核心问题		如何理解分数混合运算（三）（第一课时）
课程内容	学习目标	问题解决(现实情境、情境问题、数学问题、解决策略)	个性化教学策略
能用方程表示简单情境中的等量关系，能进行分数混合运算，能解决有关分数混合运算的简单实际问题。	经历探索用方程表达分数混合运算问题的等量关系的过程，掌握用方程表达分数混合运算问题中的等量关系的方法，并能解决相应的实际问题。提高分析和解决问题的能力，培养对解题结果进行检验和解释的习惯。	常规练习，复习铺垫：（计时检测2分钟，核对答案，订正）（+）×18 ×4×14 ×5× ×-× 现实情境：淘气家七、八、九月份用水量的情境图情境问题：八月用水多少吨？
		数学问题：如何列形如“X-X=12”和“（1-）X=12”这样的方程并解答核心问题：如何运用方程解决分数混合运算解决策略： 1.说一说（1）教师大屏幕出示七、八、九月份用水量的情境图，学生独立观察情境图。教师指名1名学生说从图中获得了哪些数学信息，并在找数学信息的过程中明确要解决的问题：八月用水多少吨？（2）学生独立思考：想知道八月用水量多少吨，要先找到八月和九月用水量之间的数量关系。（3）学生在小组内交流自己是如何找到八月和九月用水量之间的数量关系的。可能出现的情况： ①八月的用水量多，九月的用水量少。 ②可以画图找等量关系，用方程解决。（4）全班交流，教师指名2名学生汇报找八月和九月用水量之间数量关系的过程，学生发现情况①不能解决八月用水量具体有多少吨，可以利用画图的方法，找到八月和九月用水量的数量关系，用方程解决八月用水量有多少。要点：可以用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，解决实际问题。 2.画一画（1）教师提出问题：你能通过画图来表示八月和九月用水量之间的数量关系吗？学生独立思考。（2）学生独立画图（3分钟），教师巡视了解不同画法，教师适当个别指导，搜集典型案例（如下图），为全班交流做准备。（3）同桌交流直观图，教师深入组内，了解学生结合直观图分析八月和九月用水量数量关系的情况。（4）教师大屏幕展示学生的不同画法，并请画图的同学进行汇报。学生结合所画直观图思考“比八月节约了”是什么意思，解释八月和九月用水量数量关系：用长方形或线段表示八月用水量，其中的表示九月的用水量12吨。（5）学生借助图独立寻找等量关系，教师巡视，适时点拨，并寻找典型案例（即下面可能出现的两种情况）为全班交流做准备。教师指名学生进行汇报，可能出现的情况： ①“八月的用水量-八月用水量的=九月的用水量”。 ②“九月的用水量是八月的”，就是“八月的用水量×（1-）=九月的用水量”。要点：可以借助画直观图寻找问题中的基本等量关系。 3.算一算（1）学生根据等量关系列出方程并解答，完成后同桌交流解答过程。教师巡视，个别指导，了解学情，为全班交流做准备。（2）指名3名同学汇报，其他同学进行补充，可能出现的情况： ①根据等量关系式，解:设八月用水X吨。列出方程，“X-X=12”或“（1-）X=12”，计算过程为X=12，X=12÷，X=12×，X=14，解得八月用水量是14吨。 ②列除法算式“12÷（1-）”，学生解释这个算式的意义，因为12吨是八月用水量的，所以可以用除法解决。教师引导这样做的学生再结合等量关系，列方程解决。 ③列出“12÷（1-）=X。这个算式中未知数X没有参与运算，应该根据题目中直接的等量关系列出方程。（3）学生检查计算结果是否正确。解得八月的用水量是14吨，九月比八月节约了，就是节约了“14×=2（吨）”，九月用水量是“14-2=12（吨）”符合题意。核心归纳：用方程解决分数混合运算的实际问题的方法和整数混合运算相同。
课堂练习 1.教材第28页第1题。（1）学生独立完成，先理解题意，再画图表示数量关系，最后列式计算解决问题，并检验。教师巡视，个别指导，选择1名同学的作业准备全班展示。（2）教师大屏幕展示1名学生作品，并让这名同学结合自己画的图与全班交流五年级人数与六年级人数之间的数量关系，根据数量关系列出方程，进行解答。（3）全班反馈，同桌相互评改，个别订正。 2.教材第28页第2题。（1）学生独立观察图，读懂图中数学信息和数学问题，明确图中的数量关系，列出等量关系，列式计算。教师巡视，个别点拨。（2）指名1名同学表达图的意思，根据图中所表现的数量关系说出已知信息和要解决的问题，交流解决问题的思路。（3）全班评价反馈，同桌互相评改，订正错误。 3.教材第28页第3题。（1）学生独立运用等式的性质解方程，教师巡视，对有困难的学生个别指导。（2）教师大屏幕展示1名学生作业，全班核对并交流反思错误的原因，订正错误。
作业设计（15分钟） 1.解方程（数学能力培养第19页第1题） X+X=364 (1-)X= X=20× X-X=12 7X-= X-X= 2.解决问题（数学能力培养第19页第2、3题）学校合唱队有120人，合唱队比舞蹈队人数少，舞蹈队有多少人？（画线段图，列方程解答）学校合唱队有120人，合唱队比舞蹈队人数多，舞蹈队有多少人？（画线段图，列方程解答）
板书设计分数混合运算（三） ——用方程解决实际问题八月的用水量-八月用水量的=九月的用水量八月的用水量×（1-）=九月的用水量
教学反思