小学数学北师大版六年级下册圆锥的体积教案

这是一份小学数学北师大版六年级下册圆锥的体积教案，共3页。教案主要包含了尝试猜测如何计算圆锥的体积，尝试用实验验证猜测等内容，欢迎下载使用。
备课记录表核心问题如何理解圆锥的体积课程内容学习目标问题解决（问题情境、解决策略）个性化教学策略结合具体情境，探索并掌握圆锥的体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。         经历“猜想与验证”探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体计算方法解决一些简单的实际问题，提高探究能力和解决问题能力。 常规练习：计算检测，复习铺垫（计时检测2分钟，核对答案，订正）出示长方体、圆柱图片，计算体积。  现实情境：圆锥形小麦堆情境问题：这堆小麦的体积是多少？数学问题：如何计算圆锥的体积核心问题：如何理解圆锥的体积解决策略：一、尝试猜测如何计算圆锥的体积问题：这堆小麦的体积是多少？解决：1.独立思考  尝试猜测圆锥体积的计算方法（1）教师大屏幕出示教材小麦堆情境图：这堆小麦的体积是多少？教师追问：求小麦堆的体积实际上就是求什么？学生独立思考后，教师指一名学生汇报。（圆锥的体积）（2）教师提出问题：猜一猜，怎样计算圆锥的体积呢？学生独立思考，尝试猜测。2.全班交流  提出猜想组织学生全班交流，汇报自己的想法。要点：学生可能有几种猜测，要组织学生讨论猜测的合理性。猜测一：也用底面积×高计算，因为前面学习的立体图形体积都这样计算。猜测二：应该不是底面积×高，因为如果等底等高，圆锥的体积明显要小于圆柱，但应该有一定关系。猜测三：圆锥的体积可能是等底等高的圆柱的几分之几。二、尝试用实验验证猜测问题：你想怎样验证你的猜想？解决：1.小组合作  设计实验教师布置任务：设计一个实验来验证猜测。学生小组合作设计实验，教师巡视，适当点拨，收集典型方案，为全班交流作准备。给学生自己设计探究方法的机会。要点：如果学生想到了合理的方案，指1组学生汇报方案，小组成员可以补充，其他同学听完可以提问。如果学生最终没有想出合理的方案，教师也要鼓励学生的思考，然后出示书中的方案。2.实践操作  探究算法教师提供实验器材（等底等高的圆柱和圆锥容器各一个），学生分组操作，将圆锥形容器中装满沙子或水，倒入等底等高的圆柱形容器，看几次能倒满，从而推导圆锥体积的计算方法。教师巡视，了解学生是否能根据实验推导圆锥的体积的计算公式，并清晰表达，适当点拨，收集典型案例，为全班交流做准备。3.全班汇报  得出结论 （1）组织全班交流，指1组学生以小组形式汇报，小组成员可以补充，其他同学听完可以提问。把圆锥形容器中装满沙子或水，倒入等底等高的圆柱形容器，3次正好倒满，说明圆锥的体积是等底等高的圆柱的三分之一，圆柱的体积=底面积×高，因此，圆锥的体积=底面积×高。（2）教师用V、S、h分别表示圆柱的体积、底面积、高，请学生尝试用这些字母写出圆锥的体积的计算公式。结论：圆锥的体积=底面积×高验证：和同桌再交流得出圆锥体积公式的过程。3.应用公式解决实际问题教师大屏幕出示习题：如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？ （1）学生独立尝试。教师巡视，关注困难学生。（2）全班反馈，指1名学生汇报，教师通过追问，让学生总结：根据圆锥的体积计算公式，知道圆锥的高与底面半径就可以计算圆锥的体积。核心归纳：通过实验，发现圆锥的体积是等底等高的圆柱的三分之一，因此，圆锥的体积=底面积×高。                                     课堂练习：1.教材第11页练一练第1题。独立思考，小组交流，全班评价反馈。同桌订正。教师要给学生充分的表达机会，让学生交流是怎么想的。第一个和第四个圆柱比较好判断，重点关注第二个第三个，第二个圆锥的底面半径是圆柱的三倍，此时底面积是圆柱的9倍，因此圆锥与第二个圆柱体积不相同。正确答案是第三个圆柱。2.教材第11页练一练第2题。学生独立计算后小组交流。全班评价反馈。订正。教师通过追问引导学生关注：三道小题有什么区别？从而理解不同条件下求圆锥的体积的思路。第一小题已知底面积和高，直接用公式计算。第二小题已知半径和高，先求出底面积，再用公式计算。第三小题已知直径和高，先求出半径，从而求出底面积，再用公式计算。3.教材第11页练一练第3题。学生独立计算。全班评价反馈。订正。教师要注意学生是否准确保留两位小数。教材第11页练一练第4题。学生独立计算。全班评价反馈。订正。第（1）小题，求帐篷的占地面积就是求圆锥的底面积。第（2）小题，求帐篷的体积就是求圆锥的体积。教材第11页练一练第5题。学生独立计算后小组交流。全班评价反馈。订正。   本题的关键是要先根据底面周长求出底面半径，进而求出底面积，要关注困难学生。教材第11页练一练第6题。   学生先独立思考，再小组交流，可以用橡皮泥实际操作，验证想法。   第（1）小题，因为体积不变，底面积也不变，所以圆锥的高应是圆柱的3倍，15厘米。   第（2）小题，因为体积不变，高也不变，所以圆锥的底面积应是圆柱的3倍，36平方厘米。   本题在理解上有一定难度，要关注困难学生，鼓励用橡皮泥捏一捏，通过直观感受帮助理解题意。作业作业内容完成方式基本标准预计时长练习册一第7页第4题在练习册一上完成。 书写工整，列式计算和单位正确，答完整。5分钟练习册一第7页第5题书写工整，列式计算和单位正确，答完整。5分钟设计者：明伦小学  宋正旸