江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2023-2024学年八年级上学期数学第一次月考试卷

这是一份江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2023-2024学年八年级上学期数学第一次月考试卷，共6页。试卷主要包含了 定义等内容，欢迎下载使用。
泰兴市黄桥初中教育集团2023年秋学期初二数学第一次月考      2023-09-27（满分 100分    时间100分钟 ）       一．选择题(每小题2分，共12分)1. 书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感．下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（    ）A.    B.     C.    D.   2．如图，已知∠C=∠D=90°，AC==AD，那么△ABC与△ABD全等的理由是(    )   A . HL         B . SAS          C . ASA       D. AAS3．已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为11 cm，则它的周长为（  ）A．16cm       B．27cm       C．21cm      D．21cm或27cm     （第2题）      （第4题）           （第5题）         （第6题）4．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=20°，则∠EDC=（    ）A．65°      B．66°         C．60°       D．40°5．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B均在格点上，在图中给出的C1、C2、C3、C4四个格点中，能与点A、B构成等腰三角形，且面积为2的是（  ）A．C1     B．C2       C．C3          D．C46.如图，点P是∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点是H、G，直线HG交OA、OB于点C、D，若HG=4 cm，且∠AOB=30°，，则△HOG的周长是（    ）  A．4cm      B．8 cm    C．12 cm        D．16 cm 二、填空题(每小题3分，共30分)7. 已知等腰三角形的一个内角为100°，则底角为      度．8.如图所示，已知P是AD上的一点，∠ABP＝∠ACP，请再添加一个条件：                    ，使得△ABP≌△ACP．      （第8题）    （第9题）         （第10题）9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E．若DE =2cm，则DC的长度为      ．10. 如图， 一技术人员用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件的尺寸．已知∠ACB=90°，点D为边AB的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则CD=      cm 11. 如下图是四种基本尺规作图，其中图①是作一个角的平分线；图②是作一条线段AB的垂直平分线；图③是过直线外一点P作已知直线的垂线；④过直线上一点P作已知直线的垂线．比较这些作图的方法，发现有一个共同点，原图（角、线段和直线）都是轴对称图形，而所作的图形都是原图形的_________.     图①          图 ②         图③           图 ④12．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝11，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F、G，则△AEG的周长为       ．      （第12题）                （第13题）            （第14题）13．如图，△AOB为等边三角形，动点C在边 OB上移动（C点与O、B不重合），以AC为边向右侧作等边△ACD，连接BD，则∠OBD=         °．14．如图，点I为△ABC的三个内角的角平分线的交点，AB＝12，AC＝8，BC＝6，将∠ACB平移使C点与点I重合，则图中△IDE的周长为     ．15. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，D点在边AB上运动（D与A、B不重合），设∠ACD= °，将△ACD沿CD翻折至△A’CD处， C A’与AB边相交于点E．若△A’DE是等腰三角形，则的值为________．                        （第15题）                        （第16题）16．如图，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=6，点D是边AC上的动点，连接DB，以DB为边在DB的左下方作等边△DBE，连接CE，则点D在运动过程中，线段CE长度的最小值是       ． 三、解答题(本大题共有8小题，共58分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)如图，△ABC的顶点均在网格的格点上，△A1B1C1与△ABC关于直线m对称，点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1．(1)在图中画出△A1B1C1；(2)点B1与点B2关于直线n对称，请画出直线n；(3)在AB上画出一点P，使得点P到边BC、边AC两边距离相等．（4）在直线m上画出一点E，使得点EA+EB最小             （第17题）                               （第18题）   18. (4分)用无刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹如图，在直线AC上作点E，使∠AEB=∠ACB. 19. (6分)如图，点D、E在△ABC的边BC上，∠B=∠C，AD=AE，求证：BD=CE.    （第19题）                            20．(8分) 如图，已知在四边形OABC中，∠OAC＝∠OBC＝90°，点D是OC的中点，连接DA、DB、AB．若∠AOB＝30°求证：△DAB为等边三角形．（第20题）   21. (8分)如图，∠AOB=90°，P为∠AOB内一点，点E、F分别在射线OA、OB上，且∠EPF=90°，PE=PF．（1）求证：∠AEP=∠PFO;(2) 试说明：点P在∠AOB的角平分线上．  （第21题）22. (8分)如图，五边形ABCDE，若AM垂直平分CD，垂足为M，且____________，____________，则____________．给出下列信息：①AM平分∠BAE；②AB=AE；③BC=DE．请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，并加以证明．23. (8分)定义：用一条直线分割一个三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．        图（1）             图（2）        图（3）          备用图（1）如图（1），若 O 为 AB 的中点，则直线 OC_____△ABC 的等腰分割线.（填“是”或“不是”）（2）如图（2）已知△ABC 的一条等腰分割线 BP 交边 AC 于点 P，且 PB＝PA，若∠A＝40°．请求出∠PBC的度数． （3）如图（3），若AC＝4，BC＝3，点 M 是边AB上的一点，如果直线 CM 是△ABC 的等腰分割线，这样的点M共有______个.     24. (8分)  操作与思考             折纸的思考操作： 折出含30°角的直角三角形如图①，准备一张正方形纸片ABCD第一步，对折正方形纸片ABCD，使AB与DC重合，得到折痕EF，把纸片展平（如图②），第二步，如图③，再一次折叠纸片，使点C落在EF上的P处，并使折痕经过点B，得到折痕BH. 通过测量，发现∠CBH=30°，请你说明理由.          图①          图②          图③                     探索：含30°角的直角三角形的性质（1）剪下图③中的直角△BCH纸片， 度量CH、BH的长度，发现CH、BH的数量关系是CH=BH;(2)猜想结论：直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半.（3）验证：按照下图进行折叠: 折叠△BCH, 使B与H重合，得到折痕MN，如图④.  请你利用图④证明猜想的正确性.                                          图④.     初二数学第一次月考参考答案及评分标准         20230927一、        选择题（每小题2分，共12分）1、C  2、A  3、B  4、A  5、B 6、C二、填空题（每小题3分，共30分）7、40      8、AD平分∠BAC(不唯一)    9、2cm     10、3     11、对称轴      12、11      13、120    14、12    15、15°或30°   16、3三、解答题（共58分）17、（8分）略，每小题2分18、（共4分，两个E点，少一个点扣1分）     19、（6分） 略20. （8分），证明到DA=DB得4分，证∠ADB=60°得3分，结论1分  21、（8分） (1)略  （4分）     （2）略 （4分）22、（8分）若②③，则①； 或若①②，则③；（2分）       证明6分23、（8分）（1）是 （2分）   （2）10°（4分）         （3）4个（2分）24、（8分）（1）略（4分）  （2）略 （4分）