2019-2020学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共36分）
1．（3分）下面几何体中为圆柱的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（3分）根据国家气象局统计，全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示为（　　）
A．1.6×108 B．1.6×107 C．16×106 D．1.6×106
3．（3分）如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（　　）
A． B．
C． D．
4．（3分）将﹣2﹣（+5）﹣（﹣7）+（﹣9）写成省略括号的和的形式是（　　）
A．﹣2+5﹣7﹣9 B．﹣2﹣5+7+9 C．﹣2﹣5﹣7﹣9 D．﹣2﹣5+7﹣9
5．（3分）一件商品的进价是a元，提价30%后出售，则这件商品的售价是（　　）
A．0.7a元 B．1.3a元 C．a元 D．3a元
6．（3分）下列判断错误的是（　　）
A．多项式5x2﹣2x+4是二次三项式
B．单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9
C．式子m+5，ab，x＝1，﹣2，都是代数式
D．当k＝3时，关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项
7．（3分）下列各组单项式中，是同类项的是（　　）
A．a2与2a B．5ab与5abc
C．m2n与nm2 D．x3与23
8．（3分）北京海淀区某中学经过食堂装修后重新营业，同学们很高兴品尝各种美食菜品，某同学想要得到本校食堂最受同学欢迎的菜品，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的菜品；
②去食堂收集同学吃饭时选择的菜品名称和人数；
③绘制扇形图来表示各个种类产品所占的百分比；
④整理所收集的数据，并绘制频数分布表；
正确统计步骤的顺序是（　　）
A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→③→①
9．（3分）已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝﹣3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为（　　）
A．y＝1 B．y＝﹣1 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4
10．（3分）小明在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（　　）
A． B． C． D．
11．（3分）已知三条不同的射线OA、OB、OC，有下列条件，其中能确定OC平分∠AOB的有（　　）
①∠AOC＝∠BOC
②∠AOB＝2∠AOC
③∠AOC+∠COB＝∠AOB
④∠BOC∠AOB
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．（3分）下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每题3分，共12分）
13．（3分）用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三角形的是　 　（填写序号即可）．
14．（3分）通常在生产图纸上，对每个产品的合格范围有明确的规定．例如，图纸上注明一个零件的直径是φ30±，φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际产品的直径最大可以是30.03mm，最小可以是　 　．
15．（3分）已知x﹣2y﹣1＝0，则5﹣x+2y的值是　 　．
16．（3分）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，F（n）（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则：

若n＝13，则第2019次“F”运算的结果是　 　．
三、解答题（共52分）
17．（9分）计算：
（1）8+（﹣1）3×（﹣2）
（2）（）×（﹣8）﹣3÷（﹣2）2
（3）先化简，再求值：﹣2（a2bab2a3）﹣（﹣2a2b+3ab2），其中a，b＝2．
18．（8分）解下列方程
（1）
（2）2
19．（6分）如图所示，已知线段AB，点P是线段AB外一点．
（1）按要求画图，保留作图痕迹；
①作射线PA，作直线PB；
②延长线段AB至点C，使得AC＝2AB，再反向延长AC至点D，使得AD＝AC．
（2）若（1）中的线段AB＝2cm，求出线段BD的长度．

20．（6分）某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．
（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名？
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度．

21．（6分）如图，∠AOB是平角，∠COD＝90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）求∠EOF的度数．
（2）若∠COE＝70°，求∠DOF的度数．

22．（8分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．
A方法：剪6个侧面；
B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用x的代数式表示）
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
23．（9分）已知a是最大的负整数，b是﹣5的相反数，c＝﹣|﹣3|，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．

（1）求a、b、c的值；
（2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？
（3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒6个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点M再运动几秒，M到Q的距离等于M到P距离的两倍？

2019-2020学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共36分）
1．（3分）下面几何体中为圆柱的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】分别写出各个几何体的名称后即可确定正确的选项．
【解答】解：A、为三棱锥，不符合题意；
B、为圆柱削掉一部分，不符合题意；
C、为圆台，不符合题意；
D、为圆柱，符合题意，
故选：D．
【点评】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是了解各个几何体的名称，难度不大．
2．（3分）根据国家气象局统计，全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示为（　　）
A．1.6×108 B．1.6×107 C．16×106 D．1.6×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将16000000用科学记数法表示为：1.6×107次．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．
【解答】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；
B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；
C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；
D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键．
4．（3分）将﹣2﹣（+5）﹣（﹣7）+（﹣9）写成省略括号的和的形式是（　　）
A．﹣2+5﹣7﹣9 B．﹣2﹣5+7+9 C．﹣2﹣5﹣7﹣9 D．﹣2﹣5+7﹣9
【分析】根据有理数的加减法法则将括号去掉．
【解答】解：﹣2﹣（+5）﹣（﹣7）+（﹣9）＝﹣2﹣5+7﹣9．
故选：D．
【点评】本题考查有理数的加减混合运算，解答本题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法．
5．（3分）一件商品的进价是a元，提价30%后出售，则这件商品的售价是（　　）
A．0.7a元 B．1.3a元 C．a元 D．3a元
【分析】根据题意可以用含a的代数式表示出这件商品的售价，本题得以解决．
【解答】解：由题意可得，
这件商品的售价是：（1+30%）a＝1.3a（元），
故选：B．
【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
6．（3分）下列判断错误的是（　　）
A．多项式5x2﹣2x+4是二次三项式
B．单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9
C．式子m+5，ab，x＝1，﹣2，都是代数式
D．当k＝3时，关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项
【分析】运用多项式及单项式的定义判定即可．
【解答】解：A、多项式是二次三项式，故本选项正确；
B、单项式的系数是﹣1，次数是2+3+4＝9，故本选项正确；
C、x＝1不是代数式，故本选项错误；
D、代入得：﹣9xy+3y+9xy﹣8x+1＝3y﹣8x+1中不含二次项，故本选项正确；故选：C．
【点评】本题主要考查了多项式，单项式及代数式，解题的关键是熟记定义．
7．（3分）下列各组单项式中，是同类项的是（　　）
A．a2与2a B．5ab与5abc
C．m2n与nm2 D．x3与23
【分析】依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项进行判断即可．
【解答】解：A．a2与2a相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
B.5ab与5abc所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；
C.与是同类项，故本选项符合题意；
D．x3与23所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意．
故选：C．
【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．
8．（3分）北京海淀区某中学经过食堂装修后重新营业，同学们很高兴品尝各种美食菜品，某同学想要得到本校食堂最受同学欢迎的菜品，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的菜品；
②去食堂收集同学吃饭时选择的菜品名称和人数；
③绘制扇形图来表示各个种类产品所占的百分比；
④整理所收集的数据，并绘制频数分布表；
正确统计步骤的顺序是（　　）
A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→③→①
【分析】统计的一般步骤为，收集数据，整理数据，绘制统计图表，通过统计图表分析得出结论或做出预测，达到预定的目的．
【解答】解：统计的一般步骤为：收集数据，整理数据，绘制统计图表，分析图表得出结论，从正确的步骤为②④③①，
故选：D．
【点评】考查统计的一般步骤，一般要经过收集数据，整理数据，绘制统计图表，分析图表得出结论．
9．（3分）已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝﹣3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为（　　）
A．y＝1 B．y＝﹣1 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4
【分析】仿照已知方程的解确定出所求方程的解即可．
【解答】解：∵关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝﹣3，
∴关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为y+1＝﹣3，
解得：y＝﹣4，
故选：D．
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
10．（3分）小明在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻差1，根据题意列方程可解．
【解答】解：A、设最小的数是x，则x+（x+1）+（x+8）＝39，解得x＝10，故本选项不符合题意；
B、设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+14）＝39，解得x，故本选项符合题意；
C、设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+16）＝39，解得x＝5，故本选项不符合题意；
D、设最小的数是x，则x+（x+1）+（x+2）＝39，解得：x＝12，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了一元一次方程在日历问题中的应用，明确日历中上下行及左右相邻数之间的关系是解题的关键．
11．（3分）已知三条不同的射线OA、OB、OC，有下列条件，其中能确定OC平分∠AOB的有（　　）
①∠AOC＝∠BOC
②∠AOB＝2∠AOC
③∠AOC+∠COB＝∠AOB
④∠BOC∠AOB
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据角平分线的定义即可判断．
【解答】解：①由∠AOC＝∠BOC能确定OC平分∠AOB；

②如图1，∠AOB＝2∠AOC
所以不能确定OC平分∠AOB；
③∠AOC+∠COB＝∠AOB
不能确定OC平分∠AOB；
④如图2，∠BOC∠AOB，
不能确定OC平分∠AOB；
所以只有①能确定OC平分∠AOB；
故选：A．
【点评】本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是掌握角平分线的定义．
12．（3分）下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可．
【解答】解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确；
②两点之间线段最短，这个说法正确；
③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；
④若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；
⑤连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，所以这个说法错误．
所以正确的说法有三个．
故选：C．
【点评】本题考查了平行公理、直线的性质、两点间的距离以及垂线的性质，是基础知识要熟练掌握．
二、填空题（每题3分，共12分）
13．（3分）用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三角形的是　①②⑤　（填写序号即可）．
【分析】根据用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，利用常见图形分析得出即可．
【解答】解：①长方体能截出三角形；
②六棱柱沿对角线截几何体可以截出三角形；
③球不能截出三角形；
④圆柱不能截出三角形；
⑤圆锥能截出三角形；
故截面可能是三角形的有①②⑤共3个．
故答案为：①②⑤．
【点评】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
14．（3分）通常在生产图纸上，对每个产品的合格范围有明确的规定．例如，图纸上注明一个零件的直径是φ30±，φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际产品的直径最大可以是30.03mm，最小可以是　29.98mm　．
【分析】由题意可得30﹣0.02＝29.98mm．
【解答】解：由题意可得30﹣0.02＝29.98mm，
则最小可以是29.98mm，
故答案为29.98mm．
【点评】本题考查正数与负数；理解正数与负数在实际问题的中的意义，利用有理数加减进行准确运算是解题的关键．
15．（3分）已知x﹣2y﹣1＝0，则5﹣x+2y的值是　4　．
【分析】首先把5﹣x+2y化成5﹣（x﹣2y﹣1）﹣1，然后把x﹣2y﹣1代入，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：∵x﹣2y﹣1＝0，
∴5﹣x+2y
＝5﹣（x﹣2y﹣1）﹣1
＝5﹣0﹣1
＝4
故答案为：4．
【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
16．（3分）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，F（n）（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则：

若n＝13，则第2019次“F”运算的结果是　4　．
【分析】根据题意可以写出前几次的输出结果，从而可以发现“F”运算的结果的变化特点，从而可以写出第2019次“F”运算的结果．
【解答】解：由题意可得，
当n＝13时，
第一次“F”运算的结果为：40，
第二次“F”运算的结果为：5，
第三次“F”运算的结果为：16，
第四次“F”运算的结果为：1，
第五次“F”运算的结果为：4，
第六次“F”运算的结果为：1，
…，
∵（2019﹣3）÷2＝2016÷2＝1008，
∴第2019次“F”运算的结果是4，
故答案为：4．
【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现输出结果的变化特点，写出相应的结果．
三、解答题（共52分）
17．（9分）计算：
（1）8+（﹣1）3×（﹣2）
（2）（）×（﹣8）﹣3÷（﹣2）2
（3）先化简，再求值：﹣2（a2bab2a3）﹣（﹣2a2b+3ab2），其中a，b＝2．
【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；
（3）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝8+2＝10；
（2）原式＝66﹣1＝5；
（3）原式＝﹣2a2bab2﹣a3+2a2b﹣3ab2ab2﹣a3，
当a，b＝2时，原式．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（8分）解下列方程
（1）
（2）2
【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程移项合并，把y系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去分母得：14x﹣10＝3，
移项合并得：14x＝13，
解得：x；

（2）去分母得：5y﹣5＝20﹣2y﹣4，
移项合并得：7y＝21，
解得：y＝3．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．（6分）如图所示，已知线段AB，点P是线段AB外一点．
（1）按要求画图，保留作图痕迹；
①作射线PA，作直线PB；
②延长线段AB至点C，使得AC＝2AB，再反向延长AC至点D，使得AD＝AC．
（2）若（1）中的线段AB＝2cm，求出线段BD的长度．

【分析】（1）根据几何语言画出对应的几何图形；
（2）利用AC＝2AB得到AC＝4cm，再利用AD＝AC得到AD＝4cm，然后计算AD+AB即可．
【解答】解：（1）射线PA，直线PB、线段AC、AD为所作；

（2）∵AC＝2AB＝2×2＝4cm，
∴AD＝AC＝4cm，
∴BD＝AD+AB＝4+2＝6（cm）．
【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．
20．（6分）某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．
（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名？
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度．

【分析】（1）用总人数减去其它减压方式的人数，求出听音乐的人数；
（2）从而补全条形统计图，用360°乘以“体育活动C”所所占的百分比即可；
【解答】解：（1）由题意可得初三（1）班接受调查的同学共有：10÷20%＝50名；

（2）听音乐的人数为：50﹣10﹣15﹣5﹣8＝12名，补图如下：


“体育活动C”所对应的圆心角度数：360°108°．
【点评】此题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
21．（6分）如图，∠AOB是平角，∠COD＝90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）求∠EOF的度数．
（2）若∠COE＝70°，求∠DOF的度数．

【分析】（1）根据平角和角平分线的定义求得；
（2）根据角平分线的定义可得∠AOC＝2∠COE＝140°，进而得出∠BOC＝40°，根据角平分线的定义可得∠COF＝20°，再根据角的和差关系计算即可．
【解答】解：（1）∵点A、O、B在一条直线上，即∠AOB＝180°，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠COE∠AOC，∠COF∠BOC，
∴∠COE+∠COF（∠AOC+∠BOC）；

（2）∵∠COE＝70°，OE平分∠AOC，
∴∠AOC＝2∠COE＝140°，
∵OF平分∠BOC，
∴∠COF20°，
∴∠DOF＝∠COD+∠COF＝90°+20°＝110°．
【点评】此题考查了角的计算与角平分线的定义．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
22．（8分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．
A方法：剪6个侧面；
B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用x的代数式表示）
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
【分析】（1）由x张用A方法，就有（19﹣x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；
（2）由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．
【解答】解：（1）∵裁剪时x张用A方法，
∴裁剪时（19﹣x）张用B方法．
∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）＝（2x+76）个，
底面的个数为：5（19﹣x）＝（95﹣5x）个；

（2）由题意，得（2x+76）：（95﹣5x）＝3：2，
解得：x＝7，
∴盒子的个数为：30．
答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．
【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，列代数式的运用以及分式方程的应用，解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是关键．
23．（9分）已知a是最大的负整数，b是﹣5的相反数，c＝﹣|﹣3|，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．

（1）求a、b、c的值；
（2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？
（3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒6个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点M再运动几秒，M到Q的距离等于M到P距离的两倍？
【分析】（1）由已知条件即可确定a、b、c的值；
（2）由题意，可知A点表示的数是﹣1，B点表示的数是5，设运动t秒后，P点对应的数是﹣1+3t，Q点对应的数是5+t，相遇时两点表示同一个数；
（3）t秒后，M点对应的数是﹣3+6t，可求M、Q相遇时间，当M向数轴负半轴运动后，M点对应的数是6.6﹣6（t﹣1.6）＝﹣6t+16.2，根据题意列出方程7t﹣11.2＝2|9t﹣17.2|，再结合t的范围求解．
【解答】解：（1）∵a是最大的负整数，
∴a＝﹣1，
∵b是﹣5的相反数，
∴b＝5，
∵c＝﹣|﹣3|，
∴c＝﹣3；
（2）由题意，可知A点表示的数是﹣1，B点表示的数是5，
设运动t秒后，P点对应的数是﹣1+3t，Q点对应的数是5+t，
P点追上Q点时，两个点表示的数相同，
∴﹣1+3t＝5+t，
∴t＝3，
∴运动3秒后，点P可以追上点Q；
（3）由（2）知，t秒后，M点对应的数是﹣3+6t，
当M点追上Q点时，5+t＝﹣3+6t，
∴t＝1.6，
此时M点对应的数是6.6，
此后M点向数轴负半轴运动，M点对应的数是6.6﹣6（t﹣1.6）＝﹣6t+16.2，
MQ＝5+t﹣（﹣6t+16.2）＝7t﹣11.2，
MP＝|﹣6t+16.2+1﹣3t|＝|9t﹣17.2|，
由题意，可得7t﹣11.2＝2|9t﹣17.2|，
当t时，7t﹣11.2＝18t﹣34.4，
∴t；
当1.6＜t时，7t﹣11.2＝﹣18t+34.4，
∴t；
∴t或t，
∴，，
∴追上后，再经过s或sM到Q的距离等于M到P距离的两倍．
【点评】本题考查实数与一元一次方程的解法；能够由已知确定P、Q、M点运动后对应的数，利用两点间距离的求法列出方程解题是关键．
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日期：2021/7/27 21:31:34；用户：初数；邮箱：zxldl2@xyh.com；学号：39609041