数学北师大版圆锥的体积教案

这是一份数学北师大版圆锥的体积教案，共4页。教案主要包含了情境导入，教师谈话，课堂练习，拓展提高等内容，欢迎下载使用。

课题
圆锥的体积
学习
目标
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式。
2、会运用公式计算圆锥的体积。
3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。
重点
圆锥体体积计算公式的推导过程。
难点
正确理解圆锥体积计算公式。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、情境导入
1.课件出示情境问题
这堆小麦的体积是多少？想一想如何得到圆锥的体积？
分析问题：
为了研究圆锥的体积，我们找了等底等高的圆柱和圆锥两个容器，通过实验发现，需要用装满沙子的圆锥容器倒入3次，才会刚好把圆柱形容器装满，所以我们得出：
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
或者说，圆锥的体积是圆柱体积的。
所以圆锥的体积公式：V= s h
老师：这样我们先利用所学公式计算刚刚的问题。
二、教师谈话：今天我们就来学习不规则图形的体积。
学生说自己的想法。
学生记笔记
学生计算

通过说情境图中的数学信息，为新知识的学习做准备。
新知讲解
1.题型讲解
①求下列图形的体积（单位：厘米）
解题：底面积：3.14×2²=12.56（平方厘米）
体积：12.56×6×=25.12（立方厘米）
②：一堆煤成圆锥形，底面直径是6米，高是1米，这堆煤的体积是多少？如果每立方米的煤重1.2吨，那么这堆煤的重量有多少吨？
解：煤堆的体积：3.14×（6÷2）²×1×
煤的重量：9.42×1.2=11.304（吨）
答：这堆煤的体积是9.42立方米，重量是11.304吨。
③如图所示，直角三角形以AB边为轴，旋转形成的图形的体积是多少？（单位：厘米）
解题：以AB边为轴旋转得到的图形是圆锥，圆锥的底面半径是6厘米，高是8厘米。
圆锥的体积：3.14×6²×8×=301.44（立方厘米）
三、课堂练习。
1.如图所示，圆柱瓶底的面积和圆锥瓶口的面积相等，将瓶子中的水倒入圆锥形的杯子中，可以倒（ ）杯。
2. 如下图所示，（ ）圆锥的体积和圆柱的体积相等。
3.把一个高度是18厘米的圆锥形容器中装满水，倒入和圆锥等底等高的圆柱容器中，水的高度是（ ）厘米。
A：9厘米
B： 6厘米
C: 18厘米
4.一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，请问圆柱和圆锥的体积分别是多少？
5.一个圆锥的体积是63立方厘米，底面积是7平方厘米，那么这个圆锥的高是多少厘米？
6.一个棱长是6分米的正方体表面积是（ ），把它削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的体积（ ）
四、拓展提高。
1. 一个圆柱和圆锥。底面半径之比是3:2.高之比是8:9.那么圆柱和圆锥的体积之比是多少？
通过例题讲解，可以学会公式的应用并且能够正确计算结果。
学生小组讨论，合作解决，展示汇报。
学生观看。
学生聆听，观察。
学生独立计算。
学生试着用自己的方法解决问题。
学生小组讨论，展示汇报。
学生独立完成。
学生独立完成
学生独立完成
学生独立完成
培养学生独立解决问题的能力。
培养学生的团结协作能力和语言表达能力。
培养学生良好的学习习惯。
培养学生独立解决问题的能力。
培养学生独立解决问题的能力。
通过讨论总结出方法，并且培养学生总结能力和语言表达能力。
对本课内容进行巩固练习。
对本课内容进行巩固练习
对本课内容进行巩固练习
对本课内容进行巩固练习
课堂小结
说一说：你学会了那些知识？
1.圆锥的体积 V= s h
2.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的
3.圆锥体积公式的灵活运用，已知体积求高或者底面积。
学生畅所欲言说一说。
总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书
圆锥的体积
1.圆锥的体积 V= s h
2.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的
3.圆锥体积公式的灵活运用，已知体积求高或者底面积。