（设计意图：中位数的定义看似简单，实际不然。首先这组数要先排序，从小到大或从大到小，这点学生容易遗漏。其次对于奇数找中间的一个，偶数要找中间两个的平均数，这点学生会不理解，要多举例。）练习：某班举行跳高比赛，其中第一组9名选手的成绩如下:

 128，139，127，130，138，138，143，134，135    (单位：cm)

（1）求这组数据的中位数；

（2）若增加一名选手，他的成绩是132，那么这组数据的中位数又是多少？

学生活动：学生黑板板演，小组交流。

（设计意图：通过练习要学生掌握中位数的算法）

拓展一下：n个数排完序后如何找中位数？（分奇数和偶数两种情况）

问题2：小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，数据如下：

（1）求出这组数据的中位数。

（2）你认为学校商店应多进哪种尺码的男衬衫？说说你的理由．

学生活动：计算中位数，并思考（2）的问题。

（设计意图：让学生通过表格的形式来求中位数，有些学生不会。另外在问题2中让学生感受到中位数不能反映多进哪种衬衫，那就必须学习新的知识）

定义：一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

教师提问：关于众数的定义你觉得有哪些需要注意的吗？

（设计意图：众数的定义比中位数要简单，一定要找出现这组数据中出现次数最多的）

练习：（1）一组数据2，5，3，5，1，5，4的众数是         

（2）一组数据50,40,80,40,90,30,50,50,40,20的众数是         

（3）在某次测验中,小方的四门功课得分如下: 80,75,90,95,那么在这次测验中，小方得分的众数是            

学生活动：学生计算，小组交流。

（设计意图：通过本题计算让学生感受到众数与中位数、平均数的区别，中位数和平均数只有唯一的一个，而众数不唯一，也有可能没有。）

（二）探究活动：

1. 某校九年级8班向“希望工程”捐献图书，捐书情况如下：

求捐书册数的中位数和众数．

2．某射击小组有20人，某次射击的成绩如下：

求这组数据的中位数和众数.

学生活动：学生黑板板演，小组交流。

（设计意图：有些学生对于看表格和图像来求中位数和众数不会求，要求学生熟练掌握）

3.中考链接：5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是

学生活动：学生思考，小组交流。

（设计意图：考察学生的逆向思维）

（三）学习体会

1．本节课你有哪些收获？

2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？

（四）课堂检测

（五）教学反思：

数学是思维的体操，数学学习的本质实际上就是一种思维活动。美国的数学家哈尔莫斯说：“问题是数学的心脏，学生有了问题才会去探究，只有主动地去探究才会有创新，有创造。”本课我是按照问题——活动——交流的形式展开。因为本课内容较为简单，学生可以自己学，所以在设计了一系列的问题串后，学生通过自己思考，小组交流活动等来解决，教师针对学生在交流讲解中的不足和难点进行精讲点拨。让学生在问题中得到新知，再用新知解决问题。让问题指引着学生，学生带着问题，一步步迈向知识的殿堂！