初中数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边一等奖教案设计

这是一份初中数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边一等奖教案设计，共3页。教案主要包含了教材分析，教学流程，问题 2，问题 3，问题 4等内容，欢迎下载使用。

【教材分析】
【教学流程】
教
学
目
标
知识
技能
1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.毛
2.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.
过程
方法
通过自主学习探究，了解三角形的相关概念，掌握按一定的分类标准对三角形进行分类，体会分类思想，通过实践发现三角形的三边关系，体会几何知识源于客观实际的道理.
情感
态度
联系学生的生活环境认识三角形及三边不等关系，树立几何知识源于客观实际,运用于客观实际的观念,激发学习的兴趣.
重点
三角形三边间的关系.
难点
用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.
环节
导 学 问 题
师 生 活 动
二次备课
情
境
引
入
课件出示金字塔、跨江大桥、塔吊、自行车等图片，学生找出其中共同的图形------三角形
教师：出示三角形图片投影，三角形是一种最常见的几何图形之一，我们身边处处都有三角形的身影.
学生：列举日常生活中所看到的三角形，初步感知三角形.
自
主
探
究
合
作
交
流
自
主
探
究
合
作
交
流
【问题1】 读一读: 教材P2---P3内容,并完成以下问题:
(1)什么叫三角形?
(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?
(3)三角形ABC用符号表示________.
(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.
【问题 2】想一想
三角形按边可分成几类?按角分呢?
(1)三角形按角分类:
(2)三角形按边分类:
【问题 3】 做一做
1、实验：请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三角形?
2、猜想：三角形任何两边之和大于第三边
3、验证：两点之间线段最短
4、推论：三角形任何两边的差小于第三边
结论：三角形的三边关系
(1)三角形任意两边之和大于第三边
(2)推论：由于a+b>c，根据不等式的性质，得c-b【问题 4】 用一用
例1：用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形.
(1)如果腰是底边的2倍,那么各边的长是多少?
(2)能围成一边的长是4cm的等腰三角形吗?为什么?
分析：（引导学生分析）
解:(1)师生共同写出过程.
(2)因为长为4cm的边可能是腰,也可能是底,所以需要分情况讨论.如果4cm长的边为底边,设腰长为xcm,则 4+2x=18
解得 x=7
如果4cm长的边为腰,设底边长为xcm,则
2×4+x=18 解得 x=10
因为4+4<10,出现两边的和小于第三边的情况,所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形.
所以,可以围成底边长是4cm的等腰三角形.
1、学生自学课文，认识三角形的概念
(1)三角形的表示方法中“△”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排.
强调三角形概念：
a.不在一直线上的三条线段.
b.首尾顺次相接.
2、学生先独立思考，再合作探究，理解三角形的分类。
：（1）分类标准要一致，要么按边，要么按角，不能既有边又有角.
（2）等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形.
3. 学生先独立思考，再合作探究，经历三边关系的探究过程。
组成一个三角形必须满足任意两条线段的和大于另一条线段.
三角形两边之和大于第三边指的是三角形任意两边之和大于第三边，即a+b>c，b+c>a，c+a>b三个不等式同时成立.
4、师：引导学生分析：由题设可知，此等腰三角形的周长为18cm..
（1）可设底边长为xcm,则腰长为 ,
也可设腰长为xcm，则底长为 ,
然后根据此等腰三角形的周长为18cm.列出方程，解决问题.
（2）问题中， “一边的长是4cm的等腰三角形”并没有指明这一边到底是腰还是底，所以要分情况讨论.
分析后，让学生们独立完成，再进行展示答案.
尝
试
应
用
教材第4页练习1
教材第4页练习2
3.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是( )
A.1，2，3 B.2，5，8
C.3，4，5 D.4，5，10
4．（2015•南通）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A． 5，6，10 B． 5，6，11
C． 3，4，8 D． 4a，4a，8a（a＞0）
5．（2016•包头）长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）
A.1种 B.2种 C．3种 D．4种
独立完成后，小组内交流，
教师简要讲评，注意发现学生不规范之处.
问题：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才的解题经验，你有没有更简便的判断方法？
用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形；反之，则不能.
成
果
展
示
1.通过本节的学习，你有哪些收获，谈一谈你的观点和看法；
2.注意点：在等腰三角形问题中当没指明是底还是腰时，要考虑两种都有可能.
学生自我总结，谈体会及注意事项，
知识总结、升华.
补
偿
提
高
1.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,
4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成 个三角形.
3.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为 ;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为
学生独立完成后，小组内交流，师生共同评价
答案提示：

1. Ｂ.
2.３
3.17，10或11
作
业
设
计
1.必做题：课本第 8 页，1、2 题.
2.选作：
1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取( )
A.10cm的木棒 B.20cm的木棒
C.50cm的木棒 D.60cm的木棒
2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )
A.9 B.12 C.15 D.12或15毛
教师布置作业，并提出要求.
学生课下独立完成，延续课堂.
2.选择：
1. B
2. C