苏科版3.2 中位数与众数教案

3.2中位数、众数(1)

教学目标：

1、掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；

2、能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。

教学重点：求出一组数据的中位数、众数

教学难点：利用平均数、中位数、众数解决问题

教学过程：

一、情境引入 （学生小组合作探究）

1、某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。

小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？

2、引导学生展开讨论，作出评判：

平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。

怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表—中位数与众数。

二、合作探究（教师点拨，学生合作解决，全班交流）

1、问题：某公司员工的月工资如下：                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元。

职员C说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。

职员D说：我们好几个人工资都是1100元。

一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？

2、你怎样看待该公司员工的收入？

上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：

（1）月平均工资2000元，指所有员工工资的平均数是2000元，但只有正副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。

（2）职员C的工资是1200元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1200元是这组数据的中位数。

（3）9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我们称1100元是这组数据的众数。

3、议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？

用中位数1200元或众数1100元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2000元受到了极端值的影响。

4、结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：

5、教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。

让学生用中位数、众数的概念回头望，解释引例中小英的数学成绩的问题。

三、运用提高（学生独立完成，全班交流）

1. 对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的（ ）

A. 这组数据的众数是3；

B. 这组数据的众数与中位数的数值不等；

C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等；

D. 这组数据的平均数与众数的数值相等。

2.（1）你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？

（2）你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？

四、课堂小结（学生思考问题，总结回顾）

议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？

1. 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。

2. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。

3. 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。

教学中要注意讲好众数在一组数据中不止一个；中位数在一组数据为奇数、偶数时的不同确定方法。

五、教学反思