江苏省南通市海门区东洲国际学校2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题

江苏省南通市海门区东洲国际学校2023-2024学年度八年级九月份第一次月度考试

数学·试题卷

（全卷共120分 考试时间120分钟）

一．选择题（每题3分，共30分）

1．点关于轴的对称点的坐标为（       ）

A． B． C． D．

2.下列图形中轴对称图形是                           （　　    ）

      A                B              C               D

3.若15， 5，则（       ）

A．5 B．3 C．15 D．10

4.设x1，x2是一元二次方程的两根，则x1＋x2＝

A．-2   B．2   C．-3   D．3

5.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（   ）

A．              B．      

C．       D．

6.如图，已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（　 　）

 A．50°                 B．58°                C．60°           D．72°

7.若分式中的，的值同时扩大到原来的2倍，则此分式的值（   ）

A．扩大到原来的4倍         B．扩大到原来的2倍      

C．不变                      D．缩小到原来的

8.如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　 　）

   A．AE=EC      B．AE=BE       C．∠EBC=∠BAC    D．∠EBC=∠ABE

9.如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（　　）

A． B． 

C． D．

10.如图，在锐角三角形中，，的平分线交于点，、分别是和上的动点，则的最小值是（   ）

A．1         B．       C．2       D．

二．填空题（每题3分，共24分）

11.已知一个等腰三角形的一边是8,另一边是6,则这个等腰三角形的周长是           

12.平面直角坐标系中，点（－1，－2）与点            关于y轴对称

13..式子在实数范围内有意义的条件是         

14.若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于             

15.如图，△ABD≌△EBC，AB=4cm，BC=7cm，则DE=               cm．

16. 已知，化简二次根式的结果是            
17. 对于任意正整数，，∵，，∴，∴，只有当时，等号成立；结论：在（，均为正实数）中，只有当时，有最小值，若，有最小值为          ．
18. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=15cm，点M从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点，点N从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点，点M和N分别以每秒2m和3cm的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过M和N作ME⊥l于E，NF⊥l于F．设运动时间为t秒，要使以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角形全等，则t的值为        

三．解答题（共66分）

19. （共15分）

（1）解方程：

（2）已知，，求下列式子的值：

（3）先化简，再求值：，其中且为整数，请你从中选取一个喜欢的数代入求值.

20.（共8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（-1，-1），B（-3，3），C（-4，1），画出△ ABC关于y轴对称的△ A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标．

22.（共10分）如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点．边长为6的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，点E是对角线AC上一点，连接OE、BE，BE的延长线交OA于点P，若△OCE的面积为12．

（1）求点E的坐标；

（2）求△OPE的周长．

23.（共10分）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清：.

（1）她把这个数“？”猜成5，请你替小华解这个分式方程；

（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？

24.（共10分）已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=42°，点D边BC上运动，以AD为边作△ADE且AD=AE，DE与AC交于点G，连结CE．

（1）当BD=CE时，求∠ADE的度数；

（2）当∠BAC=∠DAE且AC⊥DE时，求的值．

25.（共13分）如图，△ABC中，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒设出发的时间为秒．

出发秒后，求的周长．

问满足什么条件时，△BCP为直角三角形？

另有一点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒若两点同时出发，当中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当为何值时，直线把△ABC的周长分成相等的两部分

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