江苏省昆山市新镇中学2023-2024学年八年级上学期数学阶段测试卷

这是一份江苏省昆山市新镇中学2023-2024学年八年级上学期数学阶段测试卷，共4页。试卷主要包含了到三角形各顶点距离相等的点是，下列各组图形中，一定全等的是等内容，欢迎下载使用。
新镇中学初二年级阶段测试卷一．选择题（共8小题，每题3分，共24分）1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，且∠A＝30°，∠B'＝42°，则∠C等于（　　）A．70° B．72° C．88° D．108°                第2题图                      第6题图                  第7题图3．下列四种图形中，对称轴条数最多的是（　　）A．等边三角形 B．正方形 C．圆 D．直角三角形4．到三角形各顶点距离相等的点是（　　）A．三条边垂直平分线交点 B．三个内角平分线交点 C．三条中线交点 D．三条高交点5．下列各组图形中，一定全等的是（　　）A．各有一个角是45°的两个等腰三角形             B．两个等边三角形 C．各有一个角是40°，腰长3cm的两个等腰三角形 D．腰和顶角对应相等的两个等腰三角形6．如图，△ABC≌△DBE，点E在线段AC上，∠C＝70°，则∠ABD的度数为（　　）A．35° B．40° C．45° D．50°7．如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝42°，则∠P的度数为（　　）A．84° B．90° C．92° D．96°8．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，△ABC的面积是14，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CM+DM的最小值为（　　）A．21 B．7 C．6 D．3.5二．填空题（共8小题，每题3分，共24分）9．如图是从镜子里看到的号码，则实际号码应是 　       　．   第8题图              第9题图               第10题图             第11题图10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10cm，点D为AC的中点，则BD＝　   　cm．11．如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有 　   　个．12．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝3，BC＝10，则△BDC的面积是　     　．第12题图              第13题图         第15题图              第16题图13．如图，线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠1＝38°，则∠AOC的度数为 　      　．14．如果等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为34°，那么等腰三角形的顶角为　            　 度．15．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD．若∠BAD＝58°，则∠EBD的度数为　     　度．16．如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第2023个三角形中以A2021为顶点的底角度数是 　                  　．三．解答题（共10小题，共82分）17．（本题6分）如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC＝PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹）     18．（本题6分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C'；（2）△ABC的面积是 　   　．（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．      19．（本题8分）已知：如图，AC，DB相交于点O，AB＝DC，∠ABO＝∠DCO．求证：（1）△ABO≌△DCO；（2）∠OBC＝∠OCB．      20．（本题8分）如图1，△ABC中，AB＝AC，点D在AB上，且AD＝CD＝BC．（1）求∠A的大小；（2）如图2，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，连接EF交CD于点H，求证：CD垂直平分线段EF．    21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为E．求证：（1）△ABD≌△ECB；（2）∠DBC＝2∠DCE．      22．（本题8分）如图，△ABC中，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E、F，M为BC的中点．（1）求证：ME＝MF；（2）若∠A＝50°，求∠FME的度数．    23．（本题68分）如图，△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E．（1）求证：BD＝CE；（2）若AB＝6cm，AC＝10cm，求AD的长．          24．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC，∠B＝60°，E是BC边上一点．（1）如图1，若E是BC的中点，∠AED＝60°，求证：CE＝CD；（2）如图2，若∠EAD＝60°，求证：△AED是等边三角形．          25．（本题12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝4，CD平分∠ACB，交边AB于点D，点E是边AB的中点．点P为边CB上的一个动点．（1）AE＝　   　，∠ACD＝　     　度；（2）当四边形ACPD为轴对称图形时，求CP的长；（3）若△CPD是等腰三角形，求∠CPD的度数；（4）若点M在线段CD上，连接MP、ME，则MP+ME的值最小时CP的长度________．     26．（本题10分）已知，如图，在△ABC中，AC的垂直平分线与∠ABC的角平分线交于点D，（1）如图1，判断∠BAD和∠BCD之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，若∠DAC＝60°时，探究线段AB，BC，BD之间的数量关系，并说明理由．