初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段复习练习题

2023年人教版数学七年级上册

《4.2 直线、射线与线段》基础巩固卷

一              、选择题

1.下列作图语句中，正确的是(      )

A.画直线AB=6cm               

B.延长线段AB到C

C.延长射线OA到B

D.作直线使之经过A，B，C三点

2.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是(     )

A.两点之间，射线最短           B.两点确定一条直线

C.两点之间，直线最短           D.两点之间，线段最短

3.某市汽车站A到火车站F有四条不同的路线，如图所示，其中路线最短的是  (    )

A.从A经过BME到F           B.从A经过线段BE到F

C.从A经过折线BCE到F       D.从A经过折线BCDE到F

4.已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数x、1、﹣1，那么|x﹣1|表示(　　)

A.A、B两点的距离      

B.A、C两点的距离
C.A、B两点到原点的距离之和

D.A、C两点到原点的距离之和

5.已知线段AB和线段CD，使A与C重合，若点D在AB的延长线上，则(　　)

A.AB＞CD     B.AB=CD        C.AB＜CD       D.无法比较AB与CD的长短

6.已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有(     )

①AP=BP； ②BP=AB； ③AB=2AP； ④AP+PB=AB.

A.1个                          B.2个                        C.3个                            D.4个

7.如图，线段AD上有两点B，C，则图中共有线段(  )

A.三条    B.四条        C.五条    D.六条

8.下列说法不正确的是(　　)

A.射线是直线的一部分

B.线段是直线的一部分

C.直线的长度大于射线的长度

D.直线是可以无限延伸的，射线也是可以无限延伸的

9.如图所示，某公司有三个住宅区可看作一点，A，B，C各区分别住有职工30人、15人、10人，且这三个住宅区在一条大道上(A，B，C三点共线)，已知AB=100米，BC=200米.为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在(     )

A.点A         B.点B         C.A，B之间         D.B，C之间

10.如图，从A地到B地有①、②、③三条路线，每条路线的长度分别为l、m、n，则(     )

A.l＞m＞n       B.l＝m＞n       C.m＜n＝l       D.l＞n＞m

二              、填空题

11.某工程队在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程，这样的理论依据是________.

12.已知A，B是数轴上的两点，AB=2，点B表示－1，则点A表示________

13.如图，写出其中能用P，A，B，C中的两个字母表示的不同射线　　　　　　.

14.两条直线相交有____个交点，三条直线相交最多有____个交点，最少有____个交点.

15.如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上.若DA=6，DB=4，则CD=    .

16.一条直线上有n个不同的点，则该直线上共有线段　   　条．

三              、作图题

17.如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a﹣b(用直尺和圆规画图，不要求写画法).

四              、解答题

18.如图，利用圆规比较四边形ABCD中四条边的长短，并用”>”连接.

19.如图所示，沿大街AB段上有四处居民小区A，B，C，D，且有AC=CD=DB.为了改善每个小区的居民的购物环境，想在AB上建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以定下具体建设位置，如果由你出任超市负责人.从便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪里？

20.如图所示，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.

(1)如果AB=20 cm，AM=6 cm，求NC的长；

(2)如果MN=6 cm，求AB的长.

21.如图，A，B是线段MN上的两点，且MA∶AB∶BN=2∶3∶4，MN=36cm，求线段AB和BN的长度.

22.如图，点C，D，E在线段AB上，已知AB=12cm，CE=6cm，求图中所有线段的长度和.

23.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝13AB＝14CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求线段AB，CD的长度.

24.如图，点A、B分别表示的数是6、﹣12，M、N、P为数轴上三个动点，它们同时都向右运动.点M从点A出发，速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发，速度为点M的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位长度.

(1)当运动3秒时，点M、N、P分别表示的数是　   　、　  　、　   　；

(2)求运动多少秒时，点P到点M、N的距离相等？

答案

1.B

2.D

3.B；

4.A

5.C

6.A

7.D

8.C

9.A.

10.C

11.答案为：两点之间线段最短

12.答案为：1或－3

13.答案为：射线PA、射线PB、射线PC、射线AB、射线BC、射线BA、射线CB

14.答案为：1，3，1.

15.答案为：1.

16.答案为：n(n﹣1).

17.解：如图，AE＝3a﹣b.

18.答案为：BC>CD>AD>AB

19.解：超市应建在CD段上

20.解：(1)因为M为AC的中点，

所以MC=AM.

又因为AM=6cm，

所以AC=2×6=12(cm).

因为AB=20cm，

所以BC=AB-AC=20-12=8(cm).

又因为N为BC的中点，

所以NC=BC=4(cm).

(2)因为M为AC的中点，所以MC=AM.

因为N为BC的中点，所以CN=BN.

所以AB=AC+BC=2(MC+CN)=2MN=2×6=12(cm).

21.解：设MA=2x，则AB=3x，BN=4x，

∴MN=MA＋AB＋BN=9x=36，

∴x=4，

∴AB=3x=12cm，BN=4x=16cm.

22.答案为：60cm

23.解：设BD＝x cm，则AB＝3x cm，CD＝4x cm，AC＝6x cm.

因为E，F分别为线段AB，CD的中点，

所以AE＝AB＝1.5x(cm)，CF＝CD＝2x(cm).

所以EF＝AC-AE-CF＝6x-1.5x-2x＝2.5x(cm).

因为EF＝10 cm，

所以2.5x＝10，解得x＝4.

所以AB＝12 cm，CD＝16 cm.

24.解：设运动时间为t，根据题意可知：

M表示6＋2t，N表示﹣12＋6t，P表示t，

(1)将t＝3代入M、N、P中，可得：

M表示12，N表示6，P表示3，

故答案为：12、6、3.

(2)由运动速度的快慢可知分两种情况：

①P是MN的中点，则t﹣(﹣12＋6t)＝6＋2t﹣t，

解得t＝1.

②点M、N重合，则﹣12＋6t＝6＋2t，

解得t＝.

答：运动1或秒后，点P到点M、N的距离相等.