沪科版七年级上册1.4 有理数的加减精品课时训练

专题02  有理数的加减混合运算

1．（2023·全国·七年级假期作业）计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

【思路点拨】

（1）根据有理数的减法法则计算即可；

（2）根据有理数的减法法则计算即可；

（3）根据有理数的减法法则计算即可；

（4）根据有理数的减法法则计算即可；

【解题过程】

（1）

；

（2）

；

（3）

；

（4）

2．（2022秋·重庆·七年级重庆市实验中学校考阶段练习）计算

（1）

（2）

【思路点拨】

（1）根据有理数的加减运算混合法则进行求解即可；

（2）根据有理数的加减运算混合法则进行求解即可．

【解题过程】

（1）解：

；

（2）解：

．

3．（2022秋·甘肃张掖·七年级校考阶段练习）计算：

（1）；

（2）

（3）；

（4）；

（5）

（6）

【思路点拨】

（1）先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；

（2）先化简绝对值，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；

（3）按照从左到右的顺序进行计算即可解答；

（4）先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；

（5）先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；

（6）先算小括号，再算中括号，然后进行计算即可解答．

【解题过程】

（1）

=

=

=7；

（2）

=

=

=；

（3）

=

=

=

（4）

=

=

=9；

（5）

=

=

=

=；

（6）

=

=

=

=

4．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

【思路点拨】

（1）根据有理数的加减混合运算从左到右进行计算即可；

（2）根据有理数的加减混合运算从左到右进行计算即可；

（3）根据加法交换律和加法结合律将整数部分加整数部分，分数部分加分数部分，再把所得结果相加即可；

（4）根据根据加法交换律和加法结合律先把能凑整的数相加，再进行计算即可；

（5）先求绝对值，再通分，进而计算即可；

（6）根据根据加法交换律和加法结合律先把能凑整的数相加，再进行计算即可．

【解题过程】

（1）解：，

，

，

=1；

（2）解：，

，

，

，

=−1；

（3）解：，

=，

=，

=，

=；

（4）解：，

，

，

=10；

（5）解：，

，

，

，

；

（6）解：，

，

，

=3．

5．（2022秋·河南郑州·七年级郑州一中经开区实验学校校考阶段练习）计算

（1）

（2）

（3）

（4）

【思路点拨】

（1）化简绝对值，按照有理数加减法运算法则计算即可．

（2）运用交换律，结合律凑整计算即可．

（3）通分计算即可．

（4）把分数科学分解，小数化分数，简便计算即可．

【解题过程】

（1）

=

=．

（2）

=

=．

（3）

=．

（4）

=

=．

6．（2023·江苏·七年级假期作业）计算，能用简便方法的用简便方法计算．

（1）26－18+5－16  ；   

（2）（+7）+（－21）+（－7）+（+21）

（3）

（4）

（5）

（6）

【思路点拨】

（1）根据有理数的加减混合运算法则解答；

（2）根据加法的交换律与结合律以及互为相反数的两个数之和为0解答；

（3）根据加法的交换律与结合律解答；

（4）先统一成加法，再根据加法的交换律与结合律解答；

（5）先统一成小数形式，再根据加法的交换律与结合律解答；

（6）先把带分数化为整数部分与小数部分，再根据加法的交换律与结合律解答

【解题过程】

（1）  26－18+5－16

=31－34

=－3；

（2）（+7）+（－21）+（－7）+（+21）

=（+7）+（－7）+（－21）+（+21）

=0；

（3）

；

（4）

；

（5）

；

（6）

．

7．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题

（1）；

（2）；

（3）.

【思路点拨】

（1）先去括号，再计算有理数的加减法即可得；

（2）先去括号，再计算有理数的加减法即可得；

（3）先去括号，再利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得．

【解题过程】

（1）解：原式

．

（2）解：原式

．

（3）解：原式

．

8．（2022秋·江苏·七年级校考周测）计算

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5） ；

（6）；

（7）；

（8）；

（9）；

（10）．

【思路点拨】

（1）根据有理数加法法则计算即可；

（2）根据有理数减法法则计算即可；

（3）先化简绝对值，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；

（4）按照交换律和结合律将原始变换为，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；

（5）按照交换律和结合律将原始变换为，然后按照有理数加法法则计算即可；

（6）先去括号，然后按照有理数加法法则计算即可；

（7）先将分数化为小数，再按照交换律和结合律变换为[－（1.5＋8.5）＋（4.25＋3.75）]，然后按照有理数加法法则计算即可；

（8）先将分数化为小数，再按照交换律和结合律变换为[－（2.4-0.4）－（4.7+3.3）]，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；

（9）先按照交换律和结合律变换为，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；

（10）先按照交换律、结合律以及有理数加减混合运算法则计算即可．

【解题过程】

（1）解：原式

＝－10；

（2）解：原式

＝25；

（3）解：原式

＝－10；

（4）解：原式

＝10－9

＝1；

（5）解：原式

；

（6）解：原式

＝5；

（7）解：原式

＝－1.5＋4.25＋3.75－8.5

＝－（1.5＋8.5）＋（4.25＋3.75）

＝－10＋8

＝－2；

（8）解：原式

＝－2.4－4.7＋0.4－3.3

＝－（2.4-0.4）－（4.7+3.3）

＝－2－8

＝－10；

（9）解：原式

＝10－6

＝4；

（10）解：原式

＝3＋2

＝5．

9．（2022秋·浙江宁波·七年级校考阶段练习）计算：

（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）

（2）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6

（3）

（4）

【思路点拨】

（1）根据有理数的加减法法则计算即可；

（2）根据有理数的加减法法则计算即可；

（3）根据有理数的加减法法则计算即可；

（4）根据有理数的加法法则计算即可．

【解题过程】

（1）解：7-（-4）+（-5），

=7+4+（-5），

=11+（-5），

=6

（2）解：，

=−2

（3）解：

（4）解：

10．（2022秋·河南南阳·七年级统考阶段练习）计算：

（1）

（2）

【思路点拨】

（1）根据有理数加减混合运算的运算方法，进行运算，即可求得其结果；

（2）首先去括号和绝对值符号，再根据有理数加减混合运算的运算方法，进行运算，即可求得其结果．

【解题过程】

（1）解：

（2）解：

．

11．（2022秋·山东济南·七年级校考阶段练习）计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

【思路点拨】

（1）根据有理数的加减混合运算求解即可；

（2）根据有理数的加减混合运算求解即可；

（3）根据有理数的加减混合运算求解即可；

（4）根据有理数的加减混合运算求解即可．

【解题过程】

（1）解：，

，

，

，

，

；

（2）解：，

，

，

；

（3）解：，

，

，

，

，

，

；

（4）解：，

，

，

，

=20．

12．（2022秋·四川成都·七年级校考阶段练习）计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

【思路点拨】

（1）根据有理数的加减混合运算进行计算；

（2）根据有理数的加减混合运算进行计算；

（3）根据有理数的加减混合运算进行计算；

（4）根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解．

【解题过程】

（1）

；

（2）

；

（3）

；

（4）

．

13．（2022秋·山东枣庄·七年级校考阶段练习）计算

（1）

（2）

（3）

（4）

【思路点拨】

（1）根据有理数的加减计算法则进行求解即可；

（2）根据有理数的加减计算法则进行求解即可；

（3）根据有理数的加减计算法则进行求解即可；

（4）根据有理数的加减计算法则进行求解即可．

【解题过程】

（1）解：原式

（2）解：原式

；

（3）解：原式

；

（4）解：原式

．

14．（2022秋·吉林长春·七年级校考阶段练习）计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

【思路点拨】

（1）先去括号，负数与负数相加，正数与正数相加，所得结果再相加即可；

（2）负数与负数相加，正数与正数相加，然后通分计算即可；

（3）先去括号，带分数拆成整数加真分数，然后整数与整数相加减，分数与分数相加减，所得结果再相加减即可；

（4）先去绝对值符号，再按（3）的方法计算即可．

【解题过程】

（1）解：原式=

；

（2）原式=

；

（3）原式=

（4）原式=

．

15．（2023·全国·九年级专题练习）（1）计算： ．

（2）计算：．

（3）计算：．

【思路点拨】

（1）先根据减去一个数等于加上这个数的相反数化简，再利用凑整进行简便运算即可；

（2）先计算绝对值，去括号，再进行同分母凑整进行简便运算即可；

（3）观察本题发现括号内与外部可以凑整，故先对式子进行去括号，之后再进行简便运算即可．

【解题过程】

解：（1）原式

；

 （2）原式 ，

；

（3）原式＝

．

16．（2022秋·山东日照·七年级校考阶段练习）计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

【解题过程】

（1）解：原式

；

（2）解：原式

；

（3）解：原式

；

（4）解：原式

．

17．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题：

（1）

（2）

（3）

（4）

【思路点拨】

（1）先把相反数相加，能凑整的加数相加，进而利用有理数的加法计算即可；

（2）先算绝对值，再把相反数相加，能凑整的加数相加即可得解；

（3）先算绝对值，再把相反数相加，能凑整的加数相加即可得解；

（4）先算括号里面的，再按有理数的加减混合运算顺序计算即可．

【解题过程】

（1）解：

；

（2）解：

；

（3）解：

=0；

（4）解：

．

18．（2023秋·七年级单元测试）计算．

（1）

（2）．

（3）

（4）．

【思路点拨】

（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；

（2）将原式的整数和分数拆开，根据有理数加减混合运算法则结合加法运算律进行计算即可；

（3）将原式的整数和分数拆开，根据有理数加减混合运算法则结合加法运算律进行计算即可；

（4）将原式的整数和分数拆开，然后根据有理数加减混合运算法则结合加法运算律进行计算即可．

【解题过程】

（1）原式    

；

（2）原式

；

（3）原式

；

（4）

原式

．

19．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题：

（1）

（2）

（3）

（4）

【解题过程】

（1）

=

=

=

=

（2）

=

=

=0

（3）

=

=

=

=

（4）

=

=

=

=

20．（2022秋·七年级课时练习）用较为简便的方法计算下列各题：

（1）－＋－；

（2）－8 721＋53－1 279＋4；

（3）－＋．

（4）

【思路点拨】

（1）原式结合后，相加即可得到结果；

（2）原式结合后，相加即可得到结果；

（3）原式结合后，相加即可得到结果；

（4）原式利用减法法则变形，结合后计算即可得到结果．

【解题过程】

（1）－＋－ ；

（2）－8 721＋53－1 279＋4＝(－8 721－1 279)＋ ＝－10 000＋58＝－9 942；

（3）－＋ ；

（4）= ．