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    苏科版九年级上册数学 3.2中位数与众数 教案

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    初中数学苏科版九年级上册3.2 中位数与众数教学设计及反思

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    这是一份初中数学苏科版九年级上册3.2 中位数与众数教学设计及反思,共4页。教案主要包含了课后练习等内容,欢迎下载使用。


    苏科版九上3.2 中位数与众数

    3.2中位数与众数

    教学目标

    1、掌握中位数、众数的概念,会求一组数据的中位数、众数,培养学生初步的统计意识和数据处理能力。

    2、结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别,能初步选择适当的数据代表来表示这组数据的“平均水平”,并做出恰当的判断。从而培养学生的评判能力。

    3、统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支,必然要求素材本身的真实性,以培养学生求真的科学态度。

    4、加强了学生的自主探索与合作交流的意识与能力。

    教学重点、难点:

    1、掌握众数和中位数的意义。

    2、体会平均数、众数、中位数三者的差别,并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。

    学习过程

    (一)预习检查

    阅读教材并识记概念:

    1、知识点一 中位数的概念

    一般地,将一组数据按大小顺序排列,如果数据的个数是奇数,那么处于______位置的数叫做这组数据的中位数.如果数据的个数是偶数,那么处于中间位置的两个数的________叫做这组数据的中位数.

    2、知识点二 众数的概念

    一组数据中出现次数______的数据叫做这组数据的众数.

    3、分析提示:

    众数是一组数据中出现次数最多的数据,而不是出现次数最多的数据的次数;

    一组数据有时可以不止一个众数,也可以没有众数.如数据567688的众数是68,数据357911没有众数.

    (二)概念应用

    1、求一组数据的中位数

    上学期期末考试,某小组五名学生的数学成绩(单位:分)分别是901131029098,则这五个数据的中位数是(  )

    A90  B98  C100  D105

    我市在一次空气污染指数抽查中,收集到10天的数据如下:10660741009267756787119.该组数据的中位数是________

    分析提示:

    求一组数据的中位数时一定要先排好顺序,然后再根据这组数据的个数是奇数或偶数来确定中位数.若数据有奇数个,则正中间的数即中位数;若有偶数个,则中间两个数的平均数即中位数.

    2、求一组数据的众数 

    某家电商场三、四月份出售同一种品牌各种规格的空调,销售台数如下表,根据下表回答问题:

    (1)    商场平均每月销售空调________台.

    (2)    商场出售的各种规格的空调中,众数落在________规格内.

    (3)    在研究六月份的进货方案时,你认为________规格的空调要多进,________规格的空调要少进.

     

    1

    1.2

    1.5

    2

    三月

    12

    20

    8

    4

    四月

    16

    30

    14

    8

     

    (三)综合应用

    1、某公司员工的月工资如下(单位:元):

    月工资

    20000

    12000

    8000

    6000

    3000

    2500

    2000

    1500

    人数

    1

    总经理

    2

    副总经理

    5

    部门经理

    10

    业务主管

    24

    普通职工

    26

    普通职工

    10

    普通职工

    4

    普通职工

    1)根据上表可以算出该公司员工月工资的平均3744元、中位数元、众数元;

    (2)如果你是普通职工,你会更加关注月工资数据的平均数、中位数、众数中的哪一个?如果你是总经理呢?如果你是工会主席?

     

    2、我们发现:平均数、中位数和众数都能刻画数据的集中程度,在实际应用中,根据需要恰当的选择。

    中位数、众数、平均数的联系与区别:

     

    共同属性

    优点

    缺点

    平均数

    反映一组数据的集中趋势

    充分利用所有数据的信息,反映这组数据的平均水平

    易受个别数据的影响,有时会与实际情况偏差较大

    中位数

    不受个别特殊数据的影响,反映了一组数据的中间水平

    只与中间数据有关

    众数

    不受个别特殊数据的影响,反映的是一组数据的多数水平

    只与个数最多的数据有关

    三、当堂检测

    1某商场一天中售出某品牌运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示,则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数是________

    鞋的尺码(单位:cm)

    23.5

    24

    24.5

    25

    26

    销售量(单位:双)

    1

    2

    2

    5

    1

    2、某教师为了对学生零花钱的合理使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计,并绘制了如下统计表.

    零花钱数额()

    5

    10

    15

    20

    学生人数

    12

    15

    20

    3

    请根据表中的信息求这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和中位数.

     

    3、某销售冰箱的公司有营销人员14人,销售部为制定销售人员月销售冰箱定额(单位:台),统计了这14名营销人员该月的具体销售量如下表:

    销售量()

    20

    17

    13

    8

    5

    4

    人数()

    1

    1

    2

    5

    3

    2

    (1)    该月冰箱销售量的平均数、众数、中位数各是多少?

    (2)    销售部选择哪个数据作为营销人员的月销售冰箱定额更合适?请你结合上述数据做出合理的分析.

    四、课后练习

    1某鞋店试销一种新款女鞋,销售情况如下表所示,鞋店经理最关心的是哪种的鞋销量最大.对他来说,下列统计量中最重要的(  )

    型号

    22

    22.5

    23

    23.5

    24

    24.5

    25

    数量(双)

    3

    5

    10

    15

    8

    3

    2

    A.平均数       B.众数          C.中位数

    215位同学参加智力竞赛,已知他们的得分互不相同,8位同学进入决赛,云云同学知道了自己的分数后,想知道自己能否进入决赛,还需知道这15位同学的分数的(     )

    A.平均数       B.众数          C.最高分数          D.中位数

    3小明和小颖5次数学单元测试成绩如下(单位:分)

    小明:8967899296;小颖:8662899292.

    他们都认为自己的成绩比另一位同学好.

    (1)    请你分析他们各自的理由;

    (2)    你认为谁的成绩更好一些?说明你的理由.[

     

    4某市实行中考改革,需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准.为此,抽取了50名初中毕业的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试.测试的情况绘制成表格如下:

    次数

    6

    12

    15

    18

    20

    25

    27

    30

    32

    35

    36

    人数

    1

    1

    7

    18

    10

    5

    2

    2

    1

    1

    2

    1)求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数;
    2)根据这一样本数据的特点,你认为该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准应定为多少次较为合适?请简要说明理由;
    3)根据(2)中你认为合格的标准,试估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率是多少?

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