初中数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了归纳知识，方法总结，三角形，相关定义，顶点角边，两种分类，按角分类，按边分类，三边关系，两点之间线段最短等内容，欢迎下载使用。

11.1.1 三角形的边(第2课时)
运用三角形三边关系解决等腰三角形中有关边的问题。运用三角形三边关系，解决代数式化简问题。能对三角形的边进行分类讨论。
画图，并思考下列问题？
(1) 任意画一个在三角形,回忆三角形的三边有什么关系？
(2) 画一个边长为5cm的等腰三角形？你想到了什么？
三角形第三边 c 的取值范围： | a-b| < c < a+b
三角形两边的和大于第三边. a+b> c
三角形两边的差小于第三边. a - b< c
例1 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么 ？
解：(1)设底边长为 xcm，则腰长为 2xcm,依题意得： x+2x+2x=18. 解得 x=3.6.∴ 三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.
解：(2) 因为长为4cm的边可能是腰或底边，所以需要分类讨论.①若底边长为4cm，设腰长为xcm,则 4+2x=18.解得x=7.②若腰长为4cm,设底边长为xcm，则2×4+x=18. 解得x=10.∵ 4+4＜10， ∴ 不能组成三角形，即该情况不存在.综上所得：可以围成底边长是4cm的等腰三角形.
检验三边长是否构成三角形， 短边 +短边 > 长边等腰三角形的边，一般要分类讨论是底边或腰
1 已知一个等腰三角形的两边长分别是3,4.求等腰三角形的周长？
解：①若底边长为3 cm，则腰长为4 cm,则 ∵ 3+3>4， ∴ 能组成三角形 ∴ 等腰三角形的周长：3+3+4=10.②若底边长为4 cm，则腰长为3 cm,则 ∵ 3+4>4， ∴ 能组成三角形 ∴ 等腰三角形的周长：4+4+3=11.综上所得：等腰三角形的周长是10cm,或11cm.
例2.已知：a、b、c为三角形的三边长，化简 |b+c-a| +|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|.
解：∵ a、b、c为三角形三边的长，∴ b+c＞a， a+c＞b， a+b＞c.∴ b+c- a＞0， b- a- c<0， a+c-b＞0.∴原式=|b+c-a| +|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|. =b+c-a+a+c-b-a-b+c+b-a-c =2c-2a．
1．已知a，b，c是 △ABC 的三边长，化简：|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|
解：∵a，b，c是△ABC 的三边长，∴ a－b－c＜0，b－c－a＜0，c－a－b＜0.∴ 原式＝－a＋b＋c－b＋c＋a－c＋a＋b ＝a＋b＋c.
第三边x：|a-b|1．三角形按边分类可分为(　　)A．不等边三角形、等边三角形B．等腰三角形、等边三角形C．不等边三角形、等腰三角形、等边三角形D．不等边三角形、等腰三角形
2．若长度分别是a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是(　　)A．1 B．2 C．4 D．8
3．一个三角形的三边长之比是2∶2∶1，周长是10，此三角形按边分是(　)A．等腰三角形 B．等边三角形C．不等边三角形 D．以上都不对
5．一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是________．
4．已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为(　　)A．7 B．8 C．9 D．10