初中3 相似多边形课文配套ppt课件

这是一份初中3 相似多边形课文配套ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，叠合法，对应边，典例精析，相似比，相似多边形的特征，相似多边形的定义，想一想，随堂即练等内容，欢迎下载使用。
1.了解相似多边形和相似比的概念.2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.（重点）3.掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.（难点）
请找出形状相同的图形.
想一想:下面几组图形有什么相同点和不同点?
（1） （2） （3） （4）
问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？
多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.
问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？
∠A=∠A1，∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1
2.用量角器和刻度尺度量.
你能发现对应边的关系吗 ？
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1 ，“∽”读作“相似于”.其中∠A与∠A1,∠B与∠B1,∠C与∠C1,∠D与∠D1,∠E与∠E1,∠F与∠F1分别相等,称为对应角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1, DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等，称为对应边.
例1.下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？
（1）正三角形 ABC 与正三角形 DEF
（1）由于正三角形每个角等于 ，
由于正三角形三边相等，
解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以 ∠A=∠E= 90°，∠B=∠F= 90°， ∠C=∠G= 90°，∠D=∠H= 90 °；
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似多边形用符号“∽”表示，读作“相似于”
记作如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1
注意：记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
(1)任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？任意的两个菱形是否形似？
分析：已知等边三角形的每个角都为60°, 三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.
同理，任意两个正方形都相似.
归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.
例2.如图4-3-1，有一块长3 m，宽1.5 m 的矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽7.5 cm. 边框的内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH 相似吗？为什么？
例3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，EF将四边形ABCD分成两个相似四边形AEFD和EBCF.若AD=3，BC=4，求AE:EB的值.
解：∵四边形AEFD∽四边形EBCF,∴ .∴EF2=AD·BC=3×4=12,∴EF= .∵四边形AEFD∽四边形EBCF,∴AE:EB=AD:EF=3: :2.
1.若△ABC∽△ A′B′C′，且AB：A′B′=1:2. 则△ABC与△ A′B′C′相似比是 ，△ A′B′C′与△ABC的相似比是　　　　．
2.如图是两个相似四边形，求未知边x的长度和角α的大小.
3.如图，矩形ABCD∽矩形EFGH，它们的相似比是2:3，已知 AB = 3 cm，BC = 5 cm，求EF，FG的长 .