江苏省南通市海门区东洲国际学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份江苏省南通市海门区东洲国际学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题，共5页。
绝密★启用前南通市海门区东洲国际学校2023-2024学年度八年级上学期十月份月考数学·试题卷注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共5页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．4.作弊者，本卷按0分处理。5.考试时间：2023年10月13日下午13：00-15：00 班级：              姓名；              学号：            考场号：              座位号：            （请考生将自己信息如实填写在上面，不写、漏写、错写为无效试卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1、下列计算正确的是（　   　）A． B． C． D．2.点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点A的坐标是（　   　）A．（1，0） B．（1，2） C．（1，1） D．（2，1）3.下列各图能表示y是x的函数的是（　　）     A.   B.     C.     D. 4.函数y=中自变量x的取值范围是（      ）A．x＞4 B．x≥4 C．x≤4 D．x≠45.已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，则k=（   ）A．1         B．5            C． -1        D．-56.下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　    　）A．AB＝CD，BC＝AD    B．∠A＝∠C，∠B＝∠D C．AB∥CD，BC＝AD                          D．AB∥CD，AB＝CD7.如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示为（　　）A．   B．  C．  D．8.如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（　　）A． cm2 B． cm2 C． cm2 D． cm29.如图，∠AOB＝25°，点M、N分别是边OA、OB上的定点，点P、Q分别是边OB、OA上的动点，记∠MPQ＝α，∠PQN＝β，当MP＋PQ＋QN最小时，则β﹣α的值为（　　）A．50° B．40° C．30° D．25°      10.如图，在正方形ABCD中，边长为4的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．则正方形ABCD的面积为（　 　）A. 6+4      B. 8+4      C. 6+4      D. 6+4二、填空题（本大题共8小题，11～12题每小题3分，13～18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11.计算：7-|-8|=          12.边长为6的等边三角形的面积为            13.和都是方程y=kx+b的解，则k=         14.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的                        月用水量，结果如下表：月用水量(吨)3458户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法：（1）众数是4；（2）平均数是5；（3）调查了10户家庭的月用水量；（4）中位数是4.5，正确的有              （填序号）15.如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，∠BDF=15°，则∠COF=　      　°．16.已知：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值为           .17.如图（16），在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为               18.已知，那么多项式的值是                 三．解答题（共8小题，满分90分）19.（11分）如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．20.（12分）计算：（1）解方程组：（2）﹣﹣（π﹣3）0 21.（7分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：四边形ABED是平行四边形．22.（10分）一次学科测验,学生得分均为整数,满分为10分,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,成绩达到9分以上(包括9分)为优秀,这次测验中甲、乙两组各12名学生成绩分布的条形统计图如图所示.(1)请补全下面的统计表: 平均数方差中位数合格率优秀率甲组6.92.4 91.7%16.7%乙组 1.3783.3%8.3%(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组,但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要好于甲组,请你给出两条支持乙组学生观点的理由.23.（10分）列方程组解应用题:《九章算术》是中国古代第一部数学专著,也是世界上最早的印刷本数学书它的出现标志着中国古代数学体系的形成.《九章算术》早在隋唐时期即已传入朝鲜、日本并被译成日、俄、德、法等多种文字版本.书中有如下问题:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?大意是:有几个人一起去买一件物品,如果每人出8元,则多了3元;如果每人出7元,则少了4元钱,问有多少人?该物品价值多少元?24.（13分）如图，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，点D为边BC上一动点，四边形ADEG是正方形，连接GC，正方形对角线AE交BC于点F．（1）判断BD与CG的数量关系，并证明； （2）求证：DF2＝BD2+CF2；    （3）若BD＝4，求AE的值．     25.（13分）探究：（1）如图1，在△ABC与△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°,连结BD、CE．请写出图1中所有全等的三角形：    （不添加字母）．（2）如图2，已知△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，是过A点的直线，CN⊥，BM⊥，垂足为N、M．求证：△ABM≌△CAN．解决问题：（3）如图3，已知△ABC,AB＝AC,∠BAC＝90°,D在边BC上,DA＝DE,∠ADE ＝90°．求证：AC⊥CE．  参考答案      26.（14分）已知：如图1，在△AOB中，OA=AB=，BO=2，点B在x轴上，直线l1：y=kx+3（k为常数，且k≠0）过点A，且与x轴、y轴分别交于点D，C，直线l2：y=ax（a为常数，且a＞0）与直线l1交于点P，且△DOP的面积为．（1）求点A的坐标；（2）求直线l1，l2的解析式；（3）如图2，直线l3在y轴左侧，且l3∥y轴，与直线l1，x轴分别交于点M，Q，且直线l3与线段OA交于点N．若点Q的横坐标为n（﹣1＜n＜0），求△APN的面积S关于n的函数关系式．