核心问题	如何理解圆柱的体积
课程内容	学习目标	问题解决（问题情境、解决策略）				个性化教学策略
结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。	经历探索圆柱体积计算方法的过程，体会“类比”思想，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并解决简单的实际问题。提高探究能力和解决问题能力。	常规练习：计算检测，复习铺垫（计时检测2分钟，核对答案，订正）出示长方体、正方体图片，计算体积。现实情境：柱子和圆柱形杯子情境问题：这么粗的柱子，需要多少木材？一个杯子能装多少毫升水呢？数学问题：如何计算圆柱的体积核心问题：如何理解圆柱的体积解决策略：一、尝试猜测怎样计算圆柱的体积问题：猜一猜，怎样计算圆柱的体积呢？解决： 1.独立思考尝试猜测（1）出示教材中的情境图，学生独立观察图片，思考：“需要多少木材、能装多少毫升水”，实际上需要求什么？学生独立思考后，教师指一名学生汇报。（实际上都需要求圆柱的体积）（2）教师提出问题：猜一猜，怎样计算圆柱的体积呢？学生独立思考，尝试猜测。 2.全班交流提出猜测组织学生全班交流，汇报自己的想法。长方体和正方体的体积都等于底面积乘高，圆柱的体积也可能等于底面积乘高。二、尝试验证猜想问题：你想怎样研究圆柱的体积？解决： 1.独立思考怎样研究圆柱的体积学生用能沿底面直径拆分的圆柱学具拆一拆、拼一拼，尝试把圆柱转化为长方体，并观察圆柱与拼成的长方体体积、底面积、高之间的关系。如果学生想不到把圆柱沿底面直径拆开、拼成长方体，可提示学生回忆圆的面积计算公式的推导过程，进行类比，产生方法的迁移。 2.小组交流研究圆柱体积的方法小组内交流把圆柱转化为长方体的过程，结合前面的猜测可知，应观察圆柱与拼成的长方体体积、底面积、高之间的关系，从而推导圆柱的体积的计算方法。教师巡视，深入小组，参与讨论，看学生是否能结合圆的面积的推导过程进行迁移，把圆柱转化为长方体，从而推导体积计算方法，适当点拨，收集典型案例，为全班交流做准备。 3.全班交流怎样计算圆柱的体积方法一：把圆柱沿底面直径裁开，平均分成若干分，拆开后可以拼成一个近似的长方体，平均分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高，长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于底面积乘高。（1）请1组学生以小组形式进行汇报，展示小组内探究的结果。汇报时要求学生边操作边讲，小组同学可以补充，其他同学听完可以提问。（2）这个过程比较复杂，全班汇报、交流后，让全班同学在小组内用学具试一试、说一说。（3）据实际情况再请1—2组学生以小组形式展示操作过程。（4）教师用V、S、h分别表示圆柱的体积、底面积、高，请学生尝试用这些字母写出圆柱的体积的计算公式。方法二：从堆硬币来看，圆柱的体积能用“底面积×高”来计算。如果学生想到了这种方法，提供硬币让学生演示并表述直观感觉；如果学生没有想到，则在后面看书环节呈现、演示，让学生有所感受即可。结论：把圆柱沿底面直径裁开，平均分成若干分，拆开后可以拼成一个近似的长方体，平均分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。通过比较圆柱和拼成的长方体，可以得出，圆柱的体积=底面积×高。验证：每个学生用学具操作，并把得到圆柱体积的过程说给同桌听。三、应用公式解决实际问题问题：教材问题串三的习题。第一题：笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m，高为5m。你能算出它的体积吗？第二题：从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？解决： 1.独立计算。教师巡视，关注困难学生。 2.全班反馈。在解决问题的基础上，教师追问：在计算杯子容积时需要注意什么？指1—2名学生汇报：一是题中已知底面“直径”，需要先计算半径；二是单位要用容积单位“毫升”。培养学生良好的审题习惯。核心归纳：通过拆一拆、拼一拼的过程，可以把圆柱转化成近似的长方体，通过圆柱与拼成的长方体的体积、底面积、高的关系，可以推导出：圆柱的体积=底面积×高。
课堂练习： 1.教材第9页练一练第1题。学生独立完成，全班评价反馈。同桌订正。教师要追问，引导学生进一步体会并说一说三个图形体积计算方法之间的联系：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”计算。 2.教材第9页练一练第2题。独立计算。全班评价反馈。订正。教师通过追问，引导学生关注：三道小题有什么区别？第一小题已知底面积和高，直接用公式计算。第二小题已知半径和高，先求出底面积，再用公式计算。第三小题已知直径和高，先求出半径，从而求出底面积，再用公式计算。 3.教材第9页练一练第3题。独立计算。全班评价反馈。订正。要求学生说清思路：本题的关键是求圆柱形杯子的容积，再与3000mL比较。
作业
作业内容			完成方式	基本标准	预计时长
练习册一第5页第4题			在练习册一上完成。	书写工整，列式计算和单位正确，答完整。	5分钟
练习册一第5页第5题				书写工整，列式计算和单位正确，答完整。	3分钟