数学八年级上册11.1.1 三角形的边课时训练

第11章三角形11.1与三角形有关的线段（简答题专练）

1．在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分为21厘米和12厘米两部分，求△ABC各边的长．

2．已知 a 、b 、c 分别表示ABC 的三条边长，且ABC 的周长为 48 .

（1）若c 是三边中最长的边，则c 的最小值是    ；

（2）若c 3a ，求证： 6  a 8 ；

（3）若 a - c 10 ，求c 的取值范围；

（4）若 a 、b 均为整数，c=16，则这样的三角形共有     个.

3．一个三角形的三边长分别是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm．它的周长不超过37cm．求x的取值范围．

4．如图，已知，按要求作图．

（1）过点作的垂线段；

（2）过作、的垂线分别交于点、；

（3），，，，求点到线段的距离．

5．已知a、b、c为三角形的三边，．

（1）化简；

（2）计算．

6．如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，∠CAB＝90°，求：

（1）AD的长；

（2）△ACE和△ABE的周长的差．

7．如图，点D与点E分别是△ABC的边长BC、AC的中点，△ABC的面积是20cm.

（1）求△ABD与△BEC的面积；

（2）△AOE与△BOD的面积相等吗？为什么？

8．已知三角形三边长为a、b、c，且= 10，求b的值

9．在△ABC中，AB﹦9，BC﹦2，并且AC为奇数，那么△ABC的周长为多少？

10．满足下列条件的三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形．

(1)△ABC中，∠A＝30°，∠C＝∠B；

(2)三个内角的度数之比为1:2:3.

11．如图所示，∠1=∠2=∠3=∠4=24°，根据图形填空：

(1)是∠2的3倍的角是_________________(用字母表示)

(2)是∠AOD的的角有_________个；

(3)射线OC是哪个角的3等分线?又是哪个角的4等分线?

12．如图①，∠AOB=∠COD=90°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．

（1）已知∠BOC=20°，且∠AOD小于平角，求∠MON的度数；

（2）若（1）中∠BOC=α，其它条件不变，求∠MON的度数；

（3）如图②，若∠BOC=α，且∠AOD大于平角，其它条件不变，求∠MON的度数．

13．如图,在△ABC中,D,E是BC,AC上的点,连接BE,AD,交于点F,问:

(1)图中有多少个三角形?并把它们表示出来.

(2)△BDF的三个顶点是什么?三条边是什么?

(3)以AB为边的三角形有哪些?

(4)以F为顶点的三角形有哪些?

14．木工师傅在做完门框后为防止变形，常像下图中所示的那样，钉上两条斜的木条，即图中的AB，CD两个木条，这是根据数学上什么原理？

15．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．