数学九年级上册3 相似多边形综合训练题

这是一份数学九年级上册3 相似多边形综合训练题，共3页。试卷主要包含了3　相似多边形，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.用放大镜观察一个五边形时,不变的量是( )


A.各边的长度B.各内角的度数


C.五边形的周长D.五边形的面积


2.下列说法正确的是( )


A.菱形都是相似图形


B.各边对应成比例的多边形是相似多边形


C.等边三角形都是相似三角形


D.矩形都是相似图形


3.在如图所示的各组图形中,属于相似图形的是 ( )





A.①②B.①③C.②③D.②④


4.如图所示的四边形,与选项中的一个四边形相似,这个四边形是( )








5.如果整张报纸与半张报纸相似,那么此报纸的长与宽的比是( )


A.2∶1B.2∶1C.4∶1D.3∶1


二、填空题


6.一个四边形的边长分别是3,4,5,6,另一个与它相似的四边形的最小边长为6,则另一个四边形的最长边长是 .


7.如图,在正方形ABCD中,E是对角线BD上的一点,BE=BC,过点E作EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别为F,G,则正方形FBGE与正方形ABCD的相似比为 .





三、解答题


8.一个矩形广场的长为100 m、宽为80 m(如图阴影部分所示),广场外围两条纵向小路的宽均为1.5 m.如果设两条横向小路的宽都为x m,那么当x为多少时,小路内、外边缘所围成的两个矩形相似?











9.如图,四边形ABCD相似于四边形A'B'C'D',试求∠A和x的值.




















10.如图所示的两个矩形相似吗?为什么?若相似,相似比是多少?满足什么条件的两个矩形一定相似?

















11.一个矩形ABCD的较短边长为2.


(1)如图1,若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似,求它的另一边长;


(2)如图2,已知矩形ABCD的另一边长为4,剪去一个矩形ABEF后,余下的矩形EFDC与原矩形相似,求余下的矩形EFDC的面积.








参考答案


一、选择题


二、填空题


6. 12


7. 2∶2


三、解答题


8.解:当(100+3)∶100=(80+2x)∶80时,小路内、外边缘所围成的两个矩形相似,解得x=1.2.


答:当x为1.2 m时,小路内、外边缘所围成的两个矩形相似.


9.∵四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似,


∴∠A'=∠A,ABA'B'=ADA'D'.


又∵∠A'=108°,AB=3,AD=2.5,A'B'=2,


∴∠A=108°,32=2.5x,


∴x=53,即∠A=108°,x=53.


10.∵矩形的四个角都是直角,∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠A'=∠B'=∠C'=∠D'=90°.


又∵ABA'B'=BCB'C'=CDC'D'=DAD'A'=21,


∴矩形ABCD与矩形A'B'C'D'相似,相似比是2,


∴两个矩形只要满足长与宽的比相等就相似.


11.解:(1)由已知得MN=AB=2,DM=12AD=12BC.


∵沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似,


∴矩形DMNC与矩形ABCD相似,∴DMAB=MNBC,


∴DM·BC=AB·MN,即12BC2=4,


∴BC=22,即它的另一边长为22.


(2)∵矩形EFDC与原矩形ABCD相似,∴DFAB=CDBC.


∵AB=CD=2,BC=4,∴DF=AB·CDBC=1,


∴矩形EFDC的面积=CD·DF=2×1=2.


题号
1
2
3
4
5
答案
B
C
C
D
B