初中数学4 探索三角形相似的条件示范课课件ppt

这是一份初中数学4 探索三角形相似的条件示范课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，情景引入，一个五角星如图所示，典例精析，例1计算黄金比，即x2＋x－1＝0，解这个方程得，不合题意舍去，则BC＝1－x，想一想等内容，欢迎下载使用。
1.知道并理解黄金分割的定义，熟记黄金比.2.能对黄金分割进行简单运用．（重点、难点）
通过观察，你觉得下面那副图最有美感？
事物之间的和谐关系可以表现为某种恰当的比例关系.
（1）从图中找出相等的角、相等的线段.
度量C 到点A、B的距离, 与 相等吗？
（2）在图中找出两对相似比不同的相似三角形.
如△ACD∽△ABF，△FGH∽△DGC
点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 , 那么称线段AB被点C黄金分割.点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.
由黄金分割的定义知，AC2=AB·BC.
比值称为黄金比，近似值为0.618
设AB＝1，AC＝x，
∴ x2＝1×（1－x）
例2.已知线段 AB=6，点 C 为线段 AB 的黄金分割点， AC=a， BC=b，求 a－b 和 a·b 的值 .
古希腊时期的巴台农神庙
如果把图1中用虚线表示的矩形画成图2中的 ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD.那么我们可以惊奇地发现 点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?
因此点E是AB的黄金分割点.
也就是说，矩形ABCD的宽与长的比是黄金比.
宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形.
例2.在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近0.618越给人以美感.小明的妈妈脚底到肚脐的长度与身高的比为0.60，她的身高为1.60m，她应该穿多高的高跟鞋看起来会更美？
解：设肚脐到脚底的距离为 x m，根据题意，得 ， 解得x = 0.96. 设穿上 y m高的高跟鞋看起来会更美，则 解得 y≈0.075，而0.075m=7.5cm.故她应该穿约为7.5cm高的高跟鞋看起来会更美.
黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形，在古典及现代建筑中都有广泛的应用．
文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异.但这些金字塔底面的边长与高的比都接近于0.618.
东方明珠塔，塔高468米.设计师在263米处设计了一个球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观.