初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段备课ppt课件
展开你们平时是如何比较两个同学的身高的?
你能类比这些方法比较两条线段的长短吗?
因为 1.53>1.5,所以小明高于小华.
知识点1: 线段长短的比较
探究1:你能比较下列线段的大小吗?
类比身高比较的叠合法,那么线段如何使用此方法?
1. 两条线段要放在同一条直线上.
2. 一个端点重合,另一个端点要放在公共端点的同侧.
用叠合法比较线段的长短时,有什么需要注意的吗?
想一想:只有圆规和无刻度的直尺的情况下,那么线段如何使用叠合法?
如何在线段 CD 上画出线段 AB,并且一个端点重合,另一个端点要放在公共端点的同侧?
已知线段 a,如何作一条线段 AB,使 AB = a?
先用直尺画射线,再用圆规在射线上截取已知线段.
作一条线段等于已知线段
如何在线段 CD 上画出线段 AB,并且一端端点重合,另一个端点要放在公共端点的同侧?
叠合法比较线段的大小:
在一条直线上,画出线段 AB = 6 cm, BC = 4 cm.
知识点3: 线段的和、差、倍、分
在直线上画出线段 AB = a,再在 AB 的延长线上画线段 BC = b,线段 AC 就是 与 的和,记作 AC = . 如果在 AB 上画线段 BD = b,那么线段 AD 就是 与 的差,记作 AD = .
问题 如图,已知线段 a,求作线段 AB=2a.
如图,点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM,点 M 叫做线段 AB 的中点.
M 是线段 AB 的中点.
思考 那么什么叫做三等分点?四等分点呢?
如图,若点 M、N 是线段 AB 的三等分点,则 AM = = = ,反过来也成立.
如图,若点 M、N、P 是线段 AB 的四等分点,则 AM = = = = ,反过来也成立.
例1 (成都期末) 如图,长度为 20 cm 的线段 AB 的中点为 M,点 C 在线段 MB 上,且 MC∶CB = 2∶3,则线段 AC 的长度为_________ cm.
MC∶CB = 2∶3
AC = AM + CM = 14 cm
1. 若 AB = 6 cm,点 C 是线段 AB 的中点,点 D 是线段 CB 的中点,问线段 AD 的长是多少?
解:因为 C 是线段 AB 的中点,
因为 D 是线段 CB 的中点,
所以 AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5 (cm).
知识点3: 有关线段的基本事实
如图,从 A 地到 B 地有四条道路,除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.
经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本事实:
两点的所有连线中,线段最短.
连接两点间的线段的长度,叫做
简单说成:两点之间,线段最短.
1. 如图,这是 A,B 两地之间的公路,在公路工程 改造计划时,为使 A,B 两地行程最短,应如何 设计线路?请在图中画出,并说明理由.
1. 下列说法正确的是 ( ) A. 两点间距离的定义是指两点之间的线段 B. 两点之间的距离是指两点之间的直线 C. 两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度 D. 两点之间的距离是两点之间的直线的长度
2. 如图,AB + BC AC,AC + BC AB,AB + AC BC (填“>”“<”或“=”). 其中蕴含的数学道理是 .
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