江苏省 南通市海门区东洲国际学校2023-2024学年八年级上学期11月月考数学试题

这是一份江苏省 南通市海门区东洲国际学校2023-2024学年八年级上学期11月月考数学试题，共4页。
（考试时间：150分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
5.考试作弊者，本卷应按0分判定。
6.本卷共4页，请考试考试前检查试卷是否有缺印漏印，如有应及时跟监考老师提出。
第Ⅰ卷·选择题（30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1.计算｜2023-2024｜的结果（ ）
A.1 B.-2 C.0 D.2
2.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，， ，则射箭成绩最稳定的是（ ）
A.甲 B。乙 C。丙 D。丁
3.2020年新冠肺炎席卷全球．据经济日报3月8日报道，为支持发展中国家应对新冠肺炎疫情，中国向世卫组织捐款5000万美元．其中的5000万用科学记数法表示为（ ）
A．50×106B．5×107C．5×108D．0.5×108
4.已知点P（1，2）关于y轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，则k=（ ）
A．1 B．2 C． -1 D．-2
5.下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
6.若关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝5k，,x－y＝9k))的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值为( )
A．－eq \f(3,4) B.eq \f(3,4) C.eq \f(4,3) D．－eq \f(4,3)
7.如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是( )
A．48 B．60 C．76 D．80
8.如图，在正方形ABCD中，AB＝6，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE交BC于点H，过H作GH⊥BD于G，连结AH．以下四个结论中：
G
E
H
F
A
C
B
D
① AF＝HE；
② ∠HAE＝45°；
③ AB＝FG；
④ △CEH的周长为12．正确的结论有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.如图，指针OA，OB分别从与x轴和y轴重合的位置出发，绕着原点O顺时针转动，已知OA每秒转动45°，OB的转动速度是OA的，则第2020秒时，OA与OB之间夹角的度数为（ ）
A．130°B．145°C．150°D．165°
10.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ）
A． B．25 C． D．35
第Ⅱ卷·非选择题（120分）
二、填空题（本题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分）
11.计算（﹣）2018×（1.5）2019的结果是 。
12.在△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，则AC2＋BC2＋AB2的值是 。
13.西安市出租车起步价8.5元（路程小于或等于3公里），超过3公里每增加1公里加收2
元，出租车费y（元）与行程x（公里）（x＞3）之间的函数关系 。
在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是 eq \f(1,3)，则黄球的个数为 个．
15.如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，AC＝4 cm，BC＝3 cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为 .
16.如图，E、F、G、H分别为正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH=AB，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为 ．
17.如图，在直角坐标系中，A点的坐标为（，0），B点的坐标为（，0），且、满足，若D（0，4），EB⊥OB于B，且满足∠EAD=45°，试求线段EB的长度 ．
18.如图，等边△ABC 的边长为 1，CD⊥AB 于点 D，E 为射线 CD 上一点，以BE 为边在 BE 左侧作等边△BEF，则 DF 的最小值为 ．
解答题（本大题共90分）
19.计算（12分）①（π﹣3）0﹣++|1﹣|．
②已知x＝+，y＝﹣，求下列各式的值：
x2+2xy+y2； （2）﹣．
20.（8分）已知如图，五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°．
求证：（1）AD平分∠CDE； （2）∠BAE=2∠CAD．
21.（10分）“你怎么样，中国便是怎么样；你若光明，中国便不黑暗“.2019年，一场新冠肺炎牵扯着人们的心灵，各界人士齐心协力，众志成城. 争对资源急需问题，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有7人不能到厂生产. 为了应对疫情，已复产的工人加班生产，有原来每天工作8小时增加到10小时，每小时完成的工作量不变. 原来每天生产防护服800套，现在每天能生产防护服650套.
（1）求原来生产防护服的工人有多少人？
（2）复工10天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍然为10小时. 公司决定将复工后生产的防护服14500套捐献给某地，则至少还需要多少天才能完成任务？
22.（12分）观察下列各式，你有什么发现？
32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41，…
用你的发现解决下列问题：
（1）填空：112= + ；
（2）请用含字母n（n为正整数）的关系式表示出你发现的规律： ；
（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性．
23.（8分）任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p、q是正整数，且p≤q）．如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并且规定F（n）＝．例如18＝1×18＝2×9＝3×6，这时就有F（18）＝＝．请解答下列问题：
（1）计算：F（24）；
（2）当n为正整数时，求证：F（n3+2n2+n）＝．
24.（13分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，设c为最长边．当a2＋b2＝c2时，△ABC是直角三角形；当a2＋b2≠c2时，利用代数式a2＋b2和c2的大小关系，探究△ABC的形状(按角分类)．
(1)当△ABC三边长分别为6，8，9时，△ABC为________三角形；当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为________三角形；
(2)猜想：当a2＋b2________c2时，△ABC为锐角三角形；当a2＋b2________c2时，△ABC为钝角三角形；
(3)判断当a＝2，b＝4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围．
25.（13分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=45°，试判断BE、DF与EF三条线段之间的数量关系，直接写出判断结果____________________；
（2）如图2，若把（1）问中的条件变为在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，则（1）问中的结论是否仍然成立?若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；
（3）在（2）问中，若将△AEF绕点A逆时针旋转，当点分别E、F运动到BC、CD延长线上时，如图3所示，其它条件不变，则（1）问中的结论是否发生变化?若变化，请给出结论并予以证明．
A
B
E
F
D
C
图1
A
B
E
F
D
C
图2
A
B
E
F
D
C
图3
26.（14分）已知：在平面直角坐标系中，四边形OABC满足OA∥BC，OC∥AB，OA=AB=4，且.
（1）如图1，求直线AB的解析式；
（2） 如图2， 将线段AB沿线段AC方向从点A向点C平移，记平移中的线段AB为，当△为直角三角形时，在x轴上找一点P，使最大，请求出的最大值；
（3）如图3，将线段OC绕点O顺时针旋转角度(),记旋转中的线段OC为，在旋转过程中，设线段所在直线与直线交于点，与直线交
于点，是否存在角，使得△为等腰三角形？若存在，请直接写出角；若不存在，请说明理由.


26题图3
26题图2
26题图1